Finite Group Databasebeta

← #15919187

Subgroups — #15919187

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C2×#88207—21no—
20#11719510—24no—
21#11719510—24no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88192—21no—
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49#11718637C2211yescharacteristic, complemented
50#11718634C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718609—21no—
56#11718609—21no—
57#11718429—24no—
58#11718425—24no—
59#11718322—21no—
60#11718318—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93#88207—28no—
94#88207—28no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—22no—
105#88194D414yes—
106#88192—28no—
107#88192—28no—
108#88190—22no—
109#88190—22no—
110#88190—22no—
111#88190D414yes—
112#88180—22no—
113#88180—22no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88144—22no—
129#88144—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×#95—21no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148#88055—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25867—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—24no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13#4112yes—
193C22×C4×C13#4112yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—81no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—81no—
254C4⋊Dic13—22no—
255C4⋊Dic13—22no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—42no—
261C4⋊Dic13—81no—
262#6101—42no—
263#6101—81no—
264#6101—81no—
265#6101—81no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#535—131no—
277C2×#490—131no—
278C2×#488—131no—
279#2629—131no—
280#2042—131no—
281#2042—131no—
282#2041—131no—
283#2041—131no—
284#1959—131no—
285#1957—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1786—131no—
289#1786D1311yescharacteristic, complemented
290#1750—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—48no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—84no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13—84no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13#12412yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—48no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13#12412yes—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—84no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13#12012yes—
380C2×Dic13#12012yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385C4×D13—48no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394C22×#41—131no—
395C23×D4C2×D1311yescharacteristic
396#535—264no—
397#535—264no—
398C2×#127—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#125—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#121—261no—
404C2×#121—261no—
405C2×#120—261no—
406C2×#120—261no—
407C2×#117—131no—
408#490—264no—
409#488—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#97—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#398—261no—
431#398—261no—
432#396—261no—
433#396—261no—
434#389—131no—
435#389—131no—
436#384—131no—
437#380—131no—
438#380C2×D1311yescharacteristic
439#336—131no—
440#336—131no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—816no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13C2×#12411yescharacteristic
465C22×C13#53511yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C22×C13#57711yescharacteristic
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C25—21no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C22×Q8—131no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4C22×D1311yescharacteristic
513C22×D4C22×D1311yescharacteristic
514C23×C4—261no—
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520#127—134no—
521#127—262no—
522#127—262no—
523#127—262no—
524#125—262no—
525#125—262no—
526#124—134no—
527#124—262no—
528#124—262no—
529#124—262no—
530#121—268no—
531#121—268no—
532#120—268no—
533#120—268no—
534#117—262no—
535#117—262no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#103—521no—
561#103—521no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—41no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—521no—
571#102—521no—
572#102—521no—
573#102—521no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—262no—
576#97—262no—
577C4×C8—262no—
578#95—21no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582C2×C13—42no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#243511yescharacteristic
586C2×C13#301211yescharacteristic
587C2×C13#301211yescharacteristic
588C2×C13#313611yescharacteristic
589C2×C13#313611yescharacteristic
590C2×C13#322011yescharacteristic
591C2×C13#322211yescharacteristic
592D13—82no—
593C24—24no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—261no—
603C24D4×D1311yescharacteristic
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4D4×D1312yes—
653C2×D4D4×D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4#612712yes—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4#612912yes—
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—522no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4—1041no—
699C4⋊C4—1041no—
700C4⋊C4—1041no—
701C4⋊C4—1041no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—132no—
711C42—132no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C13#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—262no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23#8813912yes—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—528no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1044no—
770D4—1044no—
771D4—1044no—
772D4—1044no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4#8813912yes—
808C2×C4C2×#612711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C2×#612911yescharacteristic
812C2×C4#8825111yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—816no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22C2×#8813911yescharacteristic
848C22D13×#12011yescharacteristic
849C22#1171929711yescharacteristic
850C22#1171946211yescharacteristic
851C22#1171946711yescharacteristic
852C22#1171947911yescharacteristic
853C22#1171948011yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—262no—
858C4—262no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4#1171919511yescharacteristic
865C4#1171919511yescharacteristic
866C4#1171929611yescharacteristic
867C4#1171929611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2—1042no—
872C2#1311848511yescharacteristic
873C2#1312413511yescharacteristic
874C2#1312414111yescharacteristic
875C2#1312518611yescharacteristic
876C2#1312518811yescharacteristic
877C2#1312588211yescharacteristic
878C2#1312590411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719510C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#25867
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718425C2semidirect
3. C2×#11718429C2semidirect
4. #13120670C2semidirect
5. #13116076C2semidirect
6. #13116075C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13116068C2semidirect
9. #13115651C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13114777C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C2×#88144C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. #11718646C22semidirect
49. #11718637C22semidirect
50. #11718634C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
289. #1786D13semidirect
714. C13#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195102
C2×#117184252
C2×#117184292
#131206702
#131160762
#131160752
#131160692
#131160682
#131156512
#131156402
#131147772
#131147742
#131147672
#131146042
C13×#17862
#2586713