Finite Group Databasebeta

← #15919190

Subgroups — #15919190

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21#11719379—24no—
22#11719379—24no—
23C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88138—21no—
25C2×#88138—21no—
26C2×#88136—21no—
27C2×#88136—21no—
28C2×#88128C2211yescharacteristic
29C2×#88126C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718655—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718641—21no—
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56#11718589C2211yescharacteristic, complemented
57#11718461—24no—
58#11718425—24no—
59#11718337—21no—
60#11718318—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88201—22no—
99#88201D414yes—
100#88194—22no—
101#88194D414yes—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120#88144—22no—
121#88144—22no—
122#88138—28no—
123#88138—28no—
124#88136—28no—
125#88136—28no—
126#88128—22no—
127#88128—22no—
128#88126—22no—
129#88126—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—41no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88061—41no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88055—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88049—41no—
154#25867—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13#4112yes—
235C2×C4×D13#4112yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—81no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—81no—
256#6103—81no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—42no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—42no—
265#6101—81no—
266#6101—81no—
267#6101—81no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#535—131no—
277C2×#490—131no—
278C2×#488—131no—
279#2629—131no—
280#2042—131no—
281#2042D1311yescharacteristic, complemented
282#2041—131no—
283#2041—131no—
284#1959—131no—
285#1957—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1786—131no—
289#1786—131no—
290#1750—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13#12412yes—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12012yes—
372C2×Dic13#12012yes—
373C2×Dic13#12412yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—48no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—84no—
384D52—84no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—48no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394C22×#41—131no—
395C23×D4—131no—
396#535—264no—
397#535—264no—
398C2×#127—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#125—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×#121—261no—
404C2×#121—261no—
405C2×#120—261no—
406C2×#120—261no—
407C2×#117—131no—
408#490—264no—
409#488—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×#97—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#398—261no—
431#398—261no—
432#396—261no—
433#396—261no—
434#389—131no—
435#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#384—131no—
437#380—131no—
438#380—131no—
439#336—131no—
440#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13C2×#12411yescharacteristic
450C22×C13#53511yescharacteristic
451C22×C13#57611yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—816no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—22no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C25—261no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4—131no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—521no—
512C22×D4—521no—
513C22×D4C22×D1311yescharacteristic
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520#127—134no—
521#127—262no—
522#127—262no—
523#127—262no—
524#125—262no—
525#125—262no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—134no—
529#124—262no—
530#121—268no—
531#121—268no—
532#120—268no—
533#120—268no—
534#117—262no—
535#117—262no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42C22×D1311yescharacteristic
558#103—22no—
559#103—41no—
560#103—262no—
561#103—521no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571#102—521no—
572#102—521no—
573#102—521no—
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8—262no—
576#97—262no—
577C4×C8—262no—
578#95—21no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13#243511yescharacteristic
584C2×C13#301211yescharacteristic
585C2×C13#301211yescharacteristic
586C2×C13#313611yescharacteristic
587C2×C13#313611yescharacteristic
588C2×C13#322011yescharacteristic
589C2×C13#322211yescharacteristic
590D13—42no—
591D13—82no—
592D13—82no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595C24—264no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1041no—
601C24—1041no—
602C24—1041no—
603C24—1041no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8D4×D1312yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4D4×D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—1041no—
700C4⋊C4—1041no—
701C4⋊C4—1041no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—132no—
713C42—132no—
714C13#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—528no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—528no—
764D4—528no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1044no—
770D4—1044no—
771D4—1044no—
772D4—1044no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—528no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4#8825111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1311yescharacteristic
812C2×C4#41×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—10416no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22D13×#12011yescharacteristic
848C22#1171931211yescharacteristic
849C22D13×#12411yescharacteristic
850C22#1171947411yescharacteristic
851C22#1171947511yescharacteristic
852C22#1171947911yescharacteristic
853C22#1171948311yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—262no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4#1171931511yescharacteristic
865C4#1171931511yescharacteristic
866C4#1171935911yescharacteristic
867C4#1171935911yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—522no—
870C2—1042no—
871C2—1042no—
872C2#1311848211yescharacteristic
873C2#1312413811yescharacteristic
874C2#1312414411yescharacteristic
875C2#1312518711yescharacteristic
876C2#1312518911yescharacteristic
877C2#1312588311yescharacteristic
878C2#1312590511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719379C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#25867
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718425C2semidirect
3. C2×#11718461C2semidirect
4. #13120671C2semidirect
5. #13116072C2semidirect
6. #13116071C2semidirect
7. #13116070C2semidirect
8. #13115649C2semidirect
9. #13115640C2semidirect
10. #13114775C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
23. C2×#88144C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
34. C13×#389C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. #11718589C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
281. #2042D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
413. C2×#103C2×D13semidirect
435. #389C2×D13semidirect
440. #336C2×D13semidirect
714. C13#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193792
C2×#117184252
C2×#117184612
#131206712
#131160722
#131160712
#131160702
#131156492
#131156402
#131147752
#131147652
#131146012
C13×#20422
#2586713