Subgroups — #15919191

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719230	—	2	4	no	—
17	#11719230	—	2	4	no	—
18	C₂×#88149	—	2	2	no	—
19	C₂×#88136	—	2	2	no	—
20	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#398	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718729	—	2	4	no	—
31	#11718728	—	2	4	no	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88149	—	2	16	no	—
81	#88136	—	2	16	no	—
82	#88129	—	2	2	no	—
83	#88129	—	2	2	no	—
84	#88129	—	2	2	no	—
85	#88129	D₄	1	4	yes	—
86	#88128	—	2	2	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88128	—	2	2	no	—
89	#88128	D₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
93	#88050	—	2	4	no	—
94	#88050	—	4	2	no	—
95	#88049	—	2	4	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	#88049	—	2	4	no	—
98	#88049	—	4	2	no	—
99	#88049	—	4	2	no	—
100	#88049	—	4	2	no	—
101	#88043	—	2	2	no	—
102	C₄×#1055	—	2	2	no	—
103	#25867	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	#6127	—	4	8	no	—
128	#6127	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#535	—	13	1	no	—
182	C₂×#490	—	13	1	no	—
183	C₂×#488	—	13	1	no	—
184	#2629	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2042	—	13	2	no	—
186	#2041	—	13	2	no	—
187	#1959	—	13	1	no	—
188	#1957	—	13	1	no	—
189	#1788	—	13	2	no	—
190	#1786	—	13	2	no	—
191	#1750	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	4	8	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	D₅₂	—	8	8	no	—
251	D₅₂	—	8	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	#1055	—	4	2	no	—
256	#1055	—	4	2	no	—
257	C₂²×#41	—	13	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	#535	—	26	4	no	—
260	#535	—	26	4	no	—
261	C₂×#127	—	13	1	no	—
262	C₂×#127	—	13	1	no	—
263	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#124	—	13	1	no	—
265	C₂×#124	—	13	1	no	—
266	C₂×#121	—	26	2	no	—
267	C₂×#120	—	26	2	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#490	—	26	4	no	—
270	#488	—	26	4	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₂×#97	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
282	#398	—	2	2	no	—
283	#396	—	2	2	no	—
284	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#336	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂⁵	—	26	1	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	4	no	—
326	C₂×#41	—	52	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
343	#127	—	13	4	no	—
344	#127	—	26	2	no	—
345	#127	—	26	2	no	—
346	#127	—	26	2	no	—
347	#125	—	2	2	no	—
348	#125	—	2	2	no	—
349	#124	—	13	4	no	—
350	#124	—	26	2	no	—
351	#124	—	26	2	no	—
352	#124	—	26	2	no	—
353	#121	—	26	16	no	—
354	#120	—	26	16	no	—
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#103	—	26	4	no	—
370	#103	—	52	2	no	—
371	#102	—	26	4	no	—
372	#102	—	26	4	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	#102	—	52	2	no	—
375	#102	—	52	2	no	—
376	#102	—	52	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
378	#97	—	26	2	no	—
379	C₄×C₈	—	26	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₃	#3220	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3222	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	8	2	no	—
389	D₁₃	—	8	2	no	—
390	D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	1	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	1	no	—
395	C₂⁴	—	52	2	no	—
396	C₂⁴	—	52	2	no	—
397	C₂⁴	—	104	2	no	—
398	C₂⁴	—	104	2	no	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	52	8	no	—
401	#41	—	52	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂×D₄	—	26	1	no	—
415	C₂×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	8	no	—
423	C₂×D₄	—	52	8	no	—
424	C₂×D₄	—	52	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	2	no	—
427	C₂×D₄	—	52	2	no	—
428	C₂×D₄	—	104	2	no	—
429	C₂×D₄	—	104	2	no	—
430	C₂×D₄	—	104	2	no	—
431	C₂×D₄	—	104	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₁₃	#25867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	52	8	no	—
477	C₂³	—	52	1	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	1	no	—
480	C₂³	—	52	1	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	104	8	no	—
490	C₂³	—	104	8	no	—
491	C₂³	—	104	4	no	—
492	C₂³	—	104	4	no	—
493	C₂³	#88201	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	26	4	no	—
496	Q₈	—	52	2	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	4	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	D₄	—	52	8	no	—
501	D₄	—	52	8	no	—
502	D₄	—	52	2	no	—
503	D₄	—	52	2	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	D₄	—	104	8	no	—
506	D₄	—	104	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
532	C₈	—	52	2	no	—
533	C₈	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	104	16	no	—
546	C₂²	—	104	1	no	—
547	C₂²	—	104	1	no	—
548	C₂²	—	104	1	no	—
549	C₂²	—	104	2	no	—
550	C₂²	—	104	2	no	—
551	C₂²	—	104	2	no	—
552	C₂²	—	104	1	no	—
553	C₂²	—	104	1	no	—
554	C₂²	—	104	1	no	—
555	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
559	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	—	8	2	no	—
565	C₄	—	52	2	no	—
566	C₄	#11719335	1	2	yes	—
567	C₄	#11719335	1	2	yes	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	104	2	no	—
570	C₂	—	104	2	no	—
571	C₂	—	104	2	no	—
572	C₂	#13118488	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13124137	1	2	yes	—
574	C₂	#13125195	1	2	yes	—
575	C₂	#13125880	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13125902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2629	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
hypercenter	#2629	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25867
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718728	C₂	semidirect
3. C₂×#11718729	C₂	semidirect
4. #13116077	C₂	semidirect
5. #13116070	C₂	semidirect
6. #13115650	C₂	semidirect
7. #13115641	C₂	semidirect
8. #13114774	C₂	semidirect
9. #13114766	C₂	semidirect
10. #13114602	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2629	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
32. C₂×#88050	C₂²	semidirect
33. C₂×#88050	C₂²	semidirect
38. C₂×#88049	C₂²	semidirect
39. C₂×#88049	C₂²	semidirect
40. C₂×#88043	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
184. #2629	D₁₃	semidirect
263. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
284. #389	C₂×D₁₃	semidirect
285. #384	C₂×D₁₃	semidirect
468. C₁₃	#25867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718729	2
#13116077	2
#13116070	2
#13115650	2
#13115641	2
#13114774	2
#13114766	2
#13114602	2
C₁₃×#2629	2
#25867	13