Subgroups — #15919244

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718871	—	2	2	no	—
28	#11718743	—	2	2	no	—
29	#11718732	—	2	2	no	—
30	#11718717	—	2	4	no	—
31	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718609	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	—	2	1	no	—
74	C₂×#6101	—	2	1	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
79	#88124	—	2	2	no	—
80	#88124	—	2	2	no	—
81	#88077	—	4	4	no	—
82	#88077	—	4	4	no	—
83	#88075	—	2	4	no	—
84	#88075	—	2	4	no	—
85	#88073	—	2	4	no	—
86	#88072	—	2	4	no	—
87	#88072	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	1	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#25874	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	#6101	—	4	2	no	—
145	#6101	—	4	1	no	—
146	#6101	—	4	1	no	—
147	#6101	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	#6099	—	2	4	no	—
151	#6099	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	#3496	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	#3142	—	13	2	no	—
155	#2566	—	13	1	no	—
156	#2040	—	13	2	no	—
157	#2039	—	13	2	no	—
158	#1980	—	13	2	no	—
159	#1792	—	13	2	no	—
160	#1792	—	13	2	no	—
161	C₄×#100	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	#1055	—	4	4	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#547	—	2	2	no	—
212	#546	—	2	4	no	—
213	D₄²	—	2	2	no	—
214	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	#534	—	2	2	no	—
216	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#125	—	13	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#491	—	26	2	no	—
221	#490	—	26	2	no	—
222	#488	—	26	4	no	—
223	C₂×#104	—	13	4	no	—
224	C₂×#104	—	13	4	no	—
225	#417	—	13	4	no	—
226	#417	—	13	4	no	—
227	C₂×#100	—	13	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
229	#396	—	26	2	no	—
230	#390	—	13	1	no	—
231	#390	—	13	1	no	—
232	#385	—	26	2	no	—
233	#384	—	13	1	no	—
234	#382	—	13	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	#343	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	—	8	1	no	—
259	Dic₁₃	—	8	1	no	—
260	Dic₁₃	—	8	1	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
273	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
274	#125	—	26	2	no	—
275	#125	—	26	2	no	—
276	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	#123	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#120	—	2	8	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#104	—	52	4	no	—
306	#104	—	52	4	no	—
307	#103	—	26	4	no	—
308	#103	—	26	4	no	—
309	#102	—	26	4	no	—
310	#102	—	26	4	no	—
311	#100	—	26	4	no	—
312	#97	—	26	2	no	—
313	C₄×C₈	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	1	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	26	4	no	—
360	M₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₃	#25874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	#88190	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂×C₄	—	52	1	no	—
425	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₈	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	16	8	no	—
443	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	52	2	no	—
452	C₄	—	104	1	no	—
453	C₄	—	104	1	no	—
454	C₄	—	104	1	no	—
455	C₄	#11719511	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	#13118483	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13124185	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13124193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25874
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125236	C₂	semidirect
2. #13120032	C₂	semidirect
3. #13116062	C₂	semidirect
4. #13116057	C₂	semidirect
5. #13115756	C₂	semidirect
6. #13114790	C₂	semidirect
7. #13114790	C₂	semidirect
8. C₄×#88073	C₂	semidirect
19. C₂×#88124	C₂²	semidirect
20. C₂×#88077	C₂²	semidirect
21. C₂×#88077	C₂²	semidirect
22. #11718893	C₂²	semidirect
23. #11718893	C₂²	semidirect
31. #11718638	C₂²	semidirect
32. #11718637	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₄×#6099	C₂²	semidirect
36. #11718122	C₂²	semidirect
383. C₁₃	#25874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125236	2
#13120032	2
#13116062	2
#13116057	2
#13115756	2
#13114790	2
C₄×#88073	2
C₁₃×#3496	2
#25874	13