Subgroups — #15919251

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	—	2	2	no	—
14	#11719260	—	2	2	no	—
15	#11719259	—	2	4	no	—
16	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
17	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719198	—	2	2	no	—
19	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718730	—	2	2	no	—
29	#11718729	—	2	4	no	—
30	#11718728	—	2	2	no	—
31	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	#88251	—	2	4	no	—
41	#88251	—	2	4	no	—
42	#88251	—	4	4	no	—
43	C₂×#6129	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88184	—	2	4	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	#88184	—	2	2	no	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
72	#88151	—	2	4	no	—
73	#88149	—	2	4	no	—
74	#88140	—	2	8	no	—
75	#88136	—	2	8	no	—
76	#88129	D₄	1	4	yes	—
77	#88128	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	#88123	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	#88073	—	2	4	no	—
84	#88050	—	2	4	no	—
85	#88050	—	2	4	no	—
86	#88049	—	2	4	no	—
87	#88049	—	2	4	no	—
88	#88045	—	4	4	no	—
89	#88045	—	4	4	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#25874	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	#6129	—	4	8	no	—
115	#6129	—	4	8	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	2	4	no	—
121	#6127	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	#6099	—	2	4	no	—
151	#6099	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	#3496	—	13	1	no	—
154	#3142	—	13	2	no	—
155	#2566	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2040	—	13	2	no	—
157	#2039	—	13	2	no	—
158	#1980	—	13	2	no	—
159	#1792	—	13	2	no	—
160	#1792	—	13	2	no	—
161	C₄×#100	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	8	2	no	—
204	D₅₂	—	8	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	#1055	—	4	4	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
211	#547	—	26	2	no	—
212	#546	—	26	4	no	—
213	D₄²	—	26	2	no	—
214	#537	—	13	2	no	—
215	#534	—	26	2	no	—
216	#532	—	13	2	no	—
217	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#121	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#491	—	26	2	no	—
221	#490	—	26	2	no	—
222	#488	—	26	4	no	—
223	C₂×#104	—	13	4	no	—
224	C₂×#104	—	13	4	no	—
225	#417	—	13	4	no	—
226	#417	—	13	4	no	—
227	C₂×#100	—	13	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
229	#396	—	2	2	no	—
230	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#385	—	2	2	no	—
233	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#343	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
264	C₂×#41	—	13	4	no	—
265	C₂×#41	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	#127	—	13	2	no	—
274	#125	—	2	2	no	—
275	#125	—	2	2	no	—
276	#124	—	13	4	no	—
277	#123	—	26	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
279	#121	—	26	4	no	—
280	#121	—	26	4	no	—
281	#121	—	26	4	no	—
282	#121	—	26	2	no	—
283	#121	—	26	4	no	—
284	#121	—	26	2	no	—
285	#120	—	26	8	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	26	2	no	—
289	C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#104	—	52	4	no	—
306	#104	—	52	4	no	—
307	#103	—	26	4	no	—
308	#103	—	26	4	no	—
309	#102	—	26	4	no	—
310	#102	—	26	4	no	—
311	#100	—	26	4	no	—
312	#97	—	26	2	no	—
313	C₄×C₈	—	26	2	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	#41	—	26	4	no	—
326	#41	—	26	4	no	—
327	#41	—	26	4	no	—
328	#41	—	26	4	no	—
329	#41	—	52	8	no	—
330	#41	—	52	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	8	no	—
341	C₂×D₄	—	52	8	no	—
342	C₂×D₄	—	52	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	8	no	—
344	C₂×D₄	—	104	4	no	—
345	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	26	4	no	—
360	M₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₁₃	#25874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	52	8	no	—
390	C₂³	—	104	4	no	—
391	C₂³	—	104	4	no	—
392	C₂³	#88201	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	26	4	no	—
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	D₄	—	52	4	no	—
400	D₄	—	52	16	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	52	4	no	—
403	D₄	—	104	2	no	—
404	D₄	—	104	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
431	C₈	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	208	8	no	—
443	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	#11719335	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	104	4	no	—
460	C₂	#13118488	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13124184	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13124192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2566	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128600	C₂
hypercenter	#2566	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25874
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125239	C₂	semidirect
3. #13116065	C₂	semidirect
4. #13116060	C₂	semidirect
5. #13115754	C₂	semidirect
6. #13114789	C₂	semidirect
7. #13114789	C₂	semidirect
8. C₄×#88073	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2566	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
26. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #11718627	C₂²	semidirect
32. #11718627	C₂²	semidirect
33. C₂×#88045	C₂²	semidirect
34. C₂×#88045	C₂²	semidirect
35. C₄×#6099	C₂²	semidirect
36. #11718122	C₂²	semidirect
155. #2566	D₁₃	semidirect
217. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
233. #384	C₂×D₁₃	semidirect
234. #382	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#25874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13125239	2
#13116065	2
#13116060	2
#13115754	2
#13114789	2
C₄×#88073	2
C₁₃×#2566	2
#25874	13