Finite Group Databasebeta

← #15919252

Subgroups — #15919252

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128611C211yesmaximal, characteristic
2#13125227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21#11719420—21no—
22D13×#127—21no—
23#11719379—21no—
24#11719373—21no—
25#11719314—21no—
26#11719314—21no—
27#11719304—21no—
28#11719304—21no—
29#11719295—22no—
30#11719295—22no—
31#11719230C2211yescharacteristic
32#11719227C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88139—22no—
35C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41#11718893C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718779C2211yescharacteristic, complemented
51M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718656C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic, complemented
56#11718618—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61#11718551—21no—
62#11718536—21no—
63#11718531—21no—
64#11718515—21no—
65#11718456—21no—
66#11718453—21no—
67#11718426—21no—
68#11718421—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75C22×C22⋊D13D412yes—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#127—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#120—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88201D411yescharacteristic
112#88198D411yescharacteristic
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115#88194—21no—
116#88194—21no—
117#88194—21no—
118#88194—21no—
119#88194D411yescharacteristic
120#88193—22no—
121#88193—22no—
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88191—22no—
125#88191—22no—
126#88190D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88147D411yescharacteristic
142#88147D411yescharacteristic
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88141D411yescharacteristic
148#88141D411yescharacteristic
149#88139—48no—
150#88138—22no—
151#88138—22no—
152#88138—22no—
153#88138—22no—
154#88136—22no—
155#88136—22no—
156#88136—22no—
157#88135—22no—
158#88135—22no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88129—21no—
162#88128—21no—
163#88126—21no—
164C42×D13—21no—
165C13×#107—21no—
166C13×#106—21no—
167C13×#104—41no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#100—41no—
171#88077—41no—
172#88075—21no—
173#88073—41no—
174#88072—21no—
175#88065—22no—
176#88065—41no—
177#88063—41no—
178#88063—41no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88055—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186C8×Dic13—21no—
187#88050—21no—
188#88050—21no—
189#88049—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—22no—
194#88045—41no—
195#25875—131nomaximal, Sylow
196C24×C13C2×D412yes—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13C2×D412yes—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—84no—
254D4×D13—84no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263#6127#4112yes—
264#6127#4112yes—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—22no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×Dic26—44no—
284C2×Dic26—41no—
285C2×Dic26—41no—
286C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—22no—
299C13×C22⋊C4—22no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—44no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—44no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—44no—
315#6103—44no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—41no—
323#6101—41no—
324C4×Dic13—24no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—42no—
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#3498—131no—
341#3141—131no—
342#3079—131no—
343#2858—131no—
344#2037—131no—
345#2037—131no—
346#2037—131no—
347#2037D1311yescharacteristic, complemented
348#1965—131no—
349#1962—131no—
350#1792—131no—
351#1792—131no—
352#1792—131no—
353#1792—131no—
354C4×#104—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—82no—
372C22×D13—82no—
373C22×D13—82no—
374C22×D13—82no—
375Q8×C13—21no—
376Q8×C13—21no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—82no—
386D4×C13—82no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—22no—
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—44no—
406C22⋊D13—44no—
407C22⋊D13—44no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—82no—
415C22⋊D13—82no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—44no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430D52—21no—
431D52—21no—
432D52—21no—
433D52—44no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—82no—
439D52—82no—
440D52#12412yescomplemented
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—42no—
448Dic26—21no—
449Dic26—21no—
450Dic26—21no—
451Dic26—82no—
452Dic26—82no—
453Dic26#12412yescomplemented
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458C2×H(5,𝔽2)—131no—
459C2×H(5,𝔽2)—131no—
460#550—261no—
461#550—261no—
462D42—261no—
463D42—261no—
464D42—262no—
465D42—262no—
466#535—131no—
467#535—261no—
468#535—261no—
469#535C2×D1311yescharacteristic
470#532—131no—
471#532—261no—
472C2×C4⋊Q8—131no—
473C2×#127—131no—
474C2×#127—261no—
475C2×#124—262no—
476C4×#41—131no—
477#489—261no—
478#489—261no—
479#487—261no—
480#486—261no—
481#477—261no—
482#476—261no—
483#475—261no—
484#474—261no—
485#428—131no—
486#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#423—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#417—131no—
495#417—131no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C2×#100—131no—
501C2×#100—131no—
502C2×#100—131no—
503C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C4×M16—131no—
505#390—131no—
506#390—131no—
507#390—131no—
508#390—262no—
509#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
510C43—131no—
511#339—131no—
512#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—82no—
522C22×C13—82no—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13#54611yescharacteristic
525C22×C13#54611yescharacteristic
526C2×D13—22no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—82no—
536C2×D13—82no—
537C2×D13—164no—
538C2×D13—164no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13C2×#12411yescharacteristic
545C4×C13#53511yescharacteristic
546C4×C13#54611yescharacteristic
547C4×C13#54611yescharacteristic
548Dic13—22no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—42no—
552Dic13—41no—
553Dic13—81no—
554Dic13#45312yes—
555Dic13#45512yes—
556H(5,𝔽2)—262no—
557H(5,𝔽2)—262no—
558H(5,𝔽2)—262no—
559H(5,𝔽2)—262no—
560H(5,𝔽2)—521no—
561H(5,𝔽2)—521no—
562H(5,𝔽2)—521no—
563H(5,𝔽2)—521no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—131no—
566C2×#41—261no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41C22×D1311yescharacteristic
571C22×Q8—261no—
572C22×D4—132no—
573C22×D4—132no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C4⋊Q8—131no—
589C4⋊Q8—261no—
590C4⋊Q8—261no—
591C4⋊Q8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593#127—21no—
594#127—131no—
595#127—261no—
596#127—261no—
597#127—261no—
598#127—261no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#127—262no—
602#124—21no—
603#124—131no—
604#124—131no—
605#124—261no—
606#124—528no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#120—22no—
620#120—262no—
621#120—262no—
622#120—262no—
623#120—262no—
624#120—262no—
625C4×Q8—131no—
626C4×Q8—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635#117—261no—
636#117C22×D1311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C42—131no—
645C2×C42—131no—
646C2×C42—261no—
647C2×C42—261no—
648C2×C42—261no—
649C2×C42C22×D1311yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—261no—
652#106—21no—
653#106—261no—
654C4⋊C8—261no—
655C4⋊C8—261no—
656#104—41no—
657#104—262no—
658#104—262no—
659#104—521no—
660#104—521no—
661#104—521no—
662#103—21no—
663#103—261no—
664#103—261no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667#103—261no—
668#102—21no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673#102—261no—
674#100—41no—
675#100—521no—
676#100—521no—
677#100—521no—
678#97—261no—
679C4×C8—261no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—81no—
683C2×C13—82no—
684C2×C13#243511yescharacteristic
685C2×C13C2×#45311yescharacteristic
686C2×C13C2×#45511yescharacteristic
687D13—42no—
688D13—82no—
689D13—81no—
690C24—132no—
691C24—262no—
692C24—262no—
693C24D4×D1312yes—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—132no—
699#41—132no—
700#41—261no—
701#41—261no—
702#41—261no—
703#41—261no—
704#41—261no—
705#41—261no—
706#41—522no—
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711#41—522no—
712#41—522no—
713#41—522no—
714C2×Q8—131no—
715C2×Q8—131no—
716C2×Q8—521no—
717C2×Q8—521no—
718C2×Q8—524no—
719C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—1044no—
766C2×D4—1044no—
767C2×D4D4×D1311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4C23×D1311yescharacteristic
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—261no—
787M16—261no—
788M16—261no—
789M16—261no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—521no—
803C4⋊C4—521no—
804C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—524no—
819C22⋊C4—524no—
820C22⋊C4—524no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—131no—
825C42—131no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—264no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C42—522no—
834C13#2587511yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—522no—
847C23—522no—
848C23—524no—
849C23—524no—
850C23—1042no—
851C23—1042no—
852C23—1042no—
853C23—1042no—
854C23C2×D4×D1311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—132no—
858Q8—261no—
859Q8—261no—
860Q8—261no—
861Q8—1042no—
862Q8—1042no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—132no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—261no—
877D4—261no—
878D4—261no—
879D4—524no—
880D4—524no—
881D4—524no—
882D4—522no—
883D4—522no—
884D4—524no—
885D4—524no—
886D4—524no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—1042no—
894D4—1042no—
895D4—1042no—
896D4—1042no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—522no—
919C2×C4—522no—
920C2×C4—524no—
921C2×C4—524no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4#41×D1311yescharacteristic
932C2×C4#41×D1311yescharacteristic
933C2×C4#8825611yescharacteristic
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—521no—
937C8—521no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—262no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—521no—
955C22—522no—
956C22—521no—
957C22—1042no—
958C22—1042no—
959C22—2084no—
960C22—2084no—
961C22D13×#12011yescharacteristic
962C22#1171931511yescharacteristic
963C22#1171935911yescharacteristic
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—132no—
970C4—132no—
971C4—262no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—522no—
975C4—521no—
976C4—1041no—
977C4#1171931211yescharacteristic
978C4#1171931511yescharacteristic
979C4#1171935911yescharacteristic
980C4D13×#12411yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—82no—
984C2—81no—
985C2—522no—
986C2—1042no—
987C2—1041no—
988C2#1311848211yescharacteristic
989C2D13×#45311yescharacteristic
990C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128611C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#25875
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125227C2semidirect
3. #13124649C2semidirect
4. #13123190C2semidirect
5. #13116049C2semidirect
6. #13116048C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115674C2semidirect
9. #13115662C2semidirect
10. #13114792C2semidirect
11. #13114791C2semidirect
12. #13114789C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
33. C2×#88142C22semidirect
35. C13×#428C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#417C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. #11718893C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718779C22semidirect
51. M16×Dic13C22semidirect
52. #11718656C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
55. #11718627C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. C42×Dic13C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
347. #2037D13semidirect
440. D52#124semidirect
453. Dic26#124semidirect
486. #428C2×D13semidirect
493. C2×#104C2×D13semidirect
499. #417C2×D13semidirect
503. C2×#100C2×D13semidirect
509. #390C2×D13semidirect
512. #339C2×D13semidirect
834. C13#25875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286112
#131252272
#131246492
#131231902
#131160492
#131160482
#131160432
#131156742
#131156622
#131147922
#131147912
#131147892
#131147882
#131146402
C13×#20372
#2587513