Subgroups — #15919253

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
14	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88190	—	2	2	no	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718882	—	2	2	no	—
31	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718742	—	2	1	no	—
34	#11718731	—	2	1	no	—
35	#11718716	—	2	2	no	—
36	#11718682	—	2	1	no	—
37	#11718681	—	2	1	no	—
38	#11718669	—	2	1	no	—
39	#11718668	—	2	1	no	—
40	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	#88190	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	#88123	—	2	1	no	—
106	#88123	—	2	1	no	—
107	#88123	—	2	1	no	—
108	#88123	—	2	1	no	—
109	#88077	—	2	4	no	—
110	#88077	—	4	4	no	—
111	#88075	—	2	2	no	—
112	#88075	—	2	4	no	—
113	#88073	—	4	4	no	—
114	#88072	—	2	2	no	—
115	#88072	—	2	4	no	—
116	#88048	—	2	2	no	—
117	#88047	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
120	#88043	—	2	1	no	—
121	C₄×#1055	—	2	1	no	—
122	#25875	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
130	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
131	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	#6099	—	2	2	no	—
203	#6099	—	2	2	no	—
204	#6099	—	2	4	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#3141	—	13	1	no	—
209	#3079	—	13	1	no	—
210	#2858	—	13	1	no	—
211	#2037	—	13	4	no	—
212	#1965	—	13	1	no	—
213	#1962	—	13	1	no	—
214	#1792	—	13	4	no	—
215	C₄×#104	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	#124	1	2	yes	complemented
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
246	D₄×C₁₃	#124	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₂₆	—	8	2	no	—
273	Dic₂₆	—	8	2	no	—
274	#1055	—	4	2	no	—
275	#1055	—	4	2	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	#550	—	2	1	no	—
278	#550	—	2	1	no	—
279	D₄²	—	2	2	no	—
280	D₄²	—	2	2	no	—
281	D₄²	—	2	1	no	—
282	D₄²	—	2	1	no	—
283	#535	—	2	2	no	—
284	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	#532	—	2	1	no	—
286	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂×#127	—	2	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#124	—	26	2	no	—
291	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#489	—	26	2	no	—
293	#487	—	26	1	no	—
294	#486	—	26	1	no	—
295	#477	—	26	1	no	—
296	#476	—	26	1	no	—
297	#475	—	26	1	no	—
298	#474	—	26	1	no	—
299	#428	—	13	2	no	—
300	#423	—	13	1	no	—
301	C₂×#104	—	13	2	no	—
302	C₂×#104	—	13	4	no	—
303	#417	—	13	2	no	—
304	#417	—	13	4	no	—
305	C₂×#100	—	13	4	no	—
306	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
307	#390	—	13	4	no	—
308	#390	—	26	2	no	—
309	C₄³	—	13	1	no	—
310	#339	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	#455	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	8	2	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	2	2	no	—
363	#127	—	2	2	no	—
364	#127	—	2	1	no	—
365	#127	—	2	1	no	—
366	#127	—	2	1	no	—
367	#127	—	2	1	no	—
368	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#124	—	2	2	no	—
370	#124	—	52	8	no	—
371	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	4	no	—
376	#121	—	2	1	no	—
377	#121	—	2	1	no	—
378	#121	—	2	2	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#120	—	2	4	no	—
381	#120	—	2	4	no	—
382	#120	—	2	4	no	—
383	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	1	no	—
388	C₄×D₄	—	2	1	no	—
389	C₄×D₄	—	2	1	no	—
390	C₄×D₄	—	2	1	no	—
391	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#107	—	26	2	no	—
404	#106	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
406	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
407	#104	—	26	4	no	—
408	#104	—	52	4	no	—
409	#103	—	26	2	no	—
410	#103	—	26	4	no	—
411	#102	—	26	2	no	—
412	#102	—	26	4	no	—
413	#100	—	52	4	no	—
414	#97	—	26	1	no	—
415	C₄×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	4	8	no	—
429	#41	—	4	4	no	—
430	#41	—	4	4	no	—
431	#41	#6129	1	4	yes	—
432	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	16	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	8	4	no	—
460	C₂×D₄	—	8	4	no	—
461	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	26	2	no	—
474	M₁₆	—	26	2	no	—
475	M₁₆	—	26	4	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	26	4	no	—
500	C₄²	—	26	2	no	—
501	C₄²	—	26	2	no	—
502	C₄²	—	52	2	no	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₁₃	#25875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	8	4	no	—
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	1	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	104	2	no	—
521	Q₈	—	104	2	no	—
522	Q₈	#88190	1	2	yes	complemented
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	1	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	8	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	8	2	no	—
537	D₄	—	8	2	no	—
538	D₄	—	8	4	no	—
539	D₄	—	8	4	no	—
540	D₄	#88190	1	2	yes	complemented
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	52	2	no	—
567	C₈	—	52	2	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	16	8	no	—
581	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	1	no	—
589	C₄	—	52	4	no	—
590	C₄	—	104	2	no	—
591	C₄	#11718902	1	2	yes	—
592	C₄	#11718903	1	2	yes	—
593	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11719511	1	2	yes	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	8	4	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	#13118483	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#11718903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25875
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125229	C₂	semidirect
2. #13124651	C₂	semidirect
3. #13123192	C₂	semidirect
4. #13116043	C₂	semidirect
5. #13115677	C₂	semidirect
6. #13115665	C₂	semidirect
7. #13114790	C₂	semidirect
8. C₄×#88077	C₂	semidirect
25. C₂×#88123	C₂²	semidirect
27. C₂×#88077	C₂²	semidirect
29. #11718893	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
32. C₂×#88073	C₂²	semidirect
40. #11718656	C₂²	semidirect
41. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718585	C₂²	semidirect
43. C₄×#6099	C₂²	semidirect
44. #11718124	C₂²	semidirect
228. Q₈×C₁₃	#124	semidirect
246. D₄×C₁₃	#124	semidirect
507. C₁₃	#25875	semidirect
522. Q₈	#88190	semidirect
540. D₄	#88190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125229	2
#13124651	2
#13123192	2
#13116043	2
#13115677	2
#13115665	2
#13114790	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3498	2
#25875	13