Finite Group Databasebeta

← #15919255

Subgroups — #15919255

Order 3328.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128610C211yesmaximal, characteristic
2#13125227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719539—21no—
20#11719537—21no—
21#11719537C2211yescharacteristic
22#11719535—21no—
23#11719535C2211yescharacteristic
24#41×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719510—21no—
26#11719510C2211yescharacteristic
27C2×#88194—21no—
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D13—22no—
30D4×C22⋊D13—22no—
31D4×C22⋊D13—21no—
32D4×C22⋊D13—21no—
33C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88139—22no—
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718882C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48#11718794C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51#11718782C2211yescharacteristic, complemented
52#11718779C2211yescharacteristic, complemented
53M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718649C2211yescharacteristic, complemented
55#11718627C2211yescharacteristic, complemented
56#11718625C2211yescharacteristic, complemented
57#11718618—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61#11718456—21no—
62#11718455—21no—
63#11718453—21no—
64#11718452—21no—
65#11718426—21no—
66#11718422—21no—
67#11718421—21no—
68#11718420—21no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—41no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—22no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13D412yes—
86C22×C22⋊D13D412yes—
87#88256—22no—
88#88256—22no—
89#88256—41no—
90#88256—41no—
91C2×#6131—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88207—22no—
105#88207—22no—
106#88207—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108#88201—21no—
109#88201D411yescharacteristic
110Q8×Dic13D411yescharacteristic
111Q8×Dic13D411yescharacteristic
112#88198D411yescharacteristic
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115#88194—21no—
116#88194—21no—
117#88194—21no—
118#88194—21no—
119#88194—21no—
120#88194—21no—
121#88194D411yescharacteristic
122#88193—22no—
123#88193—22no—
124#88193—21no—
125#88193—21no—
126#88192—22no—
127#88192—22no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88191—22no—
131#88191—22no—
132#88191—22no—
133#88190—21no—
134#88190D411yescharacteristic
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13D411yescharacteristic
138D4×Dic13D411yescharacteristic
139#88184—22no—
140#88184—22no—
141#88184—21no—
142#88184—21no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149#88180—21no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6101—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160#88142—21no—
161#88142—21no—
162#88142—21no—
163#88142—21no—
164#88139—48no—
165C13×#104—22no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#100—41no—
172#88077—22no—
173#88077—41no—
174#88075—21no—
175#88075—21no—
176#88073—41no—
177#88072—21no—
178#88072—21no—
179#88065—41no—
180#88063—41no—
181#88063—41no—
182#88061—21no—
183#88058—21no—
184#88057—21no—
185#88056—21no—
186#88055—21no—
187#88054—21no—
188#88054—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88050—21no—
191#88049—21no—
192#88048—21no—
193#88047—21no—
194#88045—41no—
195#25875—131nomaximal, Sylow
196C24×C13—22no—
197C24×C13C2×D412yes—
198C23×D13—22no—
199C23×D13C2×D412yes—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—42no—
210C13×#41#4112yes—
211C13×#41#4112yes—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—44no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—84no—
253C2×C22⋊D13—84no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260#6131—42no—
261#6131—42no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—44no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272C2×D52—22no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—42no—
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×Dic26—44no—
285C2×Dic26—41no—
286C2×Dic26—41no—
287C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—44no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—44no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—44no—
312#6103—44no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—41no—
322#6101—41no—
323C4×Dic13—24no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—42no—
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#3498—131no—
341#3141—131no—
342#3079—131no—
343#2858—131no—
344#2037—131no—
345#2037—131no—
346#2037—131no—
347#2037—131no—
348#1965—131no—
349#1962—131no—
350#1792—131no—
351#1792—131no—
352#1792—131no—
353#1792D1311yescharacteristic, complemented
354C4×#104—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—44no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—82no—
364C23×C13—82no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—82no—
374C22×D13—82no—
375Q8×C13—21no—
376Q8×C13—21no—
377Q8×C13—21no—
378Q8×C13#12412yescomplemented
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—44no—
385D4×C13—44no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13#12412yescomplemented
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—44no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—42no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—44no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—82no—
419C22⋊D13—82no—
420C22⋊D13—82no—
421C22⋊D13—82no—
422C22⋊D13—82no—
423C22⋊D13—82no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440D52—21no—
441D52—21no—
442D52—44no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450Dic26—21no—
451Dic26—21no—
452Dic26—82no—
453Dic26—82no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458C2×H(5,𝔽2)—131no—
459C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
460#550—261no—
461#550—261no—
462D42—261no—
463D42—261no—
464D42—262no—
465D42—262no—
466#535—131no—
467#535—131no—
468#535—261no—
469#535—261no—
470#532—131no—
471#532—261no—
472C2×C4⋊Q8—131no—
473C2×#127—131no—
474C2×#127—261no—
475C2×#124—262no—
476C4×#41—131no—
477#489—261no—
478#489—261no—
479#487—261no—
480#486—261no—
481#477—261no—
482#476—261no—
483#475—261no—
484#474—261no—
485#428—131no—
486#428—131no—
487#423—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104C2×D1311yescharacteristic
493C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#417—131no—
495#417—131no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417C2×D1311yescharacteristic
499#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C2×#100—131no—
501C2×#100—131no—
502C2×#100—131no—
503C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C4×M16—131no—
505#390—131no—
506#390—131no—
507#390—131no—
508#390—262no—
509#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
510C43—131no—
511#339—131no—
512#339—131no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—22no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—82no—
525C22×C13—82no—
526C22×C13—164no—
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13#54611yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C2×D13—41no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—82no—
537C2×D13—82no—
538C2×D13—164no—
539C4×C13—22no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—81no—
543C4×C13C2×#12411yescharacteristic
544C4×C13#53511yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546C4×C13#54611yescharacteristic
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—42no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—81no—
554Dic13#45312yes—
555Dic13#45512yes—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—22no—
558H(5,𝔽2)—41no—
559H(5,𝔽2)—41no—
560H(5,𝔽2)—262no—
561H(5,𝔽2)—262no—
562H(5,𝔽2)—521no—
563H(5,𝔽2)—521no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41C22×D1311yescharacteristic
570C2×#41C22×D1311yescharacteristic
571C22×Q8—261no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—132no—
576C22×D4—132no—
577C22×D4—131no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C4⋊Q8—131no—
589C4⋊Q8—261no—
590C4⋊Q8—261no—
591C4⋊Q8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593#127—131no—
594#127—261no—
595#127—261no—
596#127—261no—
597#127—261no—
598#127—261no—
599#127—262no—
600#127—262no—
601#127—261no—
602#124—131no—
603#124—131no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—528no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—262no—
618#121—262no—
619#120—262no—
620#120—262no—
621#120—262no—
622#120—262no—
623#120—262no—
624#120—262no—
625C4×Q8—131no—
626C4×Q8—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C42—131no—
645C2×C42—131no—
646C2×C42—261no—
647C2×C42—261no—
648C2×C42—261no—
649C2×C42C22×D1311yescharacteristic
650#107—261no—
651#107—261no—
652#106—261no—
653#106—261no—
654C4⋊C8—261no—
655C4⋊C8—261no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—262no—
659#104—521no—
660#104—521no—
661#104—521no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—261no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667#103—261no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673#102—261no—
674#100—41no—
675#100—521no—
676#100—521no—
677#100—521no—
678#97—261no—
679C4×C8—261no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—42no—
683C2×C13—82no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13#243511yescharacteristic
686C2×C13C2×#45311yescharacteristic
687C2×C13C2×#45511yescharacteristic
688D13—82no—
689D13—81no—
690C24—22no—
691C24—132no—
692C24—262no—
693C24D4×D1312yes—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—261no—
705#41—261no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711#41—522no—
712#41#612712yes—
713#41#612912yes—
714C2×Q8—131no—
715C2×Q8—521no—
716C2×Q8—521no—
717C2×Q8—524no—
718C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
719C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—131no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—1044no—
765C2×D4—1044no—
766C2×D4D4×D1311yescharacteristic
767C2×D4D4×D1311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4C23×D1311yescharacteristic
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—261no—
787M16—261no—
788M16—261no—
789M16—261no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—521no—
805C4⋊C4—521no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—524no—
819C22⋊C4—524no—
820C22⋊C4—524no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—131no—
824C42—131no—
825C42—131no—
826C42—131no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—264no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C42—522no—
834C13#2587511yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—261no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—524no—
850C23—522no—
851C23—522no—
852C23—1042no—
853C23—1042no—
854C23C2×D4×D1311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—261no—
859Q8—261no—
860Q8—1042no—
861Q8—1042no—
862Q8#8813912yescomplemented
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—261no—
877D4—261no—
878D4—524no—
879D4—524no—
880D4—524no—
881D4—522no—
882D4—522no—
883D4—524no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—1042no—
891D4—1042no—
892D4—1042no—
893D4—1042no—
894D4—1042no—
895D4—1042no—
896D4#8813912yescomplemented
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—524no—
920C2×C4—522no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4C2×#612711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C2×C4C2×#612911yescharacteristic
932C2×C4#8825111yescharacteristic
933C2×C4#8825111yescharacteristic
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—521no—
937C8—521no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—164no—
952C22—521no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—521no—
956C22—522no—
957C22—521no—
958C22—1042no—
959C22—1042no—
960C22—2084no—
961C22#1171919511yescharacteristic
962C22D13×#12011yescharacteristic
963C22#1171929611yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—132no—
969C4—132no—
970C4—261no—
971C4—261no—
972C4—522no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—1041no—
977C4#1171919511yescharacteristic
978C4C2×#8813911yescharacteristic
979C4#1171929611yescharacteristic
980C4#1171929711yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—81no—
986C2—1042no—
987C2—1041no—
988C2#1311848511yescharacteristic
989C2D13×#45311yescharacteristic
990C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128610C2
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#25875
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125227C2semidirect
3. #13124647C2semidirect
4. #13123190C2semidirect
5. #13116047C2semidirect
6. #13116046C2semidirect
7. #13116045C2semidirect
8. #13116044C2semidirect
9. #13115674C2semidirect
10. #13115662C2semidirect
11. #13114791C2semidirect
12. #13114790C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
33. C2×#88142C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C2×C13×#100C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718882C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. #11718794C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. #11718782C22semidirect
52. #11718779C22semidirect
53. M16×Dic13C22semidirect
54. #11718649C22semidirect
55. #11718627C22semidirect
56. #11718625C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
59. C42×Dic13C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
353. #1792D13semidirect
378. Q8×C13#124semidirect
392. D4×C13#124semidirect
493. C2×#104C2×D13semidirect
499. #417C2×D13semidirect
503. C2×#100C2×D13semidirect
509. #390C2×D13semidirect
834. C13#25875semidirect
862. Q8#88139semidirect
896. D4#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286102
#131252272
#131246472
#131231902
#131160472
#131160462
#131160452
#131160442
#131156742
#131156622
#131147912
#131147902
#131147882
#104×Dic132
C13×#17922
#2587513