Finite Group Databasebeta

← #15919261

Subgroups — #15919261

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128618C211yesmaximal, characteristic
2#13125227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21#11719429—21no—
22D13×C4⋊Q8—21no—
23#11719380—21no—
24#11719373—21no—
25#11719360—22no—
26#11719360—22no—
27#11719337—21no—
28#11719337—21no—
29#11719336—21no—
30#11719336—21no—
31#11719231C2211yescharacteristic
32#11719227C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34C13×#428C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#101C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic
50M16×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718656C2211yescharacteristic
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55C42×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718551—21no—
60#11718536—21no—
61#11718531—21no—
62#11718515—21no—
63#11718456—21no—
64#11718453—21no—
65#11718426—21no—
66#11718421—21no—
67#11718311—22no—
68#11718307—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C13×C4⋊Q8—21no—
98C13×#124—21no—
99C13×#123—22no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88201D411yescharacteristic
106#88198—21no—
107#88198—21no—
108#88198—21no—
109#88198—21no—
110#88198D411yescharacteristic
111#88194D411yescharacteristic
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88190D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D412yes—
120C2×#6101D412yes—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88150—22no—
130#88150—22no—
131#88148—22no—
132#88148—22no—
133#88147D411yescharacteristic
134#88147D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137#88142—22no—
138#88142—22no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88141D411yescharacteristic
144#88141D411yescharacteristic
145#88140—22no—
146#88138—22no—
147#88138—22no—
148#88137—22no—
149#88137—22no—
150#88135—22no—
151#88135—22no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88132—22no—
155#88132—22no—
156#88129—21no—
157#88126—21no—
158C42×D13—21no—
159#88123—21no—
160C13×#107—21no—
161C13×#106—21no—
162C13×#104—41no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#101—41no—
166C13×#95—22no—
167#88077—41no—
168#88076—41no—
169#88075—21no—
170#88072—21no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88065—22no—
175#88065—41no—
176#88064—41no—
177#88064—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#25876—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247#6127—42no—
248#6127#4112yes—
249#6127#4112yes—
250C2×D52—22no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26—44no—
271C2×Dic26—41no—
272C2×Dic26—41no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C13×C4⋊C4—22no—
282C13×C4⋊C4—22no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—22no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315C4×Dic13—24no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#3499—131no—
332#3141—131no—
333#3079—131no—
334#2862—131no—
335#2038—131no—
336#2038—131no—
337#2038—131no—
338#2038D1311yescharacteristic, complemented
339#1966—131no—
340#1962—131no—
341#1793—131no—
342#1793—131no—
343#1793—131no—
344#1793—131no—
345C4×#104—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—44no—
407D52#12412yes—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26—44no—
421Dic26—44no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—82no—
427Dic26—82no—
428Dic26#12412yes—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434C2×2−1+4—131no—
435D4×Q8—261no—
436D4×Q8—261no—
437#547—262no—
438#547—262no—
439#547—261no—
440#547—261no—
441#536—131no—
442#536—261no—
443#536—261no—
444#536C2×D1311yescharacteristic
445#532—131no—
446#532—261no—
447C2×C4⋊Q8—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×C4⋊Q8—261no—
450C4×#41—131no—
451#489—261no—
452#489—261no—
453#487—261no—
454#486—261no—
455#477—261no—
456#476—261no—
457#475—261no—
458#474—261no—
459#428—131no—
460#428C2×D1311yescharacteristic
461#423—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417—131no—
472#417—131no—
473#417C2×D1311yescharacteristic
474C2×#101—131no—
475C2×#101—131no—
476C2×#101—131no—
477C2×#101C2×D1311yescharacteristic
478C4×M16—131no—
479#391—131no—
480#391—131no—
481#391—131no—
482#391—262no—
483#391C2×D1311yescharacteristic
484#382—262no—
485C43—131no—
486#339—131no—
487#339C2×D1311yescharacteristic
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C2×#12411yescharacteristic
509C4×C13#53511yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518Dic13—81no—
519Dic13#45412yes—
520Dic13#45612yes—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
5272−1+4—521no—
5282−1+4—521no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C22×Q8—131no—
539C22×Q8—261no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×Q8—261no—
544C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
545C2×M16—131no—
546C2×M16—131no—
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C2×M16C22×D1311yescharacteristic
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8—261no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558C4⋊Q8—261no—
559C4⋊Q8—261no—
560C4⋊Q8—262no—
561C4⋊Q8—262no—
562#127—131no—
563#124—21no—
564#124—131no—
565#124—131no—
566#124—261no—
567#123—22no—
568#123—262no—
569#123—262no—
570#123—262no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595#117—261no—
596#117C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—132no—
598C2×C4⋊C4—132no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C42—131no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42—261no—
608C2×C42—261no—
609C2×C42C22×D1311yescharacteristic
610#107—21no—
611#107—261no—
612#106—21no—
613#106—261no—
614C4⋊C8—261no—
615C4⋊C8—261no—
616#104—41no—
617#104—262no—
618#104—262no—
619#104—521no—
620#104—521no—
621#104—521no—
622#103—21no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#102—21no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#101—41no—
635#101—521no—
636#101—521no—
637#101—521no—
638#97—261no—
639C4×C8—261no—
640#95—22no—
641#95—262no—
642#95—262no—
643#95—262no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#243511yescharacteristic
648C2×C13C2×#45411yescharacteristic
649C2×C13C2×#45611yescharacteristic
650D13—42no—
651D13—81no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—132no—
657#41—132no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—521no—
693C2×Q8—521no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8—522no—
701C2×Q8—522no—
702C2×Q8—522no—
703C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4D4×D1312yes—
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—521no—
761C4⋊C4—521no—
762C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—264no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—522no—
788C13#2587611yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—132no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—524no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8—1042no—
810Q8—1042no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—132no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—524no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—524no—
858C2×C4—524no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C2×C4#8825111yescharacteristic
869C2×C4#41×D1311yescharacteristic
870C2×C4#41×D1311yescharacteristic
871C2×C4#8825611yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—521no—
875C8—521no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—262no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22D13×#12011yescharacteristic
888C22#1171931511yescharacteristic
889C22#1171935911yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—132no—
897C4—132no—
898C4—262no—
899C4—261no—
900C4—261no—
901C4—522no—
902C4—522no—
903C4—521no—
904C4—1041no—
905C4#1171931211yescharacteristic
906C4#1171931511yescharacteristic
907C4#1171935911yescharacteristic
908C4D13×#12411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—522no—
913C2—1041no—
914C2#1311848211yescharacteristic
915C2D13×#45411yescharacteristic
916C2D13×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128618C2
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#25876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125227C2semidirect
3. #13124649C2semidirect
4. #13123211C2semidirect
5. #13116056C2semidirect
6. #13116055C2semidirect
7. #13116050C2semidirect
8. #13115678C2semidirect
9. #13115662C2semidirect
10. #13114797C2semidirect
11. #13114796C2semidirect
12. #13114794C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
338. #2038D13semidirect
788. C13#25876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286182
#131252272
#131246492
#131232112
#131160562
#131160552
#131160502
#131156782
#131156622
#131147972
#131147962
#131147942
#131147932
#131146402
C13×#20382
#2587613