Finite Group Databasebeta

← #15919264

Subgroups — #15919264

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128617C211yesmaximal, characteristic
2#13125227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719537—21no—
19#11719537C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719530—21no—
22#11719530C2211yescharacteristic
23#11719529—21no—
24#11719529—21no—
25#11719529—22no—
26#11719529—22no—
27#11719521—21no—
28#11719521C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D13—21no—
30Q8×C22⋊D13—21no—
31C2×#88198—21no—
32C2×#88198C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718794C2211yescharacteristic
50#11718782C2211yescharacteristic
51#11718779C2211yescharacteristic
52M16×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic
56C42×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718456—21no—
60#11718455—21no—
61#11718453—21no—
62#11718452—21no—
63#11718426—21no—
64#11718422—21no—
65#11718421—21no—
66#11718420—21no—
67#11718311—22no—
68#11718307—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88201—21no—
100#88201D411yescharacteristic
101#88200—22no—
102#88200—22no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105Q8×Dic13D411yescharacteristic
106Q8×Dic13D411yescharacteristic
107#88198—22no—
108#88198—22no—
109#88198—21no—
110#88198—21no—
111#88198—21no—
112#88198—21no—
113#88198—21no—
114#88198—21no—
115#88198D411yescharacteristic
116#88194D411yescharacteristic
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88190—21no—
122#88190D411yescharacteristic
123#88189—22no—
124#88189—22no—
125#88189—22no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129D4×Dic13D411yescharacteristic
130#88183—22no—
131#88183—22no—
132#88183—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137#88180—21no—
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178—22no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101D412yes—
148C2×#6101D412yes—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88142—21no—
159#88142—21no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104—41no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#101—41no—
167C13×#95—22no—
168#88077—22no—
169#88077—41no—
170#88076—41no—
171#88075—21no—
172#88075—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88065—41no—
179#88064—41no—
180#88064—41no—
181#88061—21no—
182#88058—21no—
183#88057—21no—
184#88056—21no—
185#88055—21no—
186#88054—21no—
187#88054—21no—
188C8×Dic13—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—41no—
194#25876—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—44no—
204C13×#41—44no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41#4112yes—
208C13×#41#4112yes—
209C2×Q8×C13—22no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—22no—
229C22×C4×C13—22no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26—44no—
272C2×Dic26—41no—
273C2×Dic26—41no—
274C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#3499—131no—
332#3141—131no—
333#3079—131no—
334#2862—131no—
335#2038—131no—
336#2038—131no—
337#2038—131no—
338#2038—131no—
339#1966—131no—
340#1962—131no—
341#1793—131no—
342#1793—131no—
343#1793—131no—
344#1793D1311yescharacteristic, complemented
345C4×#104—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—44no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13#12412yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—44no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13#12412yes—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—44no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—44no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415D52—21no—
416D52—21no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420Dic26—21no—
421Dic26—21no—
422Dic26—44no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—82no—
428Dic26—82no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
435D4×Q8—261no—
436D4×Q8—261no—
437#547—262no—
438#547—262no—
439#547—261no—
440#547—261no—
441#536—131no—
442#536—131no—
443#536—261no—
444#536—261no—
445#532—131no—
446#532—261no—
447C2×C4⋊Q8—131no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×C4⋊Q8—261no—
450C4×#41—131no—
451#489—261no—
452#489—261no—
453#487—261no—
454#486—261no—
455#477—261no—
456#476—261no—
457#475—261no—
458#474—261no—
459#428—131no—
460#428—131no—
461#423—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic
468#417—131no—
469#417—131no—
470#417—131no—
471#417—131no—
472#417C2×D1311yescharacteristic
473#417C2×D1311yescharacteristic
474C2×#101—131no—
475C2×#101—131no—
476C2×#101—131no—
477C2×#101C2×D1311yescharacteristic
478C4×M16—131no—
479#391—131no—
480#391—131no—
481#391—131no—
482#391—262no—
483#391C2×D1311yescharacteristic
484#382—262no—
485C43—131no—
486#339—131no—
487#339—131no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13C2×#12411yescharacteristic
508C4×C13#53511yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13#45412yes—
520Dic13#45612yes—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4—41no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—262no—
5272−1+4—521no—
5282−1+4—521no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×Q8—261no—
544C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
545C2×M16—131no—
546C2×M16—131no—
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C2×M16C22×D1311yescharacteristic
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—261no—
551C4⋊Q8—261no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558C4⋊Q8—261no—
559C4⋊Q8—262no—
560C4⋊Q8—262no—
561C4⋊Q8—261no—
562#127—131no—
563#124—131no—
564#124—131no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#123—262no—
568#123—262no—
569#123—262no—
570#123—262no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595#117—131no—
596#117—261no—
597C2×C4⋊C4—132no—
598C2×C4⋊C4—132no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C42—131no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42—261no—
608C2×C42—261no—
609C2×C42C22×D1311yescharacteristic
610#107—261no—
611#107—261no—
612#106—261no—
613#106—261no—
614C4⋊C8—261no—
615C4⋊C8—261no—
616#104—22no—
617#104—41no—
618#104—262no—
619#104—521no—
620#104—521no—
621#104—521no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#101—41no—
635#101—521no—
636#101—521no—
637#101—521no—
638#97—261no—
639C4×C8—261no—
640#95—22no—
641#95—262no—
642#95—262no—
643#95—262no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—42no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13#243511yescharacteristic
649C2×C13C2×#45411yescharacteristic
650C2×C13C2×#45611yescharacteristic
651D13—81no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41#612712yes—
675#41#612912yes—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—521no—
698C2×Q8—521no—
699C2×Q8—524no—
700C2×Q8—522no—
701C2×Q8—522no—
702C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
703C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C2×D4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4D4×D1312yes—
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—521no—
763C4⋊C4—521no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—261no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—264no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—522no—
788C13#2587611yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—261no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—44no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—1042no—
809Q8—1042no—
810Q8#8813912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—522no—
822D4—522no—
823D4—524no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4#8813912yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4C2×#612711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×#612911yescharacteristic
870C2×C4#8825111yescharacteristic
871C2×C4#8825111yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—521no—
875C8—521no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22#1171919511yescharacteristic
888C22D13×#12011yescharacteristic
889C22#1171929611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—132no—
896C4—132no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—522no—
900C4—522no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—1041no—
905C4#1171919511yescharacteristic
906C4C2×#8813911yescharacteristic
907C4#1171929611yescharacteristic
908C4#1171929711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—1041no—
914C2#1311848511yescharacteristic
915C2D13×#45411yescharacteristic
916C2D13×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128617C2
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#25876
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125227C2semidirect
3. #13124647C2semidirect
4. #13123211C2semidirect
5. #13116054C2semidirect
6. #13116053C2semidirect
7. #13116052C2semidirect
8. #13116051C2semidirect
9. #13115678C2semidirect
10. #13115662C2semidirect
11. #13114796C2semidirect
12. #13114795C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
344. #1793D13semidirect
788. C13#25876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286172
#131252272
#131246472
#131232112
#131160542
#131160532
#131160522
#131160512
#131156782
#131156622
#131147962
#131147952
#131147932
#104×Dic132
C13×#17932
#2587613