Finite Group Databasebeta

← #15919276

Subgroups — #15919276

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128625C211yesmaximal, characteristic
2#13125234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21#11719430—21no—
22#11719429—21no—
23#11719379—21no—
24D13×#124—21no—
25#11719359—22no—
26#11719359—22no—
27#11719338—21no—
28#11719338—21no—
29#11719335—21no—
30#11719335—21no—
31#11719230C2211yescharacteristic
32#11719227C2211yescharacteristic
33C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic, complemented
50M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718656C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718600C2211yescharacteristic
56C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718552—21no—
60#11718538—21no—
61#11718532—21no—
62#11718518—21no—
63#11718461—21no—
64#11718458—21no—
65#11718429—21no—
66#11718425—21no—
67#11718331—22no—
68#11718330—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C13×C4⋊Q8—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#123—22no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88201—21no—
105#88201—21no—
106#88201—21no—
107#88201—21no—
108#88201D411yescharacteristic
109#88198D411yescharacteristic
110#88194D411yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88190D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103D412yes—
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129#88150—22no—
130#88150—22no—
131#88149—22no—
132#88149—22no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88148—22no—
136#88148—22no—
137#88147—22no—
138#88147—22no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88147D411yescharacteristic
141#88144—21no—
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88141D411yescharacteristic
146#88141D411yescharacteristic
147#88139—22no—
148#88139—22no—
149#88138—22no—
150#88138—22no—
151#88136—22no—
152#88136—22no—
153#88136—22no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156C22⋊C4×D13—22no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158#88129—21no—
159#88128—21no—
160#88126—21no—
161C42×D13—21no—
162C13×#107—21no—
163C13×#106—21no—
164C13×#104—41no—
165C13×#103—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#101—41no—
168C13×#95—22no—
169#88077—41no—
170#88076—41no—
171#88075—21no—
172#88072—21no—
173#88071—22no—
174#88065—22no—
175#88065—41no—
176#88063—41no—
177#88063—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#25877—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—22no—
196C23×D13C2×D412yes—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229#6131—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247#6127—42no—
248#6127#4112yes—
249#6127#4112yes—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—22no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C13×C4⋊C4—22no—
281C13×C4⋊C4—22no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—41no—
309C4⋊Dic13—41no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13—42no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#3500—131no—
333#3142—131no—
334#3080—131no—
335#2861—131no—
336#2038—131no—
337#2038D1311yescharacteristic, complemented
338#2037—131no—
339#2037—131no—
340#1967—131no—
341#1962—131no—
342#1793—131no—
343#1793—131no—
344#1792—131no—
345#1792—131no—
346C4×#104—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—82no—
358C22×D13—82no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—44no—
412D52—44no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—82no—
418D52—82no—
419D52#12412yes—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—44no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429Dic26—21no—
430Dic26—21no—
431Dic26—21no—
432Dic26—44no—
433Dic26#12412yes—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438C2×2−1+4—131no—
439C2×H(5,𝔽2)—131no—
440#548—261no—
441#548—261no—
442#546—262no—
443#546—262no—
444#546—261no—
445#546—261no—
446#536—261no—
447#536C2×D1311yescharacteristic
448#535—131no—
449#535—261no—
450#532—131no—
451#532—261no—
452C2×#125—131no—
453C2×#124—131no—
454C2×#124—261no—
455C4×#41—131no—
456#491—261no—
457#490—261no—
458#488—261no—
459#488—261no—
460#479—261no—
461#479—261no—
462#478—261no—
463#478—261no—
464#428—131no—
465#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#423—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104C2×D1311yescharacteristic
473#417—131no—
474#417—131no—
475#417—131no—
476#417—131no—
477#417—131no—
478#417C2×D1311yescharacteristic
479C2×#101—131no—
480C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#100—131no—
482C2×#100—131no—
483C4×M16—131no—
484#391—131no—
485#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#390—131no—
487#390—131no—
488#388—262no—
489#388—262no—
490C43—131no—
491#339—131no—
492#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C2×D13—22no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—82no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—164no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13C2×#12411yescharacteristic
520C4×C13#53511yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—21no—
525Dic13—21no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—42no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
5312−1+4—262no—
5322−1+4—262no—
5332−1+4—521no—
5342−1+4—521no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8—261no—
548C22×Q8—261no—
549C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16C22×D1311yescharacteristic
557C2×M16C22×D1311yescharacteristic
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—131no—
560#127—131no—
561#127—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#124—21no—
567#124—131no—
568#124—131no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—262no—
575#124—262no—
576#123—22no—
577#123—262no—
578#123—262no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—262no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#120—262no—
592#120—262no—
593#120—262no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604#117—261no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—132no—
611C2×C22⋊C4—132no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42—261no—
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—261no—
624#106—21no—
625#106—261no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628#104—41no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—521no—
632#104—521no—
633#104—521no—
634#103—21no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#102—21no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#102—261no—
646#101—41no—
647#101—521no—
648#100—521no—
649#100—521no—
650#97—261no—
651C4×C8—261no—
652#95—22no—
653#95—262no—
654C2×C13—21no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13#243511yescharacteristic
658C2×C13#301811yescharacteristic
659C2×C13#301811yescharacteristic
660D13—42no—
661D13—81no—
662D13—82no—
663C24—132no—
664C24—262no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—132no—
670#41—132no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—131no—
694C2×Q8—131no—
695C2×Q8—262no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4D4×D1312yes—
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—521no—
765C4⋊C4—521no—
766C4⋊C4—521no—
767C4⋊C4—521no—
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—524no—
786C22⋊C4—524no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—522no—
799C42—522no—
800C13#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—261no—
803C23—262no—
804C23—261no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—522no—
808C23—522no—
809C23—524no—
810C23—1042no—
811C23—1042no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—132no—
820Q8—261no—
821Q8—261no—
822Q8—261no—
823Q8—524no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—132no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—261no—
832D4—261no—
833D4—261no—
834D4—524no—
835D4—524no—
836D4—524no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1042no—
844D4—1042no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—524no—
870C2×C4—524no—
871C2×C4—524no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4#8825111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1311yescharacteristic
886C2×C4#41×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825611yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—521no—
891C8—521no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—262no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—522no—
902C22—521no—
903C22—522no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—1042no—
907C22—1042no—
908C22—2084no—
909C22D13×#12011yescharacteristic
910C22#1171931511yescharacteristic
911C22#1171935911yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—262no—
919C4—261no—
920C4—261no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—522no—
924C4—521no—
925C4—1041no—
926C4#1171931211yescharacteristic
927C4#1171931511yescharacteristic
928C4#1171935911yescharacteristic
929C4D13×#12411yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—522no—
934C2—1042no—
935C2—1041no—
936C2#1311848211yescharacteristic
937C2#1312418311yescharacteristic
938C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128625C2
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#25877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125234C2semidirect
3. #13124657C2semidirect
4. #13123210C2semidirect
5. #13116050C2semidirect
6. #13116049C2semidirect
7. #13116048C2semidirect
8. #13115684C2semidirect
9. #13115662C2semidirect
10. #13114797C2semidirect
11. #13114794C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
33. C2×#88144C22semidirect
34. C13×#428C22semidirect
37. C2×C13×#101C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
41. #11718891C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
46. #11718794C22semidirect
49. #11718779C22semidirect
50. M16×Dic13C22semidirect
51. #11718656C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
56. C42×Dic13C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
337. #2038D13semidirect
465. #428C2×D13semidirect
480. C2×#101C2×D13semidirect
485. #391C2×D13semidirect
492. #339C2×D13semidirect
800. C13#25877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286252
#131252342
#131246572
#131232102
#131160502
#131160492
#131160482
#131156842
#131156622
#131147972
#131147942
#131147912
#131147882
#131146402
C13×#20382
#2587713