Finite Group Databasebeta

← #15919279

Subgroups — #15919279

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128624C211yesmaximal, characteristic
2#13125234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719537—21no—
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719536—21no—
21#11719536—21no—
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23#11719530—21no—
24#11719530C2211yescharacteristic
25#11719511—22no—
26#11719511—22no—
27#11719511—21no—
28#11719511—21no—
29#11719510—21no—
30#11719510C2211yescharacteristic
31C2×#88190—21no—
32C2×#88190C2211yescharacteristic
33C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718794C2211yescharacteristic, complemented
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718779C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718612—22no—
57#11718605—22no—
58C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61#11718461—21no—
62#11718460—21no—
63#11718458—21no—
64#11718457—21no—
65#11718429—21no—
66#11718427—21no—
67#11718425—21no—
68#11718424—21no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—41no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—22no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88207—22no—
100#88207—22no—
101#88207—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13D412yes—
106C2×C22⋊Dic13D412yes—
107#88201D411yescharacteristic
108Q8×Dic13D411yescharacteristic
109Q8×Dic13D411yescharacteristic
110#88198—21no—
111#88198D411yescharacteristic
112#88194—21no—
113#88194D411yescharacteristic
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88190—22no—
123#88190—22no—
124#88190—21no—
125#88190—21no—
126#88190—21no—
127#88190—21no—
128#88190—21no—
129#88190—21no—
130#88190D411yescharacteristic
131#88189—22no—
132#88189—22no—
133#88189—22no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13D411yescharacteristic
137D4×Dic13D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142#88180—21no—
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146#88178—22no—
147#88178—22no—
148#88178—21no—
149#88178—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158#88144—21no—
159#88144—21no—
160#88144—21no—
161#88144—21no—
162C13×#104—22no—
163C13×#104—41no—
164C13×#103—21no—
165C13×#103—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#102—21no—
168C13×#100—41no—
169#88077—22no—
170#88077—41no—
171#88075—21no—
172#88075—21no—
173#88073—41no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88065—41no—
179#88064—41no—
180#88064—41no—
181#88061—21no—
182#88058—21no—
183#88057—21no—
184#88056—21no—
185#88055—21no—
186#88054—21no—
187#88054—21no—
188C8×Dic13—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—41no—
194#25877—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—22no—
196C24×C13C2×D412yes—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41#4112yes—
208C13×#41#4112yes—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251#6129—44no—
252#6129—44no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—42no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—44no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—44no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—41no—
306C4⋊Dic13—41no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13—42no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#3500—131no—
333#3142—131no—
334#3080—131no—
335#2861—131no—
336#2038—131no—
337#2038—131no—
338#2037—131no—
339#2037—131no—
340#1967—131no—
341#1962—131no—
342#1793—131no—
343#1793—131no—
344#1792—131no—
345#1792D1311yescharacteristic, complemented
346C4×#104—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—44no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—82no—
356C23×C13—82no—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13#12412yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13#12412yes—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—82no—
401C22⋊D13—82no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—44no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13—81no—
418C2×Dic13#12011yescharacteristic
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422D52—21no—
423D52—21no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427Dic26—21no—
428Dic26—21no—
429Dic26—44no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438C2×2−1+4—131no—
439C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
440#548—261no—
441#548—261no—
442#546—262no—
443#546—262no—
444#546—261no—
445#546—261no—
446#536—131no—
447#536—261no—
448#535—131no—
449#535—261no—
450#532—131no—
451#532—261no—
452C2×#125—131no—
453C2×#124—131no—
454C2×#124—261no—
455C4×#41—131no—
456#491—261no—
457#490—261no—
458#488—261no—
459#488—261no—
460#479—261no—
461#479—261no—
462#478—261no—
463#478—261no—
464#428—131no—
465#428—131no—
466#423—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104C2×D1311yescharacteristic
472C2×#104C2×D1311yescharacteristic
473#417—131no—
474#417—131no—
475#417—131no—
476#417—131no—
477#417C2×D1311yescharacteristic
478#417C2×D1311yescharacteristic
479C2×#101—131no—
480C2×#101—131no—
481C2×#100—131no—
482C2×#100C2×D1311yescharacteristic
483C4×M16—131no—
484#391—131no—
485#391—131no—
486#390—131no—
487#390C2×D1311yescharacteristic
488#388—262no—
489#388—262no—
490C43—131no—
491#339—131no—
492#339—131no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13—82no—
506C22×C13—164no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13#54611yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C4×C13—22no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13C2×#12411yescharacteristic
518C4×C13#53511yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—21no—
524Dic13—21no—
525Dic13—42no—
526Dic13—41no—
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
5312−1+4—262no—
5322−1+4—262no—
5332−1+4—521no—
5342−1+4—521no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41C22×D1311yescharacteristic
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8—131no—
548C22×Q8—261no—
549C22×Q8—261no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C2×M16—131no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16C22×D1311yescharacteristic
557C2×M16C22×D1311yescharacteristic
558C4⋊Q8—131no—
559C4⋊Q8—261no—
560#127—131no—
561#127—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#124—131no—
567#124—131no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—262no—
574#124—262no—
575#124—261no—
576#123—262no—
577#123—262no—
578#123—262no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—262no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#120—262no—
592#120—262no—
593#120—262no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—132no—
612C2×C22⋊C4—132no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42—261no—
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#107—261no—
623#107—261no—
624#106—261no—
625#106—261no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628#104—22no—
629#104—41no—
630#104—262no—
631#104—521no—
632#104—521no—
633#104—521no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#102—261no—
646#101—521no—
647#101—521no—
648#100—41no—
649#100—521no—
650#97—261no—
651C4×C8—261no—
652#95—262no—
653#95—262no—
654C2×C13—21no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—42no—
657C2×C13—82no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13#243511yescharacteristic
660C2×C13#301811yescharacteristic
661C2×C13#301811yescharacteristic
662D13—81no—
663C24—22no—
664C24D4×D1312yes—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41#612712yes—
686#41#612912yes—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—131no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4D4×D1311yescharacteristic
725C2×D4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—521no—
767C4⋊C4—521no—
768C4⋊C4—521no—
769C4⋊C4—521no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—524no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—131no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—522no—
799C42—522no—
800C13#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—261no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818Q8—524no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822Q8—521no—
823Q8#8813912yes—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—261no—
838D4—261no—
839D4—524no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1042no—
845D4—1042no—
846D4#8813912yes—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—524no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—524no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4C2×#612711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×#612911yescharacteristic
886C2×C4#8825111yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—521no—
891C8—521no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—164no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22#1171919511yescharacteristic
910C22D13×#12011yescharacteristic
911C22#1171929611yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—261no—
917C4—261no—
918C4—261no—
919C4—261no—
920C4—522no—
921C4—522no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—1041no—
926C4#1171919511yescharacteristic
927C4C2×#8813911yescharacteristic
928C4#1171929611yescharacteristic
929C4#1171929711yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—1041no—
936C2#1311848511yescharacteristic
937C2#1312418111yescharacteristic
938C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128624C2
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#25877
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125234C2semidirect
3. #13124656C2semidirect
4. #13123207C2semidirect
5. #13116052C2semidirect
6. #13116051C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13116046C2semidirect
9. #13115682C2semidirect
10. #13115662C2semidirect
11. #13114796C2semidirect
12. #13114793C2semidirect
13. #13114790C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
33. C2×#88144C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. #11718794C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718779C22semidirect
52. M16×Dic13C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
58. C42×Dic13C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
345. #1792D13semidirect
800. C13#25877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286242
#131252342
#131246562
#131232072
#131160522
#131160512
#131160472
#131160462
#131156822
#131156622
#131147962
#131147932
#131147902
#104×Dic132
C13×#17922
#2587713