Finite Group Databasebeta

← #15919284

Subgroups — #15919284

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128610C211yesmaximal, characteristic
2#13125234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719539—21no—
20#11719537—21no—
21#11719537C2211yescharacteristic
22#11719535—21no—
23#11719535C2211yescharacteristic
24#41×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719510—21no—
26#11719510C2211yescharacteristic
27C2×#88194—21no—
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D13—22no—
30D4×C22⋊D13—22no—
31D4×C22⋊D13—21no—
32D4×C22⋊D13—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718779C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718622—22no—
57#11718620—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59#11718593C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61#11718461—21no—
62#11718460—21no—
63#11718458—21no—
64#11718457—21no—
65#11718429—21no—
66#11718427—21no—
67#11718425—21no—
68#11718424—21no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—41no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—22no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13D412yes—
86C22×C22⋊D13D412yes—
87#88256—22no—
88#88256—22no—
89#88256—41no—
90#88256—41no—
91C2×#6131—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88207—22no—
104#88207—22no—
105#88207—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107#88201—21no—
108#88201D411yescharacteristic
109Q8×Dic13D411yescharacteristic
110Q8×Dic13D411yescharacteristic
111#88198D411yescharacteristic
112#88194—22no—
113#88194—22no—
114#88194—21no—
115#88194—21no—
116#88194—21no—
117#88194—21no—
118#88194—21no—
119#88194—21no—
120#88194D411yescharacteristic
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88193—21no—
124#88193—21no—
125#88192—22no—
126#88192—22no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88191—22no—
130#88191—22no—
131#88191—22no—
132#88190—21no—
133#88190D411yescharacteristic
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13D411yescharacteristic
137D4×Dic13D411yescharacteristic
138#88184—22no—
139#88184—22no—
140#88184—21no—
141#88184—21no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148#88180—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6101—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158#88144—21no—
159#88144—21no—
160#88144—21no—
161#88144—21no—
162C13×#104—22no—
163C13×#104—41no—
164C13×#103—21no—
165C13×#103—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#102—21no—
168C13×#100—41no—
169#88077—22no—
170#88077—41no—
171#88075—21no—
172#88075—21no—
173#88073—41no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88071—21no—
177#88071—21no—
178#88065—41no—
179#88063—41no—
180#88063—41no—
181#88061—21no—
182#88058—21no—
183#88057—21no—
184#88056—21no—
185#88055—21no—
186#88054—21no—
187#88054—21no—
188C8×Dic13—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—41no—
194#25878—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—22no—
196C24×C13C2×D412yes—
197C23×D13—22no—
198C23×D13C2×D412yes—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41#4112yes—
210C13×#41#4112yes—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—22no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—84no—
250C2×C22⋊D13—84no—
251C2×C22⋊D13—82no—
252C2×C22⋊D13—82no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259#6131—42no—
260#6131—42no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—82no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—82no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—82no—
308#6103—82no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—41no—
314C4⋊Dic13—41no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—41no—
320#6101—41no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#3498—131no—
337#3142—131no—
338#3080—131no—
339#2641—131no—
340#2037—131no—
341#2037—131no—
342#2037—131no—
343#2037—131no—
344#1965—131no—
345#1963—131no—
346#1792—131no—
347#1792—131no—
348#1792—131no—
349#1792D1311yescharacteristic, complemented
350#1759—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—44no—
357C23×C13—42no—
358C23×C13—42no—
359C23×C13—82no—
360C23×C13—82no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—44no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—82no—
370C22×D13—82no—
371Q8×C13—21no—
372Q8×C13—21no—
373Q8×C13—21no—
374Q8×C13#12412yes—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13—44no—
381D4×C13—44no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13#12412yes—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D13—44no—
408C22⋊D13—44no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—82no—
415C22⋊D13—82no—
416C22⋊D13—82no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—82no—
419C22⋊D13—82no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—42no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12011yescharacteristic
436D52—21no—
437D52—21no—
438D52—44no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446Dic26—21no—
447Dic26—21no—
448C8×C13—41no—
449C8×C13—41no—
450#1055—41no—
451#1055—41no—
452C2×H(5,𝔽2)—131no—
453C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
454#550—261no—
455#550—261no—
456D42—261no—
457D42—261no—
458D42—262no—
459D42—262no—
460#535—131no—
461#535—131no—
462#535—261no—
463#535—261no—
464#532—131no—
465#532—261no—
466C2×#127—131no—
467C2×#127—261no—
468C2×#125—131no—
469C4×#41—131no—
470#491—261no—
471#490—261no—
472#488—261no—
473#488—261no—
474#479—261no—
475#479—261no—
476#478—261no—
477#478—261no—
478#428—131no—
479#428—131no—
480#423—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—131no—
483C2×#104—131no—
484C2×#104—131no—
485C2×#104C2×D1311yescharacteristic
486C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417—131no—
490#417—131no—
491#417C2×D1311yescharacteristic
492#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×#100—131no—
494C2×#100—131no—
495C2×#100—131no—
496C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
497C4×M16—131no—
498#394—262no—
499#394—262no—
500#390—131no—
501#390—131no—
502#390—131no—
503#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#376—131no—
505#339—131no—
506#339—131no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—82no—
519C22×C13—82no—
520C22×C13—164no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13#54611yescharacteristic
523C22×C13#54611yescharacteristic
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—82no—
531C2×D13—82no—
532C2×D13—164no—
533C4×C13—22no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13—81no—
537C4×C13C2×#12411yescharacteristic
538C4×C13#53511yescharacteristic
539C4×C13#54611yescharacteristic
540C4×C13#54611yescharacteristic
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—81no—
549Dic13—81no—
550H(5,𝔽2)—22no—
551H(5,𝔽2)—22no—
552H(5,𝔽2)—41no—
553H(5,𝔽2)—41no—
554H(5,𝔽2)—262no—
555H(5,𝔽2)—262no—
556H(5,𝔽2)—521no—
557H(5,𝔽2)—521no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—131no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C2×#41C22×D1311yescharacteristic
565C22×D4—22no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—132no—
569C22×D4—132no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C4⋊Q8—131no—
582#127—131no—
583#127—261no—
584#127—261no—
585#127—261no—
586#127—261no—
587#127—261no—
588#127—262no—
589#127—262no—
590#127—261no—
591#125—261no—
592#125—261no—
593#125—261no—
594#125—261no—
595#124—131no—
596#124—131no—
597#124—261no—
598#124—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—262no—
604#121—262no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#120—262no—
612#120—262no—
613#120—262no—
614#120—262no—
615#120—262no—
616#120—262no—
617C4×Q8—131no—
618C4×Q8—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627#117—131no—
628#117—261no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—131no—
639C2×C42—261no—
640C2×C42C22×D1311yescharacteristic
641#107—261no—
642#107—261no—
643#106—261no—
644#106—261no—
645C4⋊C8—261no—
646C4⋊C8—261no—
647#104—22no—
648#104—41no—
649#104—262no—
650#104—521no—
651#104—521no—
652#104—521no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—261no—
656#103—261no—
657#103—261no—
658#103—261no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—261no—
662#102—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#100—41no—
666#100—521no—
667#100—521no—
668#100—521no—
669#97—261no—
670C4×C8—261no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—42no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13—81no—
678C2×C13#243511yescharacteristic
679C2×C13#301911yescharacteristic
680C2×C13#301911yescharacteristic
681D13—82no—
682D13—81no—
683C24—22no—
684C24—132no—
685C24—262no—
686C24D4×D1312yes—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—261no—
698#41—261no—
699#41—261no—
700#41—261no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41#612712yes—
706#41#612912yes—
707C2×Q8—131no—
708C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
709C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—1044no—
753C2×D4—1044no—
754C2×D4—1042no—
755C2×D4—1042no—
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C2×D4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4C23×D1311yescharacteristic
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—261no—
777M16—261no—
778M16—261no—
779M16—261no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—131no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—521no—
795C4⋊C4—521no—
796C4⋊C4—521no—
797C4⋊C4—521no—
798C22⋊C4—82no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—262no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—1042no—
811C22⋊C4—1042no—
812C22⋊C4—1042no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C13#2587811yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—44no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—261no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—524no—
840C23—522no—
841C23—522no—
842C23—1042no—
843C23—1042no—
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—21no—
847Q8—21no—
848Q8—261no—
849Q8—261no—
850Q8#8813912yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—261no—
865D4—261no—
866D4—524no—
867D4—524no—
868D4—522no—
869D4—524no—
870D4—522no—
871D4—524no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1042no—
879D4—1042no—
880D4—1042no—
881D4—1042no—
882D4—1042no—
883D4—1042no—
884D4#8813912yes—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—524no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4C2×#612711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×#612911yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—521no—
925C8—521no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—164no—
940C22—521no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—521no—
944C22—522no—
945C22—521no—
946C22—1042no—
947C22—1042no—
948C22—2084no—
949C22#1171919511yescharacteristic
950C22D13×#12011yescharacteristic
951C22#1171929611yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—261no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—261no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—1041no—
964C4—1041no—
965C4#1171919511yescharacteristic
966C4C2×#8813911yescharacteristic
967C4#1171929611yescharacteristic
968C4#1171929711yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—82no—
973C2—81no—
974C2—1042no—
975C2—1041no—
976C2#1311848511yescharacteristic
977C2#1312419011yescharacteristic
978C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128610C2
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#25878
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125234C2semidirect
3. #13124656C2semidirect
4. #13120780C2semidirect
5. #13116047C2semidirect
6. #13116046C2semidirect
7. #13116045C2semidirect
8. #13116044C2semidirect
9. #13115674C2semidirect
10. #13115666C2semidirect
11. #13114791C2semidirect
12. #13114790C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
33. C2×#88144C22semidirect
35. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#417C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718779C22semidirect
52. M16×Dic13C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
59. #11718593C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
349. #1792D13semidirect
486. C2×#104C2×D13semidirect
492. #417C2×D13semidirect
496. C2×#100C2×D13semidirect
503. #390C2×D13semidirect
824. C13#25878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286102
#131252342
#131246562
#131207802
#131160472
#131160462
#131160452
#131160442
#131156742
#131156662
#131147912
#131147902
#131147882
#131146482
C13×#17922
#2587813