Subgroups — #15919287

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719282	—	2	2	no	—
14	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
15	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
16	#11719230	—	2	2	no	—
17	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719182	—	2	1	no	—
19	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88128	—	2	1	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#479	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#478	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718730	—	2	1	no	—
31	#11718729	—	2	2	no	—
32	#11718728	—	2	1	no	—
33	#11718652	—	2	4	no	—
34	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#88256	—	2	8	no	—
41	#88256	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88184	—	2	4	no	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
69	#88149	—	2	8	no	—
70	#88149	—	2	4	no	—
71	#88136	—	2	8	no	—
72	#88136	—	2	4	no	—
73	#88129	—	2	2	no	—
74	#88129	D₄	1	2	yes	—
75	#88128	—	2	4	no	—
76	#88128	—	2	2	no	—
77	#88128	—	2	1	no	—
78	#88128	—	2	1	no	—
79	#88128	—	2	2	no	—
80	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
89	#88077	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88065	—	4	4	no	—
92	#88063	—	4	4	no	—
93	#88050	—	2	4	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	#88043	—	2	1	no	—
96	C₄×#1055	—	2	1	no	—
97	#25878	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	#6131	—	4	4	no	—
114	#6131	—	4	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	8	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6099	—	2	2	no	—
159	#6099	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	#3498	—	13	1	no	—
162	#3142	—	13	1	no	—
163	#3080	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2641	—	13	1	no	—
165	#2037	—	13	4	no	—
166	#1965	—	13	1	no	—
167	#1963	—	13	1	no	—
168	#1792	—	13	4	no	—
169	#1759	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₁₃	#124	1	2	yes	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	4	8	no	—
203	D₅₂	—	4	8	no	—
204	D₅₂	—	4	4	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	4	no	—
208	D₅₂	—	8	4	no	—
209	D₅₂	—	8	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	#1055	—	4	2	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
217	#550	—	26	2	no	—
218	D₄²	—	26	4	no	—
219	D₄²	—	26	2	no	—
220	#535	—	13	2	no	—
221	#535	—	26	2	no	—
222	#532	—	13	1	no	—
223	#532	—	26	1	no	—
224	C₂×#127	—	13	1	no	—
225	C₂×#127	—	26	1	no	—
226	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#491	—	26	1	no	—
229	#490	—	26	1	no	—
230	#488	—	26	2	no	—
231	#479	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
234	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#104	—	13	2	no	—
236	C₂×#104	—	13	4	no	—
237	#417	—	13	4	no	—
238	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#100	—	13	4	no	—
240	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
241	#394	—	26	4	no	—
242	#390	—	13	4	no	—
243	#376	—	13	1	no	—
244	#339	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	—	8	2	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
268	C₂×#41	—	13	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
281	#127	—	13	1	no	—
282	#127	—	26	2	no	—
283	#127	—	26	4	no	—
284	#127	—	26	1	no	—
285	#127	—	26	1	no	—
286	#127	—	26	2	no	—
287	#125	—	2	1	no	—
288	#125	—	2	1	no	—
289	#125	—	2	2	no	—
290	#124	—	13	2	no	—
291	#124	—	26	2	no	—
292	#121	—	26	8	no	—
293	#121	—	26	4	no	—
294	#121	—	26	2	no	—
295	#121	—	26	4	no	—
296	#120	—	26	4	no	—
297	#120	—	26	8	no	—
298	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	C₄×D₄	—	26	2	no	—
302	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	2	2	no	—
312	#106	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	#104	—	26	4	no	—
315	#104	—	52	4	no	—
316	#103	—	2	2	no	—
317	#103	—	26	4	no	—
318	#102	—	2	2	no	—
319	#102	—	26	4	no	—
320	#100	—	52	4	no	—
321	#97	—	26	1	no	—
322	C₄×C₈	—	26	1	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	8	4	no	—
329	D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂⁴	—	13	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	4	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	26	4	no	—
334	#41	—	26	4	no	—
335	#41	—	52	8	no	—
336	#41	—	52	4	no	—
337	#41	—	52	4	no	—
338	#41	#6131	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	52	8	no	—
355	C₂×D₄	—	52	16	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	104	8	no	—
359	C₂×D₄	—	104	4	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	26	2	no	—
371	M₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	#25878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	—	52	8	no	—
399	C₂³	—	52	8	no	—
400	C₂³	—	104	8	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	1	no	—
403	Q₈	—	26	4	no	—
404	Q₈	#88201	1	2	yes	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	1	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	52	8	no	—
409	D₄	—	52	8	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	52	8	no	—
412	D₄	—	52	4	no	—
413	D₄	—	52	2	no	—
414	D₄	—	52	2	no	—
415	D₄	—	52	4	no	—
416	D₄	—	104	4	no	—
417	D₄	—	104	8	no	—
418	D₄	#88201	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	8	no	—
446	C₂²	—	52	4	no	—
447	C₂²	—	104	8	no	—
448	C₂²	—	208	8	no	—
449	C₂²	#11719335	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11719335	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	104	4	no	—
464	C₂	—	104	2	no	—
465	C₂	#13118488	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3080	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128614	C₂
hypercenter	#3080	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25878
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125239	C₂	semidirect
3. #13120782	C₂	semidirect
4. #13116048	C₂	semidirect
5. #13115675	C₂	semidirect
6. #13115667	C₂	semidirect
7. #13114788	C₂	semidirect
8. #13114646	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3080	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
28. C₂×#88065	C₂²	semidirect
29. C₂×#88063	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
35. #11718627	C₂²	semidirect
36. #11718593	C₂²	semidirect
37. C₄×#6099	C₂²	semidirect
38. #11718124	C₂²	semidirect
163. #3080	D₁₃	semidirect
226. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
233. #428	C₂×D₁₃	semidirect
234. #423	C₂×D₁₃	semidirect
393. C₁₃	#25878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13125239	2
#13120782	2
#13116048	2
#13115675	2
#13115667	2
#13114788	2
#13114646	2
C₁₃×#3080	2
#25878	13