Subgroups — #15919289

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
15	#11719423	—	2	2	no	—
16	#11719422	—	2	2	no	—
17	#11719421	—	2	1	no	—
18	#11719420	—	2	2	no	—
19	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
20	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#394	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718730	—	2	1	no	—
27	#11718729	—	2	2	no	—
28	#11718728	—	2	1	no	—
29	#11718727	—	2	2	no	—
30	#11718724	—	2	2	no	—
31	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	#88251	—	2	8	no	—
43	#88251	—	4	4	no	—
44	C₂×#6129	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88207	—	2	4	no	—
63	#88194	—	2	4	no	—
64	#88194	—	2	2	no	—
65	#88193	—	2	8	no	—
66	#88192	—	2	4	no	—
67	#88192	—	2	4	no	—
68	#88191	—	2	8	no	—
69	#88190	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	#88184	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
73	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
76	#88129	D₄	1	2	yes	—
77	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
80	#88126	—	2	1	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
82	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	#88073	—	4	4	no	—
86	#88050	—	2	2	no	—
87	#88050	—	2	4	no	—
88	#88049	—	2	2	no	—
89	#88049	—	2	4	no	—
90	#88048	—	2	2	no	—
91	#88047	—	2	2	no	—
92	#88045	—	2	4	no	—
93	#88045	—	4	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	#88043	—	2	1	no	—
96	C₄×#1055	—	2	1	no	—
97	#25878	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	#6129	—	4	8	no	—
119	#6129	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
125	#6127	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	4	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	#41	1	4	yes	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	#6103	—	2	2	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6101	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	#6099	—	2	2	no	—
157	#6099	—	2	2	no	—
158	#6099	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	#3498	—	13	1	no	—
162	#3142	—	13	1	no	—
163	#3080	—	13	1	no	—
164	#2641	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#2037	—	13	4	no	—
166	#1965	—	13	1	no	—
167	#1963	—	13	1	no	—
168	#1792	—	13	4	no	—
169	#1759	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	D₅₂	—	2	1	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	#124	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	#124	1	2	yes	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	#1055	—	4	2	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
217	#550	—	26	2	no	—
218	D₄²	—	26	2	no	—
219	D₄²	—	26	4	no	—
220	#535	—	13	2	no	—
221	#535	—	26	2	no	—
222	#532	—	13	1	no	—
223	#532	—	26	1	no	—
224	C₂×#127	—	26	1	no	—
225	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×#41	—	13	1	no	—
228	#491	—	26	1	no	—
229	#490	—	26	1	no	—
230	#488	—	26	2	no	—
231	#479	—	26	2	no	—
232	#478	—	26	2	no	—
233	#428	—	13	2	no	—
234	#423	—	13	1	no	—
235	C₂×#104	—	13	2	no	—
236	C₂×#104	—	13	4	no	—
237	#417	—	13	2	no	—
238	#417	—	13	4	no	—
239	C₂×#100	—	13	4	no	—
240	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
241	#394	—	2	4	no	—
242	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
243	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#339	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
268	C₂×#41	—	13	1	no	—
269	C₂×#41	—	13	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	—	2	1	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	—	13	1	no	—
285	#127	—	26	2	no	—
286	#127	—	26	4	no	—
287	#125	—	2	2	no	—
288	#125	—	2	1	no	—
289	#125	—	2	1	no	—
290	#124	—	13	2	no	—
291	#124	—	26	2	no	—
292	#121	—	26	4	no	—
293	#121	—	26	4	no	—
294	#121	—	26	8	no	—
295	#121	—	26	2	no	—
296	#120	—	26	8	no	—
297	#120	—	26	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄×D₄	—	13	2	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	C₄×D₄	—	26	2	no	—
302	C₄×D₄	—	26	2	no	—
303	#117	—	13	1	no	—
304	#117	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	26	2	no	—
312	#106	—	26	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
314	#104	—	26	4	no	—
315	#104	—	52	4	no	—
316	#103	—	26	2	no	—
317	#103	—	26	4	no	—
318	#102	—	26	2	no	—
319	#102	—	26	4	no	—
320	#100	—	52	4	no	—
321	#97	—	26	1	no	—
322	C₄×C₈	—	26	1	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	4	2	no	—
329	D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	#41	—	13	4	no	—
333	#41	—	26	2	no	—
334	#41	—	26	4	no	—
335	#41	—	26	4	no	—
336	#41	—	52	8	no	—
337	#41	—	52	4	no	—
338	#41	—	52	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	8	4	no	—
348	C₂×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	8	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	16	no	—
360	C₂×D₄	—	104	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	26	2	no	—
370	M₁₆	—	26	2	no	—
371	M₁₆	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	1	no	—
390	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	#25878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	—	52	8	no	—
400	C₂³	—	104	8	no	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	13	2	no	—
403	Q₈	—	26	1	no	—
404	Q₈	—	26	4	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	D₄	—	13	2	no	—
411	D₄	—	26	4	no	—
412	D₄	—	26	1	no	—
413	D₄	—	26	4	no	—
414	D₄	—	52	4	no	—
415	D₄	—	52	8	no	—
416	D₄	—	52	8	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	104	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
438	C₈	—	52	2	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	208	8	no	—
449	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719381	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	52	2	no	—
464	C₂	—	104	2	no	—
465	C₂	#13118484	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2641	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128612	C₂
hypercenter	#2641	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25878
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125239	C₂	semidirect
3. #13124654	C₂	semidirect
4. #13116046	C₂	semidirect
5. #13115677	C₂	semidirect
6. #13115668	C₂	semidirect
7. #13114789	C₂	semidirect
8. #13114647	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2641	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
25. C₂×#88073	C₂²	semidirect
32. #11718627	C₂²	semidirect
33. #11718625	C₂²	semidirect
35. C₂×#88045	C₂²	semidirect
36. #11718585	C₂²	semidirect
37. C₄×#6099	C₂²	semidirect
38. #11718115	C₂²	semidirect
164. #2641	D₁₃	semidirect
226. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
242. #390	C₂×D₁₃	semidirect
243. #376	C₂×D₁₃	semidirect
393. C₁₃	#25878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128612	2
#13125239	2
#13124654	2
#13116046	2
#13115677	2
#13115668	2
#13114789	2
#13114647	2
C₁₃×#2641	2
#25878	13