Finite Group Databasebeta

← #15919290

Subgroups — #15919290

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128618C211yesmaximal, characteristic
2#13125234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21#11719429—21no—
22D13×C4⋊Q8—21no—
23#11719380—21no—
24#11719373—21no—
25#11719360—22no—
26#11719360—22no—
27#11719337—21no—
28#11719337—21no—
29#11719336—21no—
30#11719336—21no—
31#11719231C2211yescharacteristic
32#11719227C2211yescharacteristic
33C2×#88144C2211yescharacteristic
34C13×#428C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#101C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic
50M16×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718656C2211yescharacteristic
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718593C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718552—21no—
60#11718538—21no—
61#11718532—21no—
62#11718518—21no—
63#11718461—21no—
64#11718458—21no—
65#11718429—21no—
66#11718425—21no—
67#11718321—22no—
68#11718319—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C13×C4⋊Q8—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#123—22no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88201D411yescharacteristic
105#88198—21no—
106#88198—21no—
107#88198—21no—
108#88198—21no—
109#88198D411yescharacteristic
110#88194D411yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88190D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D412yes—
120C2×#6101D412yes—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88150—22no—
128#88150—22no—
129#88148—22no—
130#88148—22no—
131#88147D411yescharacteristic
132#88147D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135#88144—21no—
136#88144—21no—
137#88144—21no—
138#88144—21no—
139#88142—22no—
140#88142—22no—
141#88141D411yescharacteristic
142#88141D411yescharacteristic
143#88140—22no—
144#88138—22no—
145#88138—22no—
146#88137—22no—
147#88137—22no—
148#88135—22no—
149#88135—22no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88132—22no—
153#88132—22no—
154#88129—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157#88123—21no—
158C13×#107—21no—
159C13×#106—21no—
160C13×#104—41no—
161C13×#103—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#101—41no—
164C13×#95—22no—
165#88077—41no—
166#88076—41no—
167#88075—21no—
168#88072—21no—
169#88071—22no—
170#88071—21no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—21no—
174#88065—22no—
175#88065—41no—
176#88064—41no—
177#88064—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#25879—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247#6127—42no—
248#6127#4112yes—
249#6127#4112yes—
250C2×D52—22no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—22no—
285C13×C22⋊C4—22no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—22no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—41no—
303C4⋊Dic13—41no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#3499—131no—
329#3142—131no—
330#3080—131no—
331#2642—131no—
332#2038—131no—
333#2038—131no—
334#2038—131no—
335#2038D1311yescharacteristic, complemented
336#1966—131no—
337#1963—131no—
338#1793—131no—
339#1793—131no—
340#1793—131no—
341#1793—131no—
342#1759—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—44no—
404D52#12412yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26#12412yes—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×2−1+4—131no—
430D4×Q8—261no—
431D4×Q8—261no—
432#547—262no—
433#547—262no—
434#547—261no—
435#547—261no—
436#536—131no—
437#536—261no—
438#536—261no—
439#536C2×D1311yescharacteristic
440#532—131no—
441#532—261no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443C2×C4⋊Q8—261no—
444C2×#125—131no—
445C4×#41—131no—
446#491—261no—
447#490—261no—
448#488—261no—
449#488—261no—
450#479—261no—
451#479—261no—
452#478—261no—
453#478—261no—
454#428—131no—
455#428C2×D1311yescharacteristic
456#423—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463#417—131no—
464#417—131no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—131no—
468#417C2×D1311yescharacteristic
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#101C2×D1311yescharacteristic
473C4×M16—131no—
474#400—262no—
475#400—262no—
476#391—131no—
477#391—131no—
478#391—131no—
479#391C2×D1311yescharacteristic
480#376—131no—
481#339—131no—
482#339C2×D1311yescharacteristic
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12411yescharacteristic
504C4×C13#53511yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515Dic13—81no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—262no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—521no—
5212−1+4—521no—
5222−1+4—521no—
5232−1+4—521no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C22×Q8—131no—
534C22×Q8—261no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
539C2×M16—131no—
540C2×M16—131no—
541C2×M16C22×D1311yescharacteristic
542C2×M16C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—131no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548C4⋊Q8—261no—
549C4⋊Q8—261no—
550C4⋊Q8—262no—
551C4⋊Q8—262no—
552#127—131no—
553#125—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#124—21no—
558#124—131no—
559#124—131no—
560#124—261no—
561#123—22no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565#123—262no—
566#123—262no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—262no—
570C22⋊Q8—262no—
571C22⋊Q8—262no—
572C22⋊Q8—262no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589#117—261no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—132no—
592C2×C4⋊C4—132no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—262no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C42—131no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#107—21no—
604#107—261no—
605#106—21no—
606#106—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C4⋊C8—261no—
609#104—41no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#101—41no—
628#101—521no—
629#101—521no—
630#101—521no—
631#97—261no—
632C4×C8—261no—
633#95—22no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13#243511yescharacteristic
643C2×C13#302011yescharacteristic
644C2×C13#302011yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—81no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—132no—
652#41—132no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—262no—
680C2×Q8—262no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—522no—
688C2×Q8—522no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4D4×D1312yes—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—521no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C13#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—132no—
792Q8—261no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—524no—
796Q8—524no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—132no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—524no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—524no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4#8825111yescharacteristic
859C2×C4#41×D1311yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—262no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22D13×#12011yescharacteristic
878C22#1171931511yescharacteristic
879C22#1171935911yescharacteristic
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—262no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—522no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4—1041no—
895C4#1171931211yescharacteristic
896C4#1171931511yescharacteristic
897C4#1171935911yescharacteristic
898C4D13×#12411yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—81no—
902C2—522no—
903C2—1041no—
904C2#1311848211yescharacteristic
905C2#1312419711yescharacteristic
906C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128618C2
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#25879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125234C2semidirect
3. #13124657C2semidirect
4. #13120785C2semidirect
5. #13116056C2semidirect
6. #13116055C2semidirect
7. #13116050C2semidirect
8. #13115678C2semidirect
9. #13115666C2semidirect
10. #13114797C2semidirect
11. #13114796C2semidirect
12. #13114794C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
335. #2038D13semidirect
780. C13#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286182
#131252342
#131246572
#131207852
#131160562
#131160552
#131160502
#131156782
#131156662
#131147972
#131147962
#131147942
#131147932
#131146452
C13×#20382
#2587913