Subgroups — #15919291

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718743	—	2	1	no	—
29	#11718732	—	2	1	no	—
30	#11718717	—	2	2	no	—
31	#11718683	—	2	2	no	—
32	#11718670	—	2	2	no	—
33	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718643	—	2	4	no	—
35	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	#88124	—	2	2	no	—
81	#88124	—	2	1	no	—
82	#88124	—	2	1	no	—
83	#88077	—	2	4	no	—
84	#88077	—	4	4	no	—
85	#88076	—	4	4	no	—
86	#88075	—	2	2	no	—
87	#88075	—	2	4	no	—
88	#88072	—	2	2	no	—
89	#88072	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	8	no	—
92	#88048	—	2	2	no	—
93	#88047	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	#88043	—	2	1	no	—
96	C₄×#1055	—	2	1	no	—
97	#25879	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	#6101	—	4	2	no	—
150	#6101	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	#6099	—	2	2	no	—
154	#6099	—	2	2	no	—
155	#6099	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	#3142	—	13	1	no	—
160	#3080	—	13	1	no	—
161	#2642	—	13	1	no	—
162	#2038	—	13	4	no	—
163	#1966	—	13	1	no	—
164	#1963	—	13	1	no	—
165	#1793	—	13	4	no	—
166	#1759	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	#124	1	2	yes	—
177	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	#547	—	2	2	no	—
211	#547	—	2	4	no	—
212	#536	—	2	2	no	—
213	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	#532	—	2	1	no	—
215	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#125	—	13	1	no	—
219	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#491	—	26	1	no	—
221	#490	—	26	1	no	—
222	#488	—	26	2	no	—
223	#479	—	26	2	no	—
224	#478	—	26	2	no	—
225	#428	—	13	2	no	—
226	#423	—	13	1	no	—
227	C₂×#104	—	13	2	no	—
228	C₂×#104	—	13	4	no	—
229	#417	—	13	2	no	—
230	#417	—	13	4	no	—
231	C₂×#101	—	13	4	no	—
232	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
233	#400	—	26	4	no	—
234	#391	—	13	4	no	—
235	#376	—	13	1	no	—
236	#339	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
256	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#125	—	26	2	no	—
275	#125	—	26	1	no	—
276	#125	—	26	1	no	—
277	#124	—	2	2	no	—
278	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	#123	—	2	8	no	—
280	#123	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	#117	—	2	1	no	—
291	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	26	2	no	—
300	#106	—	26	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
302	#104	—	26	4	no	—
303	#104	—	52	4	no	—
304	#103	—	26	2	no	—
305	#103	—	26	4	no	—
306	#102	—	26	2	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	#101	—	52	4	no	—
309	#97	—	26	1	no	—
310	C₄×C₈	—	26	1	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3020	1	2	yes	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	#41	—	4	16	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	#6129	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	26	2	no	—
353	M₁₆	—	26	2	no	—
354	M₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	#25879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	#88190	1	2	yes	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	#88190	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	52	2	no	—
419	C₈	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	104	2	no	—
434	C₄	—	104	2	no	—
435	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11719511	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	#13118483	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13124200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25879
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125236	C₂	semidirect
2. #13124658	C₂	semidirect
3. #13120786	C₂	semidirect
4. #13116050	C₂	semidirect
5. #13115681	C₂	semidirect
6. #13115669	C₂	semidirect
7. #13114795	C₂	semidirect
8. #13114646	C₂	semidirect
378. C₁₃	#25879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125236	2
#13124658	2
#13120786	2
#13116050	2
#13115681	2
#13115669	2
#13114795	2
#13114646	2
C₁₃×#3499	2
#25879	13