Finite Group Databasebeta

← #15919293

Subgroups — #15919293

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128617C211yesmaximal, characteristic
2#13125234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719537—21no—
19#11719537C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719530—21no—
22#11719530C2211yescharacteristic
23#11719529—21no—
24#11719529—21no—
25#11719529—22no—
26#11719529—22no—
27#11719521—21no—
28#11719521C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D13—21no—
30Q8×C22⋊D13—21no—
31C2×#88198—21no—
32C2×#88198C2211yescharacteristic
33C2×#88144C2211yescharacteristic
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718794C2211yescharacteristic
50#11718782C2211yescharacteristic
51#11718779C2211yescharacteristic
52M16×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic
56#11718593C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718461—21no—
60#11718460—21no—
61#11718458—21no—
62#11718457—21no—
63#11718429—21no—
64#11718427—21no—
65#11718425—21no—
66#11718424—21no—
67#11718321—22no—
68#11718319—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88201D411yescharacteristic
100#88200—22no—
101#88200—22no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104Q8×Dic13D411yescharacteristic
105Q8×Dic13D411yescharacteristic
106#88198—22no—
107#88198—22no—
108#88198—21no—
109#88198—21no—
110#88198—21no—
111#88198—21no—
112#88198—21no—
113#88198—21no—
114#88198D411yescharacteristic
115#88194D411yescharacteristic
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88190—21no—
121#88190D411yescharacteristic
122#88189—22no—
123#88189—22no—
124#88189—22no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129#88183—22no—
130#88183—22no—
131#88183—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136#88180—21no—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178—22no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101D412yes—
148C2×#6101D412yes—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88144—21no—
155#88144—21no—
156#88144—21no—
157#88144—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—41no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#101—41no—
165C13×#95—22no—
166#88077—22no—
167#88077—41no—
168#88076—41no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88071—22no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—21no—
178#88065—41no—
179#88064—41no—
180#88064—41no—
181#88061—21no—
182#88058—21no—
183#88057—21no—
184#88056—21no—
185#88055—21no—
186#88054—21no—
187#88054—21no—
188C8×Dic13—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—41no—
194#25879—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—44no—
204C13×#41—44no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41#4112yes—
208C13×#41#4112yes—
209C2×Q8×C13—22no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—22no—
229C22×C4×C13—22no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13—41no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—22no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—41no—
312#6101—41no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#3499—131no—
329#3142—131no—
330#3080—131no—
331#2642—131no—
332#2038—131no—
333#2038—131no—
334#2038—131no—
335#2038—131no—
336#1966—131no—
337#1963—131no—
338#1793—131no—
339#1793—131no—
340#1793—131no—
341#1793D1311yescharacteristic, complemented
342#1759—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—44no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13#12412yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—44no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13#12412yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412D52—21no—
413D52—21no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—44no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
430D4×Q8—261no—
431D4×Q8—261no—
432#547—262no—
433#547—262no—
434#547—261no—
435#547—261no—
436#536—131no—
437#536—131no—
438#536—261no—
439#536—261no—
440#532—131no—
441#532—261no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443C2×C4⋊Q8—261no—
444C2×#125—131no—
445C4×#41—131no—
446#491—261no—
447#490—261no—
448#488—261no—
449#488—261no—
450#479—261no—
451#479—261no—
452#478—261no—
453#478—261no—
454#428—131no—
455#428—131no—
456#423—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463#417—131no—
464#417—131no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417C2×D1311yescharacteristic
468#417C2×D1311yescharacteristic
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#101C2×D1311yescharacteristic
473C4×M16—131no—
474#400—262no—
475#400—262no—
476#391—131no—
477#391—131no—
478#391—131no—
479#391C2×D1311yescharacteristic
480#376—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13#54611yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12411yescharacteristic
503C4×C13#53511yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515Dic13—81no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—41no—
5192−1+4—41no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
5232−1+4—521no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
539C2×M16—131no—
540C2×M16—131no—
541C2×M16C22×D1311yescharacteristic
542C2×M16C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊Q8—131no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548C4⋊Q8—261no—
549C4⋊Q8—262no—
550C4⋊Q8—262no—
551C4⋊Q8—261no—
552#127—131no—
553#125—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#124—131no—
558#124—131no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#123—262no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565#123—262no—
566#123—262no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—262no—
572C22⋊Q8—262no—
573C22⋊Q8—262no—
574C22⋊Q8—262no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—132no—
592C2×C4⋊C4—132no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—262no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C42—131no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#107—261no—
604#107—261no—
605#106—261no—
606#106—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C4⋊C8—261no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#101—41no—
628#101—521no—
629#101—521no—
630#101—521no—
631#97—261no—
632C4×C8—261no—
633#95—22no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—42no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13#243511yescharacteristic
644C2×C13#302011yescharacteristic
645C2×C13#302011yescharacteristic
646D13—81no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41#612712yes—
670#41#612912yes—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—262no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4D4×D1312yes—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—261no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C13#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—261no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—44no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—524no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8#8813912yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—524no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4#8813912yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C2×#612711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×#612911yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22#1171919511yescharacteristic
878C22D13×#12011yescharacteristic
879C22#1171929611yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4—1041no—
895C4#1171919511yescharacteristic
896C4C2×#8813911yescharacteristic
897C4#1171929611yescharacteristic
898C4#1171929711yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—42no—
902C2—81no—
903C2—1041no—
904C2#1311848511yescharacteristic
905C2#1312419711yescharacteristic
906C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128617C2
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#25879
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125234C2semidirect
3. #13124656C2semidirect
4. #13120785C2semidirect
5. #13116054C2semidirect
6. #13116053C2semidirect
7. #13116052C2semidirect
8. #13116051C2semidirect
9. #13115678C2semidirect
10. #13115666C2semidirect
11. #13114796C2semidirect
12. #13114795C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
341. #1793D13semidirect
780. C13#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286172
#131252342
#131246562
#131207852
#131160542
#131160532
#131160522
#131160512
#131156782
#131156662
#131147962
#131147952
#131147932
#131146482
C13×#17932
#2587913