Subgroups — #15919295

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
13	#11719260	—	2	2	no	—
14	#11719260	—	2	4	no	—
15	#11719231	—	2	2	no	—
16	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719182	—	2	1	no	—
18	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718683	—	2	2	no	—
29	#11718670	—	2	2	no	—
30	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718374	—	2	1	no	—
35	#11718364	—	2	1	no	—
36	#11718358	—	2	2	no	—
37	#11718320	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#88257	—	2	8	no	—
41	#88257	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88184	—	2	4	no	—
59	#88184	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
65	#88151	—	2	8	no	—
66	#88151	—	2	4	no	—
67	#88140	—	2	8	no	—
68	#88140	—	2	4	no	—
69	#88129	—	2	2	no	—
70	#88129	D₄	1	2	yes	—
71	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	#88124	—	2	2	no	—
75	#88124	—	2	1	no	—
76	#88124	—	2	1	no	—
77	#88123	—	2	4	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88123	—	2	1	no	—
80	#88123	—	2	1	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
87	#88075	—	2	2	no	—
88	#88072	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	8	no	—
90	#88064	—	4	4	no	—
91	#88061	—	2	4	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88048	—	2	2	no	—
94	#88047	—	2	2	no	—
95	#88045	—	4	4	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	#25879	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
115	#6129	—	4	16	no	—
116	#6129	—	4	4	no	—
117	#6129	—	4	4	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	#6101	—	4	2	no	—
155	#6101	—	4	2	no	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	#3499	—	13	1	no	—
159	#3142	—	13	1	no	—
160	#3080	—	13	1	no	—
161	#2642	—	13	1	no	—
162	#2038	—	13	4	no	—
163	#1966	—	13	1	no	—
164	#1963	—	13	1	no	—
165	#1793	—	13	4	no	—
166	#1759	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₁₃	#124	1	2	yes	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	D₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	2	4	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	Dic₂₆	—	4	8	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	4	2	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
209	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
210	#547	—	26	4	no	—
211	#547	—	26	2	no	—
212	#536	—	13	2	no	—
213	#536	—	26	2	no	—
214	#532	—	13	1	no	—
215	#532	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×#125	—	13	1	no	—
219	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#491	—	26	1	no	—
221	#490	—	26	1	no	—
222	#488	—	26	2	no	—
223	#479	—	26	2	no	—
224	#478	—	26	2	no	—
225	#428	—	13	2	no	—
226	#423	—	13	1	no	—
227	C₂×#104	—	13	4	no	—
228	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	#417	—	13	2	no	—
230	#417	—	13	4	no	—
231	C₂×#101	—	13	4	no	—
232	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#400	—	26	4	no	—
234	#391	—	13	4	no	—
235	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
256	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
257	C₂×#41	—	13	2	no	—
258	C₂×#41	—	26	2	no	—
259	C₂×#41	—	26	4	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
273	#127	—	13	1	no	—
274	#125	—	26	2	no	—
275	#125	—	26	1	no	—
276	#125	—	26	1	no	—
277	#124	—	13	2	no	—
278	#124	—	26	2	no	—
279	#123	—	26	4	no	—
280	#123	—	26	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
283	#121	—	26	4	no	—
284	#121	—	26	2	no	—
285	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	26	4	no	—
288	C₄×D₄	—	26	2	no	—
289	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
290	#117	—	2	1	no	—
291	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	26	2	no	—
300	#106	—	26	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
302	#104	—	2	4	no	—
303	#104	—	52	4	no	—
304	#103	—	26	4	no	—
305	#103	—	26	2	no	—
306	#102	—	26	4	no	—
307	#102	—	26	2	no	—
308	#101	—	52	4	no	—
309	#97	—	2	1	no	—
310	C₄×C₈	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	26	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3020	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	8	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	26	4	no	—
321	#41	—	52	8	no	—
322	#41	—	52	16	no	—
323	#41	—	52	4	no	—
324	#41	—	52	4	no	—
325	#41	#6127	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
376	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₁₃	#25879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	26	4	no	—
384	Q₈	—	52	8	no	—
385	Q₈	—	52	2	no	—
386	Q₈	—	52	2	no	—
387	Q₈	—	52	4	no	—
388	Q₈	#88129	1	2	yes	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	26	4	no	—
392	D₄	—	52	4	no	—
393	D₄	—	52	8	no	—
394	D₄	—	52	4	no	—
395	D₄	#88129	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	—	104	2	no	—
435	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11719255	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	104	2	no	—
441	C₂	#13118487	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13124202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1759	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128621	C₂
hypercenter	#1759	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25879
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125237	C₂	semidirect
3. #13124658	C₂	semidirect
4. #13120784	C₂	semidirect
5. #13116056	C₂	semidirect
6. #13115680	C₂	semidirect
7. #13115668	C₂	semidirect
8. #13114796	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1759	C₂	semidirect
166. #1759	D₁₃	semidirect
378. C₁₃	#25879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128621	2
#13125237	2
#13124658	2
#13120784	2
#13116056	2
#13115680	2
#13115668	2
#13114796	2
C₁₃×#1759	2
#25879	13