Finite Group Databasebeta

← #15919299

Subgroups — #15919299

Order 3328.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128628C211yesmaximal, characteristic
2#13125227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21#11719421—21no—
22#11719420—21no—
23#11719380—21no—
24D13×#124—21no—
25#11719317—21no—
26#11719317—21no—
27#11719303—21no—
28#11719303—21no—
29#11719296—22no—
30#11719296—22no—
31#11719231C2211yescharacteristic
32#11719227C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
40#11718893C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic, complemented
50M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718656C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718613—22no—
56#11718608—22no—
57#11718593C2211yescharacteristic, complemented
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718551—21no—
62#11718536—21no—
63#11718531—21no—
64#11718515—21no—
65#11718456—21no—
66#11718453—21no—
67#11718426—21no—
68#11718421—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C13×#127—21no—
98C13×#124—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#120—22no—
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13D412yes—
108C2×C22⋊Dic13D412yes—
109#88201D411yescharacteristic
110#88198D411yescharacteristic
111#88194D411yescharacteristic
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88191—22no—
119#88191—22no—
120#88190—21no—
121#88190—21no—
122#88190—21no—
123#88190—21no—
124#88190D411yescharacteristic
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88147D411yescharacteristic
138#88147D411yescharacteristic
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88141D411yescharacteristic
144#88141D411yescharacteristic
145#88140—22no—
146#88139—22no—
147#88139—22no—
148#88137—22no—
149#88137—22no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152C22⋊C4×D13—22no—
153C22⋊C4×D13—22no—
154#88132—22no—
155#88132—22no—
156#88129—21no—
157#88126—21no—
158C42×D13—21no—
159#88123—21no—
160C13×#107—21no—
161C13×#106—21no—
162C13×#104—41no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#100—41no—
166#88077—41no—
167#88075—21no—
168#88073—41no—
169#88072—21no—
170#88071—22no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—22no—
174#88065—22no—
175#88065—41no—
176#88064—41no—
177#88064—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#25880—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D412yes—
196C23×D13—22no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127#4112yes—
255#6127#4112yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26—42no—
272C2×Dic26—41no—
273C2×Dic26—41no—
274C2×Dic26—82no—
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—82no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—82no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307C4⋊Dic13—22no—
308C4⋊Dic13—22no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#3500—131no—
332#3141—131no—
333#3079—131no—
334#2640—131no—
335#2038—131no—
336#2038—131no—
337#2037—131no—
338#2037D1311yescharacteristic, complemented
339#1967—131no—
340#1963—131no—
341#1793—131no—
342#1793—131no—
343#1792—131no—
344#1792—131no—
345#1759—131no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13—82no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—82no—
369D4×C13—82no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413D52—21no—
414D52—21no—
415D52—21no—
416D52#12412yes—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—21no—
427Dic26—44no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—82no—
433Dic26—82no—
434Dic26#12412yes—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439C2×2−1+4—131no—
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441#548—261no—
442#548—261no—
443#546—262no—
444#546—262no—
445#546—261no—
446#546—261no—
447#536—131no—
448#536—261no—
449#535—261no—
450#535C2×D1311yescharacteristic
451#532—131no—
452#532—261no—
453C2×C4⋊Q8—131no—
454C2×#124—131no—
455C2×#124—261no—
456C4×#41—131no—
457#489—261no—
458#489—261no—
459#487—261no—
460#486—261no—
461#477—261no—
462#476—261no—
463#475—261no—
464#474—261no—
465#428—131no—
466#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#423—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#417—131no—
475#417—131no—
476#417—131no—
477#417—131no—
478#417—131no—
479#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C2×#101—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#100—131no—
483C2×#100C2×D1311yescharacteristic
484C4×M16—131no—
485#397—262no—
486#393—262no—
487#391—131no—
488#391—131no—
489#390—131no—
490#390C2×D1311yescharacteristic
491#376—131no—
492#339—131no—
493#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—82no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C22×C13#54611yescharacteristic
506C22×C13#54611yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—164no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13C2×#12411yescharacteristic
520C4×C13#53511yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—21no—
525Dic13—21no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—41no—
529Dic13—42no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
5322−1+4—262no—
5332−1+4—262no—
5342−1+4—521no—
5352−1+4—521no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—262no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539H(5,𝔽2)—521no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41C22×D1311yescharacteristic
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8—261no—
550C22×Q8—261no—
551C22×Q8—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C2×M16—131no—
557C2×M16—131no—
558C2×M16C22×D1311yescharacteristic
559C2×M16C22×D1311yescharacteristic
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—261no—
562C4⋊Q8—261no—
563C4⋊Q8—261no—
564C4⋊Q8—261no—
565C4⋊Q8—261no—
566#127—21no—
567#127—131no—
568#124—21no—
569#124—131no—
570#124—131no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#124—262no—
577#124—262no—
578#123—262no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#120—22no—
594#120—262no—
595#120—262no—
596C4×Q8—131no—
597C4×Q8—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606#117—261no—
607#117C22×D1311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—132no—
613C2×C22⋊C4—132no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621#107—21no—
622#107—261no—
623#106—21no—
624#106—261no—
625C4⋊C8—261no—
626C4⋊C8—261no—
627#104—41no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—521no—
631#104—521no—
632#104—521no—
633#103—21no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#102—21no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#101—521no—
646#101—521no—
647#100—41no—
648#100—521no—
649#97—261no—
650C4×C8—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—262no—
654#95—262no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—82no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13#243511yescharacteristic
660C2×C13#302111yescharacteristic
661C2×C13#302211yescharacteristic
662D13—42no—
663D13—81no—
664C24—262no—
665C24D4×D1312yes—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—132no—
671#41—132no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—524no—
683#41—524no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—262no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—521no—
698C2×Q8—521no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8—522no—
701C2×Q8—522no—
702C2×Q8—522no—
703C2×Q8—1042no—
704C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4C23×D1311yescharacteristic
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—521no—
769C4⋊C4—521no—
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—1042no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—524no—
810C23—1042no—
811C23—1042no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—132no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818Q8—261no—
819Q8—524no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822Q8—521no—
823Q8—521no—
824Q8—1042no—
825Q8—1042no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—132no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—261no—
840D4—261no—
841D4—261no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—524no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—524no—
874C2×C4—524no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1311yescharacteristic
888C2×C4#41×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825611yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—262no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—2084no—
911C22D13×#12011yescharacteristic
912C22#1171931511yescharacteristic
913C22#1171935911yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—262no—
920C4—261no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—261no—
924C4—522no—
925C4—521no—
926C4—1041no—
927C4—1041no—
928C4#1171931211yescharacteristic
929C4#1171931511yescharacteristic
930C4#1171935911yescharacteristic
931C4D13×#12411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—522no—
937C2—1041no—
938C2#1311848211yescharacteristic
939C2#1312420411yescharacteristic
940C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128628C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#25880
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125227C2semidirect
3. #13124649C2semidirect
4. #13120773C2semidirect
5. #13116056C2semidirect
6. #13116055C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115682C2semidirect
9. #13115666C2semidirect
10. #13114796C2semidirect
11. #13114793C2semidirect
12. #13114792C2semidirect
13. #13114789C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
33. C2×#88142C22semidirect
34. C13×#428C22semidirect
35. C2×C13×#104C22semidirect
36. C13×#417C22semidirect
39. C2×#88077C22semidirect
40. #11718893C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
49. #11718779C22semidirect
50. M16×Dic13C22semidirect
51. #11718656C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
57. #11718593C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
338. #2037D13semidirect
466. #428C2×D13semidirect
473. C2×#104C2×D13semidirect
479. #417C2×D13semidirect
493. #339C2×D13semidirect
800. C13#25880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286282
#131252272
#131246492
#131207732
#131160562
#131160552
#131160432
#131156822
#131156662
#131147962
#131147932
#131147922
#131147892
#131146452
C13×#20372
#2588013