Finite Group Databasebeta

← #15919310

Subgroups — #15919310

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719314—24no—
24#11719314—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88138—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37#11718873C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718531—24no—
58#11718421—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×D4×D13—28no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—44no—
80C2×D4×D13—44no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—22no—
106#88194D414yes—
107#88191—28no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88147—22no—
126#88147D414yes—
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129#88138—28no—
130#88136—28no—
131C13×#106—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135C13×#95—21no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—41no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88054—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#88048—22no—
156#25881—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13SD1614yes—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—432no—
217D4×D13—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26—81no—
251C2×Dic26—81no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—24no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277#6101—22no—
278#6101—42no—
279C4×Dic13—42no—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C4×Dic13C2×D412yes—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×D42—131no—
289C2×#486—131no—
290C2×#476—131no—
291#2563—131no—
292#2034—131no—
293#2034—131no—
294#2034—131no—
295#2034D1311yescharacteristic, complemented
296#1982—131no—
297#1954—131no—
298#1786—131no—
299#1786—131no—
300#1786—131no—
301#1786—131no—
302C4×#102—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13C2×SD1612yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—48no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13C2×SD1612yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—48no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—28no—
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—84no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13#12012yes—
396C2×Dic13#12012yes—
397C2×Dic13C2×SD1612yes—
398C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—48no—
405D52—48no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52#12414yes—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—48no—
414Dic26—84no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419C23×D4—131no—
420C23×D4—131no—
421C23×D4—261no—
422D42—264no—
423D42—264no—
424C2×C4⋊Q8—131no—
425C2×#127—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121C2×D1311yescharacteristic
429C2×#120—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433#486—264no—
434#476—264no—
435C2×#106—131no—
436C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×C4×C8—131no—
455#393—261no—
456#393—261no—
457#390—261no—
458#382—261no—
459#380—131no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C4×C4⋊C4—131no—
464#340—131no—
465#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C13#57611yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C2×D13—24no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—816no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12411yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
521Dic13—81no—
522Dic13#45014yes—
523C25—261no—
524C25—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—268no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—524no—
549C22×D4—524no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C4⋊Q8—262no—
559C4⋊Q8—262no—
560#127—134no—
561#127—262no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—268no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#120—268no—
568#120—268no—
569C4×D4—134no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—261no—
591#106—22no—
592#106—262no—
593C4⋊C8—262no—
594#102—22no—
595#102—41no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604#102—521no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610C4×C8—262no—
611#95—21no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—42no—
617C2×C13—82no—
618C2×C13#243511yescharacteristic
619C2×C13C2×#45011yescharacteristic
620C2×C13#300811yescharacteristic
621C2×C13#329511yescharacteristic
622C2×C13#329511yescharacteristic
623C2×C13#332511yescharacteristic
624C2×C13#332511yescharacteristic
625D13—42no—
626D13—44no—
627D13—82no—
628C24—21no—
629C24—131no—
630C24—264no—
631C24—264no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—522no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—1041no—
643C24—1041no—
644C24—1041no—
645C24—1041no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—1041no—
649C2×Q8—1041no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—134no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—5232no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4D4×D1312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—264no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4D4×D1312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—1041no—
754C22⋊C4—1041no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—132no—
757C42—132no—
758C42—522no—
759C13#2588111yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—132no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—528no—
785C23—528no—
786C23—528no—
787C23—528no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—1044no—
799C23—1044no—
800C23—1044no—
801C23—1044no—
802C23—1044no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23SD16×D1312yes—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—1044no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—48no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—134no—
817D4—268no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—528no—
824D4—528no—
825D4—528no—
826D4—528no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—1044no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—132no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—528no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C2×C4#8825111yescharacteristic
869C2×C4#41×D1311yescharacteristic
870C2×C4#41×D1311yescharacteristic
871C2×C4#8825611yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—521no—
875C8—521no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—262no—
891C22—264no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—521no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—10416no—
908C22—10416no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22D13×#12011yescharacteristic
914C22#1171931511yescharacteristic
915C22#1171935911yescharacteristic
916C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
917C22#1171947411yescharacteristic
918C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
919C22#1171947911yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—134no—
925C4—262no—
926C4—521no—
927C4—1041no—
928C4—1041no—
929C4#1171931211yescharacteristic
930C4#1171931511yescharacteristic
931C4#1171935911yescharacteristic
932C4D13×#12411yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—82no—
935C2—522no—
936C2—524no—
937C2—1042no—
938C2#1311848211yescharacteristic
939C2D13×#45011yescharacteristic
940C2#1312410111yescharacteristic
941C2#1312665511yescharacteristic
942C2#1312665811yescharacteristic
943C2#1312707311yescharacteristic
944C2#1312707611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#25881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718531C2semidirect
4. #13120006C2semidirect
5. #13116028C2semidirect
6. #13116027C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115761C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13114768C2semidirect
11. #13114766C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
27. C2×#88142C22semidirect
30. C2×C13×#106C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
34. C13×#380C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. #11718873C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
295. #2034D13semidirect
436. C2×#106C2×D13semidirect
448. C2×#102C2×D13semidirect
449. C2×#102C2×D13semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
462. #380C2×D13semidirect
465. #340C2×D13semidirect
759. C13#25881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117184212
C2×#117185312
#131200062
#131160282
#131160272
#131160222
#131157612
#131156282
#131147682
#131147662
#131147652
#131146502
C13×#20342
#2588113