Finite Group Databasebeta

← #15919313

Subgroups — #15919313

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718422—24no—
58#11718421—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—28no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—44no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—28no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88194—22no—
105#88194D414yes—
106#88193—28no—
107#88192—22no—
108#88192—22no—
109#88191—28no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13D414yes—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88142—22no—
130#88142—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—41no—
136C13×#95—21no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—41no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88057—22no—
151#88054—22no—
152C8×Dic13—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#88048—22no—
156#25881—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—24no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—42no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13—81no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13#4112yes—
194C2×D4×C13#4112yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—432no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13SD1614yes—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26—81no—
251C2×Dic26—81no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—81no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—81no—
267#6103—24no—
268#6103—22no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—22no—
278#6101—42no—
279C4×Dic13—42no—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C4×Dic13C2×D412yes—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×D42—131no—
289C2×#486—131no—
290C2×#476—131no—
291#2563—131no—
292#2034—131no—
293#2034—131no—
294#2034—131no—
295#2034—131no—
296#1982—131no—
297#1954—131no—
298#1786—131no—
299#1786—131no—
300#1786—131no—
301#1786D1311yescharacteristic, complemented
302C4×#102—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—48no—
314C23×C13—48no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—84no—
326C23×C13—84no—
327C23×C13—84no—
328C23×C13—84no—
329C23×C13—84no—
330C23×C13C2×SD1612yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13C2×SD1612yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—48no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13#12414yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—28no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—84no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13#12012yes—
403C2×Dic13#12012yes—
404C2×Dic13C2×SD1612yes—
405C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—84no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419C23×D4—131no—
420C23×D4—261no—
421C23×D4C2×D1311yescharacteristic
422D42—264no—
423D42—264no—
424C2×C4⋊Q8—131no—
425C2×#127—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#120—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433#486—264no—
434#476—264no—
435C2×#106—131no—
436C2×#106—131no—
437C2×C4⋊C8—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—131no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×C4×C8—131no—
455#393—261no—
456#393—261no—
457#390—261no—
458#382—261no—
459#380—131no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C4×C4⋊C4—131no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466C22×C13—24no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—816no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
492C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13C2×#12411yescharacteristic
514C4×C13#53511yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—22no—
518Dic13—41no—
519Dic13—42no—
520Dic13—81no—
521Dic13—81no—
522Dic13#45014yes—
523C25—21no—
524C25—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—268no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—524no—
548C22×D4—524no—
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C4⋊Q8—262no—
559C4⋊Q8—262no—
560#127—134no—
561#127—262no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—268no—
566#121—262no—
567#120—268no—
568#120—268no—
569C4×D4—134no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—261no—
591#106—262no—
592#106—262no—
593C4⋊C8—262no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—41no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604#102—521no—
605#102—521no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—521no—
608C22⋊C8—521no—
609C22⋊C8—521no—
610C4×C8—262no—
611#95—21no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—44no—
617C2×C13—42no—
618C2×C13—82no—
619C2×C13#243511yescharacteristic
620C2×C13C2×#45011yescharacteristic
621C2×C13#300811yescharacteristic
622C2×C13#329511yescharacteristic
623C2×C13#329511yescharacteristic
624C2×C13#332511yescharacteristic
625C2×C13#332511yescharacteristic
626D13—42no—
627D13—82no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—131no—
638C24—264no—
639C24—261no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—1041no—
645C24—1041no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—1041no—
649C2×Q8—1041no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—134no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—5232no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—1041no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4#612712yes—
695C2×D4D4×D1312yes—
696C2×D4D4×D1312yes—
697C2×D4#612912yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—264no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—132no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—522no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—1041no—
754C22⋊C4—1041no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—132no—
757C42—132no—
758C42—522no—
759C13#2588111yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—132no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—528no—
796C23—528no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23SD16×D1312yes—
809C23C2×D4×D1311yescharacteristic
810Q8—1044no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—268no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—528no—
823D4—528no—
824D4—528no—
825D4—528no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—1044no—
829D4#8813914yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—132no—
844C2×C4—132no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—132no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—528no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4C2×#612711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×#612911yescharacteristic
870C2×C4#8825111yescharacteristic
871C2×C4#8825111yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—521no—
875C8—521no—
876C22—22no—
877C22—24no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—816no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—10416no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22#1171919511yescharacteristic
914C22D13×#12011yescharacteristic
915C22#1171929611yescharacteristic
916C22#1171946211yescharacteristic
917C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
918C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
919C22#1171947911yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—134no—
924C4—262no—
925C4—521no—
926C4—522no—
927C4—1041no—
928C4—1041no—
929C4#1171919511yescharacteristic
930C4C2×#8813911yescharacteristic
931C4#1171929611yescharacteristic
932C4#1171929711yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—44no—
935C2—82no—
936C2—522no—
937C2—1042no—
938C2#1311848511yescharacteristic
939C2D13×#45011yescharacteristic
940C2#1312409911yescharacteristic
941C2#1312665311yescharacteristic
942C2#1312665611yescharacteristic
943C2#1312707111yescharacteristic
944C2#1312707411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#25881
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718422C2semidirect
4. #13120006C2semidirect
5. #13116026C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13114767C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C2×#88142C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88057C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
301. #1786D13semidirect
448. C2×#102C2×D13semidirect
449. C2×#102C2×D13semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
462. #380C2×D13semidirect
759. C13#25881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184212
C2×#117184222
#131200062
#131160262
#131160252
#131160242
#131160232
#131157612
#131156282
#131147672
#131147652
#102×Dic132
C13×#17862
#2588113