Subgroups — #15919317

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
15	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
16	C₂×#88149	—	2	1	no	—
17	C₂×#88136	—	2	2	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718882	—	2	1	no	—
25	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718638	—	2	1	no	—
32	#11718608	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718503	—	2	4	no	—
35	#11718355	—	2	4	no	—
36	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	#88184	—	2	4	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	#88149	—	2	8	no	—
73	#88136	—	2	16	no	—
74	#88128	—	2	2	no	—
75	#88128	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88123	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88061	—	2	4	no	—
86	#88061	—	2	8	no	—
87	#88061	—	2	4	no	—
88	#88061	—	4	4	no	—
89	#88057	—	2	4	no	—
90	#25881	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
161	C₂×#486	—	13	1	no	—
162	C₂×#476	—	13	1	no	—
163	#2563	—	13	1	no	—
164	#2034	—	13	4	no	—
165	#1982	—	13	1	no	—
166	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1786	—	13	4	no	—
168	C₄×#102	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	D₅₂	—	2	2	no	—
215	D₅₂	—	2	4	no	—
216	D₅₂	—	2	8	no	—
217	D₅₂	—	4	16	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	8	no	—
221	D₅₂	—	8	4	no	—
222	D₅₂	#124	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	Dic₂₆	—	8	4	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
229	D₄²	—	26	4	no	—
230	D₄²	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#127	—	13	1	no	—
233	C₂×#121	—	13	2	no	—
234	C₂×#121	—	26	1	no	—
235	C₂×#120	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#486	—	26	4	no	—
239	#476	—	26	4	no	—
240	C₂×#106	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#102	—	13	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	2	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#393	—	26	2	no	—
249	#390	—	26	1	no	—
250	#382	—	26	1	no	—
251	#380	—	13	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂⁵	—	26	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
299	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	#127	—	13	4	no	—
307	#127	—	26	2	no	—
308	#121	—	26	8	no	—
309	#121	—	26	4	no	—
310	#121	—	26	4	no	—
311	#120	—	26	16	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	13	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#106	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	#102	—	26	4	no	—
330	#102	—	26	8	no	—
331	#102	—	26	4	no	—
332	#102	—	52	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	#95	—	26	1	no	—
336	#95	—	26	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3295	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#3325	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	4	4	no	—
344	D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	8	no	—
346	C₂⁴	—	26	1	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	C₂⁴	—	52	8	no	—
349	C₂⁴	—	52	4	no	—
350	C₂⁴	—	52	4	no	—
351	C₂⁴	—	104	4	no	—
352	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×D₄	—	13	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	52	8	no	—
371	C₂×D₄	—	52	16	no	—
372	C₂×D₄	—	52	8	no	—
373	C₂×D₄	—	52	32	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	104	2	no	—
379	C₂×D₄	#6095	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
411	C₄²	—	52	2	no	—
412	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₁₃	#25881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	52	16	no	—
423	C₂³	—	52	16	no	—
424	C₂³	—	52	1	no	—
425	C₂³	—	52	1	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	—	104	16	no	—
432	C₂³	—	104	8	no	—
433	C₂³	—	104	16	no	—
434	C₂³	C₂×#6095	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	104	4	no	—
437	D₄	—	2	8	no	—
438	D₄	—	13	4	no	—
439	D₄	—	26	4	no	—
440	D₄	—	26	8	no	—
441	D₄	—	26	2	no	—
442	D₄	—	52	16	no	—
443	D₄	—	52	16	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	D₄	—	52	8	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	D₄	—	104	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	52	4	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	104	32	no	—
487	C₂²	—	104	4	no	—
488	C₂²	—	104	4	no	—
489	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	104	2	no	—
498	C₄	—	104	2	no	—
499	C₄	#11718392	1	4	yes	—
500	C₄	#11719317	1	2	yes	—
501	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	4	4	no	—
504	C₂	—	52	4	no	—
505	C₂	—	104	4	no	—
506	C₂	#13118486	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718392	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13124106	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13126661	1	2	yes	—
510	C₂	#13127079	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₂	C₂
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25881
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718503	C₂	semidirect
4. #13120009	C₂	semidirect
5. #13116026	C₂	semidirect
6. #13115762	C₂	semidirect
7. #13114768	C₂	semidirect
8. C₄×#88061	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
20. C₂×#88123	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718873	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
30. C₂×#88057	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718143	C₂²	semidirect
166. #1954	D₁₃	semidirect
241. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
246. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
414. C₁₃	#25881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718503	2
#13120009	2
#13116026	2
#13115762	2
#13114768	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1954	2
#25881	13