Finite Group Databasebeta

← #15919319

Subgroups — #15919319

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719336—24no—
22#11719336—24no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88148—21no—
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13—21no—
27C2×#88142C2211yescharacteristic
28C2×#88139—21no—
29C2×#88138—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×C13×#107C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718613—21no—
57#11718551—24no—
58#11718453—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88198—22no—
100#88198D414yes—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88151—22no—
120#88151—22no—
121#88148—28no—
122#88147—22no—
123#88147D414yes—
124C4⋊C4×D13—28no—
125#88142—22no—
126#88142—22no—
127#88139—44no—
128#88138—28no—
129#88137—28no—
130C13×#107—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—41no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88050—22no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88047—22no—
155#25882—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192#6131—44no—
193#6127—44no—
194#6127—44no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52C2×D412yes—
204C2×D52#4112yes—
205C2×D52#4112yes—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26C2×D412yes—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C13×C4⋊C4—24no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4C2×D412yes—
243C13×C22⋊C4—24no—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—42no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—22no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252C4⋊Dic13—24no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259#6101—22no—
260#6101—42no—
261C4×Dic13—42no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#547—131no—
271C2×#487—131no—
272C2×#474—131no—
273#2547—131no—
274#2036—131no—
275#2036—131no—
276#2036—131no—
277#2036D1311yescharacteristic, complemented
278#1981—131no—
279#1954—131no—
280#1788—131no—
281#1788—131no—
282#1788—131no—
283#1788—131no—
284C4×#102—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—44no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13#12012yes—
353C2×Dic13#12012yes—
354C2×Dic13#13512yes—
355C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—48no—
360D52#12414yescomplemented
361C4×D13—48no—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—48no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—84no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—131no—
378C22×#41—131no—
379#547—264no—
380#547—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×C4⋊Q8—131no—
383C2×#124—261no—
384C2×#123—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C22×C4⋊C4—261no—
392#487—264no—
393#474—264no—
394C2×#107—131no—
395C2×#107C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#103C2×D1311yescharacteristic
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4×C8—131no—
414#397—261no—
415#397—261no—
416#391—261no—
417#380—131no—
418#380—131no—
419#380—131no—
420#380C2×D1311yescharacteristic
421C4×C4⋊C4—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13C2×#13511yescharacteristic
435C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C13#57811yescharacteristic
437C22×C13#57811yescharacteristic
438C2×D13—24no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13C2×#12411yescharacteristic
458C4×C13#53511yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—42no—
463Dic13—41no—
464Dic13—81no—
465Dic13—81no—
466Dic13#44914yes—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—134no—
496C4⋊Q8—262no—
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—262no—
499#124—524no—
500#123—268no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506#121—268no—
507C4×D4—134no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—268no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—261no—
534#107—22no—
535#107—262no—
536C4⋊C8—262no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—262no—
542#103—521no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—521no—
551C22⋊C8—521no—
552C22⋊C8—521no—
553C4×C8—262no—
554#95—21no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—81no—
560C2×C13#243511yescharacteristic
561C2×C13C2×#44911yescharacteristic
562C2×C13#301111yescharacteristic
563C2×C13#330211yescharacteristic
564C2×C13#330211yescharacteristic
565C2×C13#333011yescharacteristic
566C2×C13#333011yescharacteristic
567D13—44no—
568D13—81no—
569C24—131no—
570C24—261no—
571C24D4×D1311yescharacteristic
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—522no—
593C2×Q8—522no—
594C2×Q8D4×D1312yes—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C42—132no—
681C42—132no—
682C42—522no—
683C13#2588211yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—1044no—
715D4—134no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—528no—
720D4—524no—
721D4—528no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—528no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1311yescharacteristic
770C2×C4#41×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—264no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22D13×#12011yescharacteristic
798C22#1171931511yescharacteristic
799C22#1171935911yescharacteristic
800C22#1171947111yescharacteristic
801C22D13×#13511yescharacteristic
802C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C22#1171948411yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—134no—
810C4—262no—
811C4—521no—
812C4—522no—
813C4—1041no—
814C4—1041no—
815C4#1171931211yescharacteristic
816C4#1171931511yescharacteristic
817C4#1171935911yescharacteristic
818C4D13×#12411yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—524no—
821C2—1041no—
822C2#1311848211yescharacteristic
823C2D13×#44911yescharacteristic
824C2#1312412611yescharacteristic
825C2#1312674811yescharacteristic
826C2#1312675111yescharacteristic
827C2#1312713611yescharacteristic
828C2#1312713911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719336C2
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#25882
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718453C2semidirect
3. C2×#11718551C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116042C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13115757C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13114777C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
277. #2036D13semidirect
360. D52#124semidirect
683. C13#25882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117184532
C2×#117185512
#131198302
#131160422
#131160412
#131160362
#131157572
#131156282
#131147772
#131147752
#131147742
#131146502
C13×#20362
#2588213