Subgroups — #15919320

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#88190	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718742	—	2	4	no	—
29	#11718668	—	2	4	no	—
30	#11718635	—	2	1	no	—
31	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718614	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	#88190	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88075	—	2	8	no	—
80	#88075	—	4	4	no	—
81	#88072	—	2	4	no	—
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
86	#88047	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#25882	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#487	—	13	1	no	—
153	C₂×#474	—	13	1	no	—
154	#2547	—	13	1	no	—
155	#2036	—	13	4	no	—
156	#1981	—	13	1	no	—
157	#1954	—	13	1	no	—
158	#1788	—	13	4	no	—
159	C₄×#102	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	#124	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	8	4	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	#547	—	2	4	no	—
211	#547	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#124	—	26	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	#487	—	26	4	no	—
222	#474	—	26	4	no	—
223	C₂×#107	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×#103	—	13	4	no	—
226	C₂×#103	—	13	4	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
231	#397	—	26	2	no	—
232	#391	—	26	1	no	—
233	#380	—	13	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	4	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
279	#124	—	52	4	no	—
280	#123	—	2	16	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	26	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
305	#103	—	26	8	no	—
306	#103	—	52	4	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	#102	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
310	C₄×C₈	—	26	2	no	—
311	#95	—	26	1	no	—
312	#95	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3302	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#3330	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	#41	—	4	16	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	#41	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
378	C₄²	—	52	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₁₃	#25882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	104	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	#88190	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	52	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	104	2	no	—
451	C₄	—	104	2	no	—
452	C₄	#11718899	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11719511	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	#13118483	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13126753	1	2	yes	—
462	C₂	#13127141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25882
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718742	C₂	semidirect
2. C₂×#11718668	C₂	semidirect
3. #13119828	C₂	semidirect
4. #13116036	C₂	semidirect
5. #13115760	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13114776	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
178. D₄×C₁₃	#124	semidirect
381. C₁₃	#25882	semidirect
401. D₄	#88190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718742	2
C₂×#11718668	2
#13119828	2
#13116036	2
#13115760	2
#13115631	2
#13114776	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#547	2
#25882	13