Finite Group Databasebeta

← #15919328

Subgroups — #15919328

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719304—24no—
24#11719304—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88142C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×#88138—21no—
29C2×#88135—21no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718536—24no—
58#11718421—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88194—28no—
102#88194—22no—
103#88194D414yes—
104#88193—28no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88142—22no—
124#88142—22no—
125#88141—22no—
126#88141D414yes—
127#88138—28no—
128#88135—28no—
129C13×#107—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×#95—21no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88047—22no—
154#25883—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205#6129—44no—
206#6129—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—81no—
234C2×Dic26—81no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26#4112yes—
237C2×Dic26#4112yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2×D412yes—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—81no—
254#6103—24no—
255#6103—22no—
256#6103—81no—
257#6103—81no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262#6101—22no—
263#6101—24no—
264#6101—42no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#550—131no—
276C2×#486—131no—
277C2×#477—131no—
278#2563—131no—
279#2033—131no—
280#2033—131no—
281#2033—131no—
282#2033D1311yescharacteristic, complemented
283#1982—131no—
284#1954—131no—
285#1788—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289C4×#103—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—84no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—48no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13#12012yes—
367C2×Dic13#12012yes—
368C2×Dic13#13512yes—
369C2×Dic13#13712yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—84no—
375C4×D13—48no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—84no—
384Dic26#12414yes—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389C22×#41—131no—
390C22×#41—131no—
391#550—264no—
392#550—264no—
393C2×C4⋊Q8—131no—
394C2×#127—131no—
395C2×#127—261no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—261no—
398C2×#121—261no—
399C2×#121C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—261no—
403#486—264no—
404#477—264no—
405C2×#107—131no—
406C2×#107C2×D1311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×C8—131no—
425#393—261no—
426#393—261no—
427#390—261no—
428#382—261no—
429#380—131no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380C2×D1311yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—131no—
434#340—131no—
435#340C2×D1311yescharacteristic
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C22×C13#54611yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13C2×#13511yescharacteristic
454C22×C13C2×#13711yescharacteristic
455C22×C13#57611yescharacteristic
456C22×C13#57611yescharacteristic
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13C2×#12411yescharacteristic
476C4×C13#53511yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479Dic13—24no—
480Dic13—22no—
481Dic13—41no—
482Dic13—81no—
483Dic13—81no—
484Dic13#45214yes—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—261no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—262no—
518#127—134no—
519#127—262no—
520#127—268no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—268no—
524#121—262no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527C4×Q8—134no—
528C4×Q8—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—268no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42—261no—
551#107—22no—
552#107—262no—
553C4⋊C8—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—521no—
568C22⋊C8—521no—
569C22⋊C8—521no—
570C4×C8—262no—
571#95—21no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—81no—
577C2×C13—82no—
578C2×C13#243511yescharacteristic
579C2×C13C2×#45211yescharacteristic
580C2×C13#300811yescharacteristic
581C2×C13#330511yescharacteristic
582C2×C13#330511yescharacteristic
583C2×C13#333311yescharacteristic
584C2×C13#333311yescharacteristic
585D13—81no—
586D13—82no—
587C24—21no—
588C24—131no—
589C24—261no—
590C24D4×D1311yescharacteristic
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—1041no—
607C2×Q8—1041no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4D4×D1312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4D4×D1312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—1041no—
701C22⋊C4—1041no—
702C22⋊C4—1041no—
703C42—132no—
704C42—132no—
705C42—264no—
706C42—522no—
707C13#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23C2×D4×D1311yescharacteristic
737Q8—134no—
738Q8—262no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—1044no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—262no—
748D4—262no—
749D4—524no—
750D4—528no—
751D4—528no—
752D4—528no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1044no—
756D4—1044no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—528no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4#41×D1311yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—522no—
824C22—521no—
825C22—522no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—522no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22D13×#12011yescharacteristic
836C22#1171931511yescharacteristic
837C22#1171935911yescharacteristic
838C22#1171946211yescharacteristic
839C22D13×#13511yescharacteristic
840C22#1171947911yescharacteristic
841C22D13×#13711yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—134no—
847C4—262no—
848C4—264no—
849C4—521no—
850C4—1041no—
851C4—1041no—
852C4#1171931211yescharacteristic
853C4#1171931511yescharacteristic
854C4#1171935911yescharacteristic
855C4D13×#12411yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—1041no—
859C2—1042no—
860C2#1311848211yescharacteristic
861C2D13×#45211yescharacteristic
862C2#1312409911yescharacteristic
863C2#1312678111yescharacteristic
864C2#1312678411yescharacteristic
865C2#1312716911yescharacteristic
866C2#1312717211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25883
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718536C2semidirect
4. #13120006C2semidirect
5. #13116021C2semidirect
6. #13116020C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115761C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13114777C2semidirect
11. #13114774C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
282. #2033D13semidirect
707. C13#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117184212
C2×#117185362
#131200062
#131160212
#131160202
#131160152
#131157612
#131156282
#131147772
#131147742
#131147732
#131146552
C13×#20332
#2588313