Finite Group Databasebeta

← #15919331

Subgroups — #15919331

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718455—24no—
58#11718421—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13D414yes—
100#88194—28no—
101#88194—22no—
102#88194D414yes—
103#88192—28no—
104#88192—22no—
105#88192—22no—
106#88184—28no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109C4×C22⋊D13—28no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88058—22no—
149#88054—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88047—22no—
154#25883—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×Q8×C13#4112yes—
168C2×Q8×C13#4112yes—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—24no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—81no—
237C2×Dic26—81no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—81no—
252#6103—24no—
253#6103—22no—
254#6103—81no—
255#6103—81no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—24no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2×D412yes—
263#6101—22no—
264#6101—42no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#550—131no—
276C2×#486—131no—
277C2×#477—131no—
278#2563—131no—
279#2033—131no—
280#2033—131no—
281#2033—131no—
282#2033—131no—
283#1982—131no—
284#1954—131no—
285#1788—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788D1311yescharacteristic, complemented
289C4×#103—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13#12414yes—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—48no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—48no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—84no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13#12012yes—
371C2×Dic13#12012yes—
372C2×Dic13#13512yes—
373C2×Dic13#13712yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379C4×D13—48no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384Dic26—84no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389C22×#41—131no—
390C22×#41C2×D1311yescharacteristic
391#550—264no—
392#550—264no—
393C2×C4⋊Q8—131no—
394C2×#127—131no—
395C2×#127—261no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—131no—
398C2×#121—261no—
399C2×#121—261no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—261no—
403#486—264no—
404#477—264no—
405C2×#107—131no—
406C2×#107—131no—
407C2×C4⋊C8—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×C8—131no—
425#393—261no—
426#393—261no—
427#390—261no—
428#382—261no—
429#380—131no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380C2×D1311yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C22×C13#54611yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13C2×#13511yescharacteristic
454C22×C13C2×#13711yescharacteristic
455C22×C13#57611yescharacteristic
456C22×C13#57611yescharacteristic
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C4×C13—24no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13C2×#12411yescharacteristic
476C4×C13#53511yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479Dic13—22no—
480Dic13—41no—
481Dic13—42no—
482Dic13—81no—
483Dic13—81no—
484Dic13#45214yes—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—262no—
518#127—134no—
519#127—262no—
520#127—268no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—268no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527C4×Q8—134no—
528C4×Q8—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—268no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42—261no—
551#107—262no—
552#107—262no—
553C4⋊C8—262no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—521no—
568C22⋊C8—521no—
569C22⋊C8—521no—
570C4×C8—262no—
571#95—21no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—81no—
577C2×C13—82no—
578C2×C13#243511yescharacteristic
579C2×C13C2×#45211yescharacteristic
580C2×C13#300811yescharacteristic
581C2×C13#330511yescharacteristic
582C2×C13#330511yescharacteristic
583C2×C13#333311yescharacteristic
584C2×C13#333311yescharacteristic
585D13—81no—
586D13—82no—
587C24—21no—
588C24—131no—
589C24—261no—
590C24D4×D1311yescharacteristic
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—1041no—
604C2×Q8—1041no—
605C2×Q8#612712yes—
606C2×Q8D4×D1312yes—
607C2×Q8#612912yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4D4×D1312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—132no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—522no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—1041no—
701C22⋊C4—1041no—
702C22⋊C4—1041no—
703C42—132no—
704C42—132no—
705C42—264no—
706C42—522no—
707C13#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23C2×D4×D1311yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—1044no—
741Q8#8813914yes—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—262no—
748D4—262no—
749D4—528no—
750D4—524no—
751D4—528no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1044no—
755D4—1044no—
756D4—1044no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—528no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C2×#612711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×#612911yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—521no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22#1171919511yescharacteristic
836C22D13×#12011yescharacteristic
837C22#1171929611yescharacteristic
838C22D13×#13511yescharacteristic
839C22#1171947411yescharacteristic
840C22#1171947911yescharacteristic
841C22D13×#13711yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—134no—
847C4—262no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—1041no—
851C4—1041no—
852C4#1171919511yescharacteristic
853C4C2×#8813911yescharacteristic
854C4#1171929611yescharacteristic
855C4#1171929711yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—1041no—
859C2—1042no—
860C2#1311848511yescharacteristic
861C2D13×#45211yescharacteristic
862C2#1312410111yescharacteristic
863C2#1312677911yescharacteristic
864C2#1312678211yescharacteristic
865C2#1312716711yescharacteristic
866C2#1312717011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25883
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718455C2semidirect
4. #13120006C2semidirect
5. #13116019C2semidirect
6. #13116018C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
288. #1788D13semidirect
707. C13#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117184212
C2×#117184552
#131200062
#131160192
#131160182
#131160172
#131160162
#131157612
#131156282
#131147762
#131147752
#103×Dic132
C13×#17882
#2588313