Subgroups — #15919338

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
12	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88190	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718742	—	2	4	no	—
29	#11718681	—	2	4	no	—
30	#11718635	—	2	1	no	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718614	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	#88190	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88075	—	2	4	no	—
80	#88075	—	2	8	no	—
81	#88075	—	2	4	no	—
82	#88075	—	4	4	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
86	#88048	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#25884	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#487	—	13	1	no	—
151	C₂×#475	—	13	1	no	—
152	#2547	—	13	1	no	—
153	#2035	—	13	4	no	—
154	#1981	—	13	1	no	—
155	#1954	—	13	1	no	—
156	#1787	—	13	4	no	—
157	C₄×#103	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	#124	1	4	yes	complemented
171	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	8	4	no	—
200	#1055	—	4	2	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#124	—	26	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#487	—	26	4	no	—
215	#475	—	26	4	no	—
216	C₂×#106	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×#103	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	4	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₂×#103	—	13	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
224	#397	—	26	2	no	—
225	#391	—	26	1	no	—
226	#380	—	13	4	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	Dic₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
268	#124	—	52	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
274	C₄×D₄	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#106	—	26	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
294	#103	—	26	4	no	—
295	#103	—	26	4	no	—
296	#103	—	26	8	no	—
297	#103	—	52	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
299	C₄×C₈	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	1	no	—
301	#95	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3298	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#3328	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	52	2	no	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₁₃	#25884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	C₂×#6106	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	4	16	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	104	4	no	—
381	Q₈	#88190	1	4	yes	complemented
382	D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	52	2	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	104	2	no	—
428	C₄	—	104	2	no	—
429	C₄	#11718888	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11719511	1	2	yes	—
433	C₂	—	4	4	no	—
434	C₂	#13118483	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13126701	1	2	yes	—
438	C₂	#13127119	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25884
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718742	C₂	semidirect
2. C₂×#11718681	C₂	semidirect
4. #13116029	C₂	semidirect
5. #13115760	C₂	semidirect
7. #13114771	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
170. Q₈×C₁₃	#124	semidirect
367. C₁₃	#25884	semidirect
381. Q₈	#88190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718742	2
C₂×#11718681	2
#13119828	2
#13116029	2
#13115760	2
#13115631	2
#13114771	2
C₄×#88075	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#25884	13