Finite Group Databasebeta

← #15919340

Subgroups — #15919340

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic
5#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic
11#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13—24no—
19Q8×C22⋊D13—24no—
20C2×#88200—21no—
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88198—21no—
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178—21no—
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×#88139—21no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56#11718613—21no—
57#11718453—24no—
58#11718452—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88200—28no—
95#88200—22no—
96#88200—22no—
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13D414yes—
99#88198—28no—
100#88198—22no—
101#88198D414yes—
102C4×C22⋊D13—28no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—28no—
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129#88139—44no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075—22no—
139#88075—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—41no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88057—22no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#88054—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88050—22no—
153#88050—41no—
154#88048—22no—
155#25884—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—42no—
168C2×Q8×C13—42no—
169C2×Q8×C13—44no—
170C2×Q8×C13—44no—
171C2×Q8×C13—44no—
172C2×Q8×C13—44no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×Q8×C13#4112yes—
176C2×Q8×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13SD1614yes—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26—42no—
226C2×Dic26C2×D412yes—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6103—24no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—24no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—24no—
256#6101—22no—
257#6101—42no—
258C4×Dic13—24no—
259C4×Dic13—42no—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C4×Dic13C2×D412yes—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×D4×Q8—131no—
269C2×#487—131no—
270C2×#475—131no—
271#2547—131no—
272#2035—131no—
273#2035—131no—
274#2035—131no—
275#2035—131no—
276#1981—131no—
277#1954—131no—
278#1787—131no—
279#1787—131no—
280#1787—131no—
281#1787D1311yescharacteristic, complemented
282C4×#103—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13C2×SD1612yes—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13C2×SD1612yes—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—48no—
304Q8×C13—41no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13#12414yescomplemented
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—48no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D13—28no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13#12012yes—
352C2×Dic13#12012yes—
353C2×Dic13C2×SD1612yes—
354C2×Dic13#13712yes—
355C4×D13—48no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—48no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—84no—
366C8×C13—41no—
367C8×C13—41no—
368#1055—41no—
369#1055—41no—
370C23×Q8—131no—
371C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
372D4×Q8—264no—
373D4×Q8—264no—
374C2×C4⋊Q8—131no—
375C2×C4⋊Q8—131no—
376C2×C4⋊Q8—261no—
377C2×#124—261no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—261no—
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×C4×Q8—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—261no—
385#487—264no—
386#475—264no—
387C2×#106—131no—
388C2×#106—131no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C4×C8—131no—
407#397—261no—
408#397—261no—
409#391—261no—
410#380—131no—
411#380—131no—
412#380—131no—
413#380C2×D1311yescharacteristic
414C4×C4⋊C4—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13C2×#12011yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
428C22×C13C2×#13711yescharacteristic
429C22×C13#57811yescharacteristic
430C22×C13#57811yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C4×C13—24no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12411yescharacteristic
444C4×C13#53511yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—42no—
449Dic13—41no—
450Dic13—42no—
451Dic13—81no—
452Dic13—81no—
453Dic13#44814yes—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—41no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—131no—
462C22×Q8—261no—
463C22×Q8—261no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—521no—
469C22×Q8—521no—
470C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—131no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483C4⋊Q8—262no—
484C4⋊Q8—262no—
485C4⋊Q8—268no—
486#124—524no—
487C22⋊Q8—262no—
488C22⋊Q8—262no—
489C22⋊Q8—262no—
490C22⋊Q8—268no—
491C22⋊Q8—268no—
492C22⋊Q8—262no—
493C4×Q8—134no—
494C4×Q8—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—268no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—261no—
520C2×C42—261no—
521#106—262no—
522#106—262no—
523C4⋊C8—262no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—41no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103—262no—
533#103—521no—
534#103—521no—
535#103—521no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—521no—
538C22⋊C8—521no—
539C22⋊C8—521no—
540C4×C8—262no—
541#95—21no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546C2×C13—42no—
547C2×C13#243511yescharacteristic
548C2×C13C2×#44811yescharacteristic
549C2×C13#301111yescharacteristic
550C2×C13#329811yescharacteristic
551C2×C13#329811yescharacteristic
552C2×C13#332811yescharacteristic
553C2×C13#332811yescharacteristic
554D13—42no—
555C24—131no—
556C24D4×D1311yescharacteristic
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—264no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—522no—
580C2×Q8—522no—
581C2×Q8—522no—
582C2×Q8—522no—
583C2×Q8—522no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8#612712yes—
589C2×Q8D4×D1312yes—
590C2×Q8D4×D1312yes—
591C2×Q8#612912yes—
592C2×D4—134no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—132no—
643C4⋊C4—262no—
644C4⋊C4—264no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—522no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C42—132no—
664C42—132no—
665C42—264no—
666C42—522no—
667C13#2588411yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—132no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23SD16×D1312yes—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—48no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—528no—
694Q8—521no—
695Q8—521no—
696Q8—1044no—
697Q8#8813914yescomplemented
698D4—268no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—528no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4C2×#612711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4C2×#612911yescharacteristic
749C2×C4#8825111yescharacteristic
750C2×C4#8825111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22#1171919511yescharacteristic
770C22D13×#12011yescharacteristic
771C22#1171929611yescharacteristic
772C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
773C22#1171947111yescharacteristic
774C22D13×#13711yescharacteristic
775C22#1171948411yescharacteristic
776C4—24no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—134no—
782C4—262no—
783C4—521no—
784C4—522no—
785C4—522no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171919511yescharacteristic
789C4C2×#8813911yescharacteristic
790C4#1171929611yescharacteristic
791C4#1171929711yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—522no—
794C2#1311848511yescharacteristic
795C2D13×#44811yescharacteristic
796C2#1312412611yescharacteristic
797C2#1312669411yescharacteristic
798C2#1312669711yescharacteristic
799C2#1312711211yescharacteristic
800C2#1312711511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1787C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#1787D13
hypocenterC13#25884
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718453C2semidirect
3. C2×#11718452C2semidirect
5. #13116033C2semidirect
6. #13116032C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13116030C2semidirect
9. #13115757C2semidirect
11. #13114771C2semidirect
12. #13114769C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#1787C2semidirect
281. #1787D13semidirect
306. Q8×C13#124semidirect
667. C13#25884semidirect
697. Q8#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D132
C2×#117184532
C2×#117184522
#131198302
#131160332
#131160322
#131160312
#131160302
#131157572
#131156282
#131147712
#131147692
#103×Dic132
C13×#17872
#2588413