Subgroups — #15919343

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	—	2	1	no	—
14	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
15	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
16	C₂×#88151	—	2	2	no	—
17	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#475	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718891	—	2	1	no	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718754	—	2	4	no	—
31	#11718654	—	2	2	no	—
32	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88201	—	4	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	#88151	—	2	16	no	—
71	#88151	—	2	4	no	—
72	#88151	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	#88123	—	2	8	no	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	D₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
82	#88075	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88060	—	4	4	no	—
86	#88056	—	4	4	no	—
87	#88050	—	2	8	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#25884	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	#6103	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
150	C₂×#487	—	13	1	no	—
151	C₂×#475	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#2547	—	13	1	no	—
153	#2035	—	13	4	no	—
154	#1981	—	13	1	no	—
155	#1954	—	13	1	no	—
156	#1787	—	13	4	no	—
157	C₄×#103	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
167	Q₈×C₁₃	#124	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	Dic₂₆	—	4	16	no	—
198	Dic₂₆	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
203	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
204	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#124	—	26	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
214	#487	—	26	4	no	—
215	#475	—	2	4	no	—
216	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	4	no	—
220	C₂×#103	—	13	4	no	—
221	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
224	#397	—	26	2	no	—
225	#391	—	26	1	no	—
226	#380	—	13	4	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
268	#124	—	52	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
274	C₄×D₄	—	26	8	no	—
275	C₄×D₄	—	26	2	no	—
276	C₄×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#106	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	#103	—	2	4	no	—
295	#103	—	26	8	no	—
296	#103	—	26	4	no	—
297	#103	—	52	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
299	C₄×C₈	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	4	no	—
301	#95	—	26	1	no	—
302	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3298	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#3328	1	2	yes	—
307	D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
323	C₂×Q₈	#6131	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	52	2	no	—
365	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₁₃	#25884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	13	4	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	Q₈	—	26	8	no	—
378	Q₈	—	52	16	no	—
379	Q₈	—	52	2	no	—
380	Q₈	—	52	2	no	—
381	Q₈	#88201	1	4	yes	complemented
382	D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	26	8	no	—
413	C₂²	—	26	4	no	—
414	C₂²	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	#11719335	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	52	2	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	—	104	2	no	—
429	C₄	#11718831	1	4	yes	—
430	C₄	#11719335	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	52	4	no	—
434	C₂	#13118488	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11718831	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13124130	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13126698	1	2	yes	—
438	C₂	#13127116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#475	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₂×#475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25884
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718754	C₂	semidirect
4. #13116034	C₂	semidirect
5. #13115758	C₂	semidirect
7. #13114769	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#475	C₂	semidirect
151. C₂×#475	D₁₃	semidirect
167. Q₈×C₁₃	#124	semidirect
367. C₁₃	#25884	semidirect
381. Q₈	#88201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×#11718754	2
#13119832	2
#13116034	2
#13115758	2
#13115629	2
#13114769	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#475	2
#25884	13