Finite Group Databasebeta

← #15919346

Subgroups — #15919346

Order 3328.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719314—24no—
24#11719314—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88139—21no—
29C2×#88138—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38#11718873C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718613—21no—
57#11718551—24no—
58#11718421—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×D4×D13—28no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—44no—
80C2×D4×D13—44no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—22no—
106#88194D414yes—
107#88191—28no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88147—22no—
126#88147D414yes—
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129#88139—44no—
130#88138—28no—
131#88136—28no—
132C13×#107—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—41no—
136C13×#95—21no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88054—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#88049—41no—
156#88047—22no—
157#25885—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13C2×D411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13D814yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—432no—
218D4×D13—44no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×D52#4112yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278#6101—22no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—42no—
281C4×Dic13C2×D412yes—
282C4×Dic13C2×D412yes—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×D42—131no—
290C2×#486—131no—
291C2×#474—131no—
292#2547—131no—
293#2033—131no—
294#2033—131no—
295#2033—131no—
296#2033D1311yescharacteristic, complemented
297#1982—131no—
298#1954—131no—
299#1786—131no—
300#1786—131no—
301#1786—131no—
302#1786—131no—
303C4×#102—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C2×D812yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—48no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13C2×D812yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—28no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13#12012yes—
397C2×Dic13#12012yes—
398C2×Dic13C2×D812yes—
399C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—48no—
406D52—48no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52#12414yescomplemented
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—48no—
415Dic26—84no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420C23×D4—131no—
421C23×D4—131no—
422C23×D4—261no—
423D42—264no—
424D42—264no—
425C2×C4⋊Q8—131no—
426C2×#127—131no—
427C2×#124—261no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121C2×D1311yescharacteristic
431C2×#120—261no—
432C2×#120—261no—
433C2×C4×D4—131no—
434C2×C4×D4—131no—
435#486—264no—
436#474—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×C4⋊C8—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×C4×C8—131no—
457#397—261no—
458#397—261no—
459#391—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C4×C4⋊C4—131no—
465#340—131no—
466#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13C22×D811yescharacteristic
485C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C2×D13—24no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—816no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13C2×#12411yescharacteristic
516C4×C13#53511yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—41no—
521Dic13—81no—
522Dic13—81no—
523Dic13#44714yes—
524C25—261no—
525C25—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—268no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4—524no—
550C22×D4—524no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C4⋊Q8—262no—
560C4⋊Q8—262no—
561#127—134no—
562#127—262no—
563#124—524no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—268no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#120—268no—
570#120—268no—
571C4×D4—134no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—261no—
593#107—22no—
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#102—22no—
597#102—41no—
598#102—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606#102—521no—
607#102—521no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—521no—
610C22⋊C8—521no—
611C22⋊C8—521no—
612C4×C8—262no—
613#95—21no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—42no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13#243511yescharacteristic
621C2×C13C2×#44711yescharacteristic
622C2×C13#300911yescharacteristic
623C2×C13#329411yescharacteristic
624C2×C13#329411yescharacteristic
625C2×C13#332411yescharacteristic
626C2×C13#332411yescharacteristic
627D13—42no—
628D13—44no—
629D13—82no—
630C24—21no—
631C24—131no—
632C24—264no—
633C24—264no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—1041no—
645C24—1041no—
646C24—1041no—
647C24—1041no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649C2×Q8—522no—
650C2×Q8—522no—
651C2×Q8—522no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—134no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—5232no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4D4×D1312yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—264no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—522no—
748C4⋊C4D4×D1312yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—132no—
759C42—132no—
760C42—522no—
761C13#2588511yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—132no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—528no—
787C23—528no—
788C23—528no—
789C23—528no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—1044no—
801C23—1044no—
802C23—1044no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23D8×D1312yes—
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812Q8—1044no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—134no—
819D4—268no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—528no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—528no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—132no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—528no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4#8825111yescharacteristic
871C2×C4#41×D1311yescharacteristic
872C2×C4#41×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—264no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—262no—
896C22—521no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—10416no—
910C22—10416no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22D13×#12011yescharacteristic
916C22#1171931511yescharacteristic
917C22#1171935911yescharacteristic
918C22C2×D8×D1311yescharacteristic
919C22#1171947511yescharacteristic
920C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1171948311yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—134no—
927C4—262no—
928C4—521no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4#1171931211yescharacteristic
932C4#1171931511yescharacteristic
933C4#1171935911yescharacteristic
934C4D13×#12411yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—522no—
938C2—524no—
939C2—1042no—
940C2#1311848211yescharacteristic
941C2D13×#44711yescharacteristic
942C2#1312411011yescharacteristic
943C2#1312664411yescharacteristic
944C2#1312664711yescharacteristic
945C2#1312706211yescharacteristic
946C2#1312706511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25885
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718551C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116021C2semidirect
6. #13116020C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115761C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13114768C2semidirect
11. #13114766C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
27. C2×#88142C22semidirect
31. C2×C13×#107C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. #11718873C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
296. #2033D13semidirect
409. D52#124semidirect
438. C2×#107C2×D13semidirect
450. C2×#102C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
463. #380C2×D13semidirect
466. #340C2×D13semidirect
761. C13#25885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117184212
C2×#117185512
#131198302
#131160212
#131160202
#131160152
#131157612
#131156282
#131147682
#131147662
#131147652
#131146502
C13×#20332
#2588513