Finite Group Databasebeta

← #15919349

Subgroups — #15919349

Order 3328.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88139—21no—
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718873C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718613—21no—
57#11718421—24no—
58#11718420—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—28no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—44no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—28no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88194—22no—
105#88194D414yes—
106#88193—28no—
107#88192—22no—
108#88192—22no—
109#88191—28no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13D414yes—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88142—22no—
130#88142—22no—
131#88139—44no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—41no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88072—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88061—22no—
148#88061—41no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88058—22no—
152#88054—22no—
153C8×Dic13—22no—
154#88049—22no—
155#88049—41no—
156#88047—22no—
157#25885—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—24no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—42no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—81no—
166C24×C13—81no—
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13#4112yes—
195C2×D4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—432no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13D814yes—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—24no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278#6101—22no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—42no—
281C4×Dic13C2×D412yes—
282C4×Dic13C2×D412yes—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×D42—131no—
290C2×#486—131no—
291C2×#474—131no—
292#2547—131no—
293#2033—131no—
294#2033—131no—
295#2033—131no—
296#2033—131no—
297#1982—131no—
298#1954—131no—
299#1786—131no—
300#1786—131no—
301#1786—131no—
302#1786D1311yescharacteristic, complemented
303C4×#102—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—48no—
315C23×C13—48no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—84no—
327C23×C13—84no—
328C23×C13—84no—
329C23×C13—84no—
330C23×C13—84no—
331C23×C13C2×D812yes—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13C2×D812yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—48no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13#12414yescomplemented
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—28no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—48no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13#12012yes—
404C2×Dic13#12012yes—
405C2×Dic13C2×D812yes—
406C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—84no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420C23×D4—131no—
421C23×D4—261no—
422C23×D4C2×D1311yescharacteristic
423D42—264no—
424D42—264no—
425C2×C4⋊Q8—131no—
426C2×#127—131no—
427C2×#124—261no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—131no—
430C2×#121—261no—
431C2×#120—261no—
432C2×#120—261no—
433C2×C4×D4—131no—
434C2×C4×D4—131no—
435#486—264no—
436#474—264no—
437C2×#107—131no—
438C2×#107—131no—
439C2×C4⋊C8—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×C4×C8—131no—
457#397—261no—
458#397—261no—
459#391—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C4×C4⋊C4—131no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467C22×C13—24no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—816no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13C22×D811yescharacteristic
493C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C13#57711yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—816no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12411yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—41no—
520Dic13—42no—
521Dic13—81no—
522Dic13—81no—
523Dic13#44714yes—
524C25—21no—
525C25—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—268no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—524no—
549C22×D4—524no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C4⋊Q8—262no—
560C4⋊Q8—262no—
561#127—134no—
562#127—262no—
563#124—524no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—268no—
568#121—262no—
569#120—268no—
570#120—268no—
571C4×D4—134no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—261no—
593#107—262no—
594#107—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606#102—521no—
607#102—521no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—521no—
610C22⋊C8—521no—
611C22⋊C8—521no—
612C4×C8—262no—
613#95—21no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618C2×C13—44no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#243511yescharacteristic
622C2×C13C2×#44711yescharacteristic
623C2×C13#300911yescharacteristic
624C2×C13#329411yescharacteristic
625C2×C13#329411yescharacteristic
626C2×C13#332411yescharacteristic
627C2×C13#332411yescharacteristic
628D13—42no—
629D13—82no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—131no—
640C24—264no—
641C24—261no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—1041no—
647C24—1041no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649C2×Q8—522no—
650C2×Q8—522no—
651C2×Q8—522no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—134no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—5232no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4#612712yes—
697C2×D4D4×D1312yes—
698C2×D4D4×D1312yes—
699C2×D4#612912yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—264no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—132no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—522no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—264no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—132no—
759C42—132no—
760C42—522no—
761C13#2588511yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—132no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—528no—
798C23—528no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23D8×D1312yes—
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812Q8—1044no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—268no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—528no—
825D4—528no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831D4#8813914yescomplemented
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—132no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—528no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4C2×#612711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×#612911yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—10416no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22#1171919511yescharacteristic
916C22D13×#12011yescharacteristic
917C22#1171929611yescharacteristic
918C22C2×D8×D1311yescharacteristic
919C22#1171946711yescharacteristic
920C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1171948011yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—134no—
926C4—262no—
927C4—521no—
928C4—522no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4#1171919511yescharacteristic
932C4C2×#8813911yescharacteristic
933C4#1171929611yescharacteristic
934C4#1171929711yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—522no—
939C2—1042no—
940C2#1311848511yescharacteristic
941C2D13×#44711yescharacteristic
942C2#1312410811yescharacteristic
943C2#1312664211yescharacteristic
944C2#1312664511yescharacteristic
945C2#1312706011yescharacteristic
946C2#1312706311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#25885
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718420C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116019C2semidirect
6. #13116018C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13114767C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C2×#88142C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. #11718873C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88058C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
49. C2×C8×Dic13C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
302. #1786D13semidirect
362. D4×C13#124semidirect
450. C2×#102C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
463. #380C2×D13semidirect
761. C13#25885semidirect
831. D4#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184212
C2×#117184202
#131198302
#131160192
#131160182
#131160172
#131160162
#131157612
#131156282
#131147672
#131147652
#102×Dic132
C13×#17862
#2588513