Subgroups — #15919365

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88190	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718731	—	2	4	no	—
29	#11718681	—	2	4	no	—
30	#11718635	—	2	1	no	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718614	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	#88190	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88075	—	2	4	no	—
80	#88075	—	2	4	no	—
81	#88072	—	2	8	no	—
82	#88072	—	4	4	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
86	#88048	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#25887	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#486	—	13	1	no	—
155	C₂×#475	—	13	1	no	—
156	#2547	—	13	1	no	—
157	#2034	—	13	4	no	—
158	#1982	—	13	1	no	—
159	#1954	—	13	1	no	—
160	#1788	—	13	4	no	—
161	C₄×#103	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	#124	1	4	yes	complemented
176	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	Dic₂₆	—	8	4	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	#550	—	2	4	no	—
214	#550	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×#127	—	2	1	no	—
217	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#124	—	26	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	2	no	—
220	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#486	—	26	4	no	—
225	#475	—	26	4	no	—
226	C₂×#106	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×#103	—	13	2	no	—
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₂×#102	—	13	4	no	—
231	C₂×#102	—	13	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
234	#397	—	26	2	no	—
235	#391	—	26	1	no	—
236	#380	—	13	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	4	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	#127	—	2	8	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
285	#124	—	52	4	no	—
286	#121	—	2	16	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#106	—	26	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
308	#103	—	26	4	no	—
309	#103	—	26	4	no	—
310	#102	—	26	8	no	—
311	#102	—	52	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
313	C₄×C₈	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	1	no	—
315	#95	—	26	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3304	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3332	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	#41	—	4	16	no	—
326	#41	—	4	8	no	—
327	#41	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄	—	8	4	no	—
350	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	52	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₁₃	#25887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	104	4	no	—
401	Q₈	#88190	1	4	yes	complemented
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	52	2	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	104	2	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11718899	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11719511	1	2	yes	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	#13118483	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13126775	1	2	yes	—
468	C₂	#13127163	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25887
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718731	C₂	semidirect
2. C₂×#11718681	C₂	semidirect
3. #13119828	C₂	semidirect
4. #13116022	C₂	semidirect
5. #13115764	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13114776	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
175. Q₈×C₁₃	#124	semidirect
386. C₁₃	#25887	semidirect
401. Q₈	#88190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718731	2
C₂×#11718681	2
#13119828	2
#13116022	2
#13115764	2
#13115631	2
#13114776	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#550	2
#25887	13