Finite Group Databasebeta

← #15919367

Subgroups — #15919367

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×#88139—21no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56#11718613—21no—
57#11718452—24no—
58#11718421—24no—
59#11718336—21no—
60#11718307—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13D414yes—
100#88194—28no—
101#88194—22no—
102#88194D414yes—
103#88192—28no—
104#88192—22no—
105#88192—22no—
106#88184—28no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109C4×C22⋊D13—28no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88142—22no—
128#88142—22no—
129#88139—44no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—41no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88057—22no—
150#88054—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#88048—22no—
155#25887—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C13×#41—44no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13C2×D412yes—
168C2×Q8×C13#4112yes—
169C2×Q8×C13#4112yes—
170C2×D4×C13—24no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—24no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217#6131—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—42no—
253#6103—24no—
254#6103—22no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—22no—
265#6101—42no—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13—42no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#550—131no—
277C2×#486—131no—
278C2×#475—131no—
279#2547—131no—
280#2034—131no—
281#2034—131no—
282#2034—131no—
283#2034—131no—
284#1982—131no—
285#1954—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289#1788D1311yescharacteristic, complemented
290C4×#103—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13#12414yescomplemented
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—48no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—48no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12012yes—
372C2×Dic13#12012yes—
373C2×Dic13#13512yes—
374C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—48no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385Dic26—84no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C22×#41C2×D1311yescharacteristic
392#550—264no—
393#550—264no—
394C2×C4⋊Q8—131no—
395C2×#127—131no—
396C2×#127—261no—
397C2×#124—261no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#121—261no—
402C2×C4×Q8—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×C4×D4—261no—
405#486—264no—
406#475—264no—
407C2×#106—131no—
408C2×#106—131no—
409C2×C4⋊C8—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×C8—131no—
427#397—261no—
428#397—261no—
429#391—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380C2×D1311yescharacteristic
434C4×C4⋊C4—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13C2×#13511yescharacteristic
455C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C13#57711yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C4×C13—24no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13C2×#12411yescharacteristic
477C4×C13#53511yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—41no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485Dic13#44914yes—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C22×Q8—261no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊Q8—262no—
518C4⋊Q8—262no—
519#127—134no—
520#127—262no—
521#127—268no—
522#124—524no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—268no—
527#121—268no—
528#121—262no—
529C4×Q8—134no—
530C4×Q8—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—268no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553#106—262no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—521no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—262no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—81no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13#243511yescharacteristic
581C2×C13C2×#44911yescharacteristic
582C2×C13#300911yescharacteristic
583C2×C13#330411yescharacteristic
584C2×C13#330411yescharacteristic
585C2×C13#333211yescharacteristic
586C2×C13#333211yescharacteristic
587D13—81no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—261no—
592C24D4×D1311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8#612712yes—
608C2×Q8D4×D1312yes—
609C2×Q8#612912yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4D4×D1312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—132no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—264no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—522no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C42—132no—
706C42—132no—
707C42—264no—
708C42—522no—
709C13#2588711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23C2×D4×D1311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—1044no—
743Q8#8813914yescomplemented
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—528no—
752D4—524no—
753D4—528no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758D4—1044no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4C2×#612711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×#612911yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—521no—
808C8—521no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22#1171919511yescharacteristic
838C22D13×#12011yescharacteristic
839C22#1171929611yescharacteristic
840C22D13×#13511yescharacteristic
841C22#1171947511yescharacteristic
842C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
843C22#1171948311yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—134no—
849C4—262no—
850C4—522no—
851C4—521no—
852C4—1041no—
853C4—1041no—
854C4#1171919511yescharacteristic
855C4C2×#8813911yescharacteristic
856C4#1171929611yescharacteristic
857C4#1171929711yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—1041no—
861C2—1042no—
862C2#1311848511yescharacteristic
863C2D13×#44911yescharacteristic
864C2#1312411011yescharacteristic
865C2#1312676811yescharacteristic
866C2#1312677111yescharacteristic
867C2#1312715611yescharacteristic
868C2#1312715911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25887
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718452C2semidirect
4. #13119830C2semidirect
5. #13116026C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
289. #1788D13semidirect
323. Q8×C13#124semidirect
709. C13#25887semidirect
743. Q8#88139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117184212
C2×#117184522
#131198302
#131160262
#131160252
#131160242
#131160232
#131157612
#131156282
#131147762
#131147752
#103×Dic132
C13×#17882
#2588713