Subgroups — #15919369

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719282	—	2	4	no	—
13	#11719282	—	2	4	no	—
14	C₂×#88149	—	2	2	no	—
15	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88129	—	2	1	no	—
17	C₂×#88128	—	2	1	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718681	—	2	4	no	—
29	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718590	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718355	—	2	4	no	—
35	#11718335	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6131	—	2	4	no	—
39	C₂×#6131	—	2	4	no	—
40	C₂×#6131	—	2	8	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	#88149	—	2	16	no	—
68	#88149	—	2	4	no	—
69	#88149	—	2	4	no	—
70	#88129	—	4	4	no	—
71	#88128	—	2	8	no	—
72	#88128	—	2	2	no	—
73	#88128	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	#88075	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88061	—	2	8	no	—
85	#88060	—	4	4	no	—
86	#88049	—	4	4	no	—
87	#88048	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	#25887	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	#6131	—	4	16	no	—
105	#6131	—	4	8	no	—
106	#6131	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#550	—	13	1	no	—
154	C₂×#486	—	13	1	no	—
155	C₂×#475	—	13	1	no	—
156	#2547	—	13	1	no	—
157	#2034	—	13	4	no	—
158	#1982	—	13	1	no	—
159	#1954	—	13	1	no	—
160	#1788	—	13	4	no	—
161	C₄×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	#124	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	2	8	no	—
198	D₅₂	—	4	16	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	D₅₂	—	4	8	no	—
203	D₅₂	—	8	4	no	—
204	D₅₂	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	8	4	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂²×#41	—	13	2	no	—
213	#550	—	26	4	no	—
214	#550	—	26	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×#127	—	13	1	no	—
217	C₂×#127	—	26	1	no	—
218	C₂×#124	—	26	1	no	—
219	C₂×#121	—	13	2	no	—
220	C₂×#121	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
224	#486	—	26	4	no	—
225	#475	—	26	4	no	—
226	C₂×#106	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×#103	—	13	2	no	—
229	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×#102	—	13	4	no	—
231	C₂×#102	—	13	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#397	—	26	2	no	—
235	#391	—	26	1	no	—
236	#380	—	13	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	4	no	—
265	C₂×#41	—	26	4	no	—
266	C₂×#41	—	26	8	no	—
267	C₂×#41	—	52	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	#127	—	13	4	no	—
283	#127	—	26	8	no	—
284	#127	—	26	2	no	—
285	#124	—	52	4	no	—
286	#121	—	26	4	no	—
287	#121	—	26	16	no	—
288	#121	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
291	C₄×D₄	—	26	8	no	—
292	C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₄×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#106	—	26	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
308	#103	—	2	4	no	—
309	#103	—	26	4	no	—
310	#102	—	26	8	no	—
311	#102	—	52	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	26	4	no	—
316	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3304	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#3332	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	8	2	no	—
322	D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	—	13	2	no	—
324	C₂⁴	—	26	2	no	—
325	#41	—	52	16	no	—
326	#41	—	52	8	no	—
327	#41	—	52	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	13	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	—	26	8	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	52	8	no	—
347	C₂×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	104	2	no	—
350	C₂×D₄	—	104	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₁₃	#25887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	104	4	no	—
401	Q₈	#88129	1	4	yes	complemented
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	52	16	no	—
404	D₄	—	52	2	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	D₄	—	52	8	no	—
408	D₄	—	104	4	no	—
409	D₄	—	104	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	16	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	104	4	no	—
446	C₂²	—	104	4	no	—
447	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11718472	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11719255	1	2	yes	—
462	C₂	—	104	2	no	—
463	C₂	—	104	4	no	—
464	C₂	#13118487	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11718472	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124116	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13126777	1	2	yes	—
468	C₂	#13127165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719282	C₂
hypercenter	C₄×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25887
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718681	C₂	semidirect
4. #13119831	C₂	semidirect
5. #13116028	C₂	semidirect
6. #13115763	C₂	semidirect
7. #13115630	C₂	semidirect
8. #13114775	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#103	C₂	semidirect
161. C₄×#103	D₁₃	semidirect
175. Q₈×C₁₃	#124	semidirect
386. C₁₃	#25887	semidirect
401. Q₈	#88129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719282	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718681	2
#13119831	2
#13116028	2
#13115763	2
#13115630	2
#13114775	2
C₄×C₁₃×#103	2
#25887	13