Finite Group Databasebeta

← #15919373

Subgroups — #15919373

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120006C211yesmaximal, characteristic
5#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic
10#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719337—24no—
22#11719337—24no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88150—21no—
25C2×#88142—21no—
26C2×#88142C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×#88135—21no—
29C2×#88132—21no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718608—21no—
57#11718536—24no—
58#11718453—24no—
59#11718334—21no—
60#11718311—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C23×Dic13—21no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88198—22no—
99#88198D414yes—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88151—22no—
120#88151—22no—
121#88150—28no—
122#88142—28no—
123#88142—22no—
124#88142—22no—
125#88141—22no—
126#88141D414yes—
127#88135—28no—
128#88132—28no—
129C13×#107—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×#95—21no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88060—41no—
142#88060—41no—
143#88056—22no—
144#88056—22no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88047—22no—
154#25888—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13Q1614yes—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—24no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188Q8×D13—44no—
189Q8×D13—44no—
190Q8×D13—44no—
191Q8×D13—44no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—24no—
209C2×Dic26—24no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—44no—
212C2×Dic26—44no—
213C2×Dic26—44no—
214C2×Dic26—42no—
215C2×Dic26—42no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26—42no—
218C2×Dic26—44no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—81no—
221C2×Dic26—81no—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×Dic26C2×D412yes—
224C2×Dic26#4112yes—
225C2×Dic26#4112yes—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—24no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6103—24no—
244#6103—22no—
245#6103—81no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—24no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—22no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—24no—
258C4×Dic13—42no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×D4×Q8—131no—
268C2×#487—131no—
269C2×#477—131no—
270#2563—131no—
271#2036—131no—
272#2036—131no—
273#2036—131no—
274#2036D1311yescharacteristic, complemented
275#1981—131no—
276#1954—131no—
277#1787—131no—
278#1787—131no—
279#1787—131no—
280#1787—131no—
281C4×#103—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13C2×Q1612yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13C2×Q1612yes—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—28no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—48no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12012yes—
346C2×Dic13#12012yes—
347C2×Dic13C2×Q1612yes—
348C2×Dic13#13712yes—
349C4×D13—48no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—48no—
360Dic26—48no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—84no—
364Dic26#12414yes—
365C8×C13—41no—
366C8×C13—41no—
367#1055—41no—
368#1055—41no—
369C23×Q8—131no—
370C23×Q8—131no—
371D4×Q8—264no—
372D4×Q8—264no—
373C2×C4⋊Q8—131no—
374C2×C4⋊Q8—131no—
375C2×C4⋊Q8—261no—
376C2×C22⋊Q8—131no—
377C2×C22⋊Q8—261no—
378C2×C22⋊Q8—261no—
379C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—261no—
383#487—264no—
384#477—264no—
385C2×#107—131no—
386C2×#107C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4×C8—131no—
405#393—261no—
406#393—261no—
407#390—261no—
408#382—261no—
409#380—131no—
410#380—131no—
411#380—131no—
412#380C2×D1311yescharacteristic
413C4×C4⋊C4—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13C2×#12011yescharacteristic
424C22×C13#54611yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
427C22×C13C2×#13711yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13C2×#12411yescharacteristic
443C4×C13#53511yescharacteristic
444C4×C13#54611yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446Dic13—24no—
447Dic13—22no—
448Dic13—42no—
449Dic13—41no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452Dic13#45114yes—
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8—131no—
455C22×Q8—261no—
456C22×Q8—261no—
457C22×Q8—262no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—261no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—521no—
467C22×Q8—521no—
468C22×Q8—521no—
469C22×Q8—521no—
470C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
471C22×D4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C4⋊Q8—134no—
481C4⋊Q8—262no—
482C4⋊Q8—262no—
483C4⋊Q8—262no—
484C4⋊Q8—268no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—268no—
488C22⋊Q8—262no—
489C22⋊Q8—268no—
490C22⋊Q8—262no—
491C4×Q8—134no—
492C4×Q8—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—268no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42—261no—
519#107—22no—
520#107—262no—
521C4⋊C8—262no—
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—262no—
531#103—521no—
532#103—521no—
533#103—521no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—521no—
536C22⋊C8—521no—
537C22⋊C8—521no—
538C4×C8—262no—
539#95—21no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13#243511yescharacteristic
546C2×C13C2×#45111yescharacteristic
547C2×C13#301011yescharacteristic
548C2×C13#329911yescharacteristic
549C2×C13#329911yescharacteristic
550C2×C13#332911yescharacteristic
551C2×C13#332911yescharacteristic
552D13—42no—
553C24—131no—
554C24D4×D1311yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—132no—
564C2×Q8—264no—
565C2×Q8—264no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—522no—
575C2×Q8—522no—
576C2×Q8—522no—
577C2×Q8—522no—
578C2×Q8—522no—
579C2×Q8—524no—
580C2×Q8—524no—
581C2×Q8—524no—
582C2×Q8—524no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8—1041no—
588C2×Q8—1041no—
589C2×Q8D4×D1312yes—
590C2×D4—134no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4C23×D1311yescharacteristic
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—264no—
644C4⋊C4—264no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—522no—
652C4⋊C4D4×D1312yes—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—1041no—
659C22⋊C4—1041no—
660C22⋊C4—1041no—
661C42—132no—
662C42—132no—
663C42—264no—
664C42—522no—
665C13#2588811yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—132no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23Q16×D1312yes—
680C23C2×D4×D1311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—134no—
686Q8—262no—
687Q8—262no—
688Q8—262no—
689Q8—262no—
690Q8—262no—
691Q8—528no—
692Q8—528no—
693Q8—521no—
694Q8—521no—
695Q8—1044no—
696D4—268no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—528no—
730C2×C4—528no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825111yescharacteristic
746C2×C4#41×D1311yescharacteristic
747C2×C4#41×D1311yescharacteristic
748C2×C4#8825611yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—521no—
752C8—521no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22D13×#12011yescharacteristic
768C22#1171931511yescharacteristic
769C22#1171935911yescharacteristic
770C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
771C22#1171947511yescharacteristic
772C22#1171948011yescharacteristic
773C22D13×#13711yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—134no—
780C4—264no—
781C4—262no—
782C4—521no—
783C4—522no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4#1171931211yescharacteristic
787C4#1171931511yescharacteristic
788C4#1171935911yescharacteristic
789C4D13×#12411yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—522no—
792C2#1311848211yescharacteristic
793C2D13×#45111yescharacteristic
794C2#1312411911yescharacteristic
795C2#1312670711yescharacteristic
796C2#1312671011yescharacteristic
797C2#1312712511yescharacteristic
798C2#1312712811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#25888
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718453C2semidirect
3. C2×#11718536C2semidirect
5. #13116042C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13115757C2semidirect
10. #13114772C2semidirect
11. #13114770C2semidirect
12. #13114769C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
274. #2036D13semidirect
665. C13#25888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117184532
C2×#117185362
#131200062
#131160422
#131160412
#131160362
#131157572
#131156282
#131147722
#131147702
#131147692
#131146552
C13×#20362
#2588813