Finite Group Databasebeta

← #15919383

Subgroups — #15919383

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#548C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C13×#548—24no—
19C13×#548—24no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121—21no—
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C2×#88124C2211yescharacteristic
30C2×#88075C2211yescharacteristic
31C2×#88075C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718883—21no—
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718717—24no—
52#11718683—24no—
53#11718643—21no—
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56#11718606—21no—
57#11718606—21no—
58C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—41no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C13×#124—28no—
87C13×#124—22no—
88C13×#124D414yes—
89C13×C22⋊Q8—28no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×#121—28no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13D414yes—
97C4×D4×C13—28no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C13—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88124—22no—
128#88124—22no—
129#88075—22no—
130#88075—22no—
131#88075—22no—
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88075—41no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147C22⋊#1055—41no—
148C22⋊#1055—41no—
149C22⋊#1055—41no—
150#88048—22no—
151#88047—22no—
152C4⋊#1055—22no—
153C4×#1055—22no—
154#25889—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—44no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—24no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—42no—
172C2×Q8×C13—42no—
173C2×Q8×C13—44no—
174C2×Q8×C13—44no—
175C2×Q8×C13—44no—
176C2×Q8×C13—44no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13#4112yes—
180C2×Q8×C13#4112yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C13×C4⋊C4—24no—
227C13×C4⋊C4—24no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C22⋊C4—24no—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—24no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C42×C13—24no—
238C42×C13C2×D412yes—
239C42×C13C2×D412yes—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—81no—
243C22⋊Dic13—81no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252#6101—42no—
253#6101—42no—
254C4×Dic13—81no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#548D1311yescharacteristic
268C2×#488—131no—
269C2×#479—131no—
270#2562—131no—
271#2036—131no—
272#2035—131no—
273#2034—131no—
274#2033—131no—
275#1983—131no—
276#1954—131no—
277#1788—131no—
278#1788—131no—
279#1787—131no—
280#1787—131no—
281C4×#103—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13#13512yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—48no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13#12414yes—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—44no—
316D4×C13—48no—
317D4×C13—48no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—48no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13#12012yes—
350C2×C4×C13#12012yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373C22×#41C2×D1311yescharacteristic
374C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
375#548—24no—
376#548—24no—
377C2×#125—131no—
378C2×#124—21no—
379C2×#124C2×D1311yescharacteristic
380C2×C22⋊Q8—21no—
381C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
382C2×#121—21no—
383C2×#121C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×D4—21no—
386C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
387#488—264no—
388#479—264no—
389C2×#107—131no—
390C2×#106—131no—
391C2×C4⋊C8—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C4×C8—131no—
409#400—261no—
410#394—261no—
411#388—261no—
412#388—261no—
413#380—131no—
414#380—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C22×C13#54611yescharacteristic
443C22×C13#54611yescharacteristic
444C22×C13C2×#13511yescharacteristic
445C22×C13#57511yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C22×C13#57811yescharacteristic
448C4×C13—24no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13C2×#12411yescharacteristic
456C4×C13#53511yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490#125—262no—
491#125—262no—
492#124—28no—
493#124—22no—
494#124C22⋊D1314yes—
495C22⋊Q8—28no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498#121—28no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8C22⋊D1314yes—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42C22×D1311yescharacteristic
529#107—262no—
530#106—262no—
531C4⋊C8—262no—
532#103—262no—
533#103—262no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#103—521no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—521no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—521no—
545C22⋊C8—521no—
546C22⋊C8—521no—
547C22⋊C8—521no—
548C4×C8—262no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554C2×C13—42no—
555C2×C13—81no—
556C2×C13—82no—
557C2×C13#243511yescharacteristic
558C2×C13#300211yescharacteristic
559C2×C13#301311yescharacteristic
560C2×C13#330011yescharacteristic
561C2×C13#330111yescharacteristic
562C2×C13#332611yescharacteristic
563C2×C13#332711yescharacteristic
564C24—21no—
565C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8#612912yes—
587C2×Q8#612912yes—
588C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
589C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C42—24no—
673C42—1041no—
674C42C2×C22⋊D1312yes—
675C42C2×C22⋊D1312yes—
676C13#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23#8820412yes—
698C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—48no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8#8819014yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—44no—
711D4—48no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4#8820712yes—
757C2×C4#8820712yes—
758C2×C4C2×#612911yescharacteristic
759C2×C4C2×#612911yescharacteristic
760C2×C4#8825111yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C8—521no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C8—521no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22#1171951111yescharacteristic
790C22#1171951111yescharacteristic
791C22C2×#8820411yescharacteristic
792C22#1171952711yescharacteristic
793C22#1171954211yescharacteristic
794C22#1171954311yescharacteristic
795C22C2×#8820711yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—1041no—
804C4—1041no—
805C4—1041no—
806C4—1041no—
807C4C2×#8819011yescharacteristic
808C4#1171951011yescharacteristic
809C4#1171951111yescharacteristic
810C4#1171951111yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—82no—
814C2#1311848311yescharacteristic
815C2#1312405411yescharacteristic
816C2#1312415111yescharacteristic
817C2#1312672311yescharacteristic
818C2#1312673811yescharacteristic
819C2#1312708911yescharacteristic
820C2#1312710411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#548C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#548D13
hypocenterC13#25889
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718717C2semidirect
2. C2×#11718683C2semidirect
3. #13120002C2semidirect
4. #13116036C2semidirect
5. #13116029C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115769C2semidirect
9. #13115631C2semidirect
10. #13114776C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114771C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. C4×#88075C2semidirect
676. C13#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187172
C2×#117186832
#131200022
#131160362
#131160292
#131160222
#131160152
#131157692
#131156312
#131147762
#131147712
C4×#880752
C2×C13×#5482
#2588913