Finite Group Databasebeta

← #15919385

Subgroups — #15919385

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22#11719382—24no—
23#11719382—24no—
24C2×#88139—21no—
25C2×#88138—21no—
26C2×#88135—21no—
27C2×#88132—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C13×#488—24no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718724—24no—
47#11718652—21no—
48#11718651—21no—
49#11718651—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718647—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88048C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#125—22no—
89C13×#125—22no—
90C13×#124—22no—
91C13×#124D414yes—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200—22no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88139—28no—
122#88138—28no—
123#88135—28no—
124#88132—28no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×Dic26—22no—
128C4×Dic26D414yes—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C4×C8×C13—22no—
134#88075—41no—
135#88075—41no—
136#88072—41no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88048—22no—
152#88047—22no—
153C4⋊#1055—22no—
154#25889—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13C2×D412yes—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—24no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191Q8×D13—44no—
192Q8×D13—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195#6129—44no—
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198#6129—44no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—41no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—24no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26C2×D412yes—
224C2×Dic26#4112yes—
225C2×Dic26#4112yes—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—42no—
237C13×C4⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C42×C13C2×D412yes—
241C42×C13C2×D412yes—
242C22⋊Dic13—24no—
243#6103—24no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259C4×Dic13—24no—
260C4×Dic13—81no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#548—131no—
268C2×#488D1311yescharacteristic, complemented
269C2×#479—131no—
270#2562—131no—
271#2036—131no—
272#2035—131no—
273#2034—131no—
274#2033—131no—
275#1983—131no—
276#1954—131no—
277#1788—131no—
278#1788—131no—
279#1787—131no—
280#1787—131no—
281C4×#103—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13#13512yes—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13#12012yes—
326C2×C4×C13#12012yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D13—48no—
334C22⋊D13—48no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—48no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354D52—44no—
355C4×D13—48no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—48no—
368Dic26#12414yes—
369C8×C13—41no—
370C8×C13—41no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8—131no—
375#548—264no—
376#548—264no—
377C2×#125C2×D1311yescharacteristic
378C2×#124—261no—
379C2×#124C2×D1311yescharacteristic
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—261no—
384C2×C4×Q8—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—261no—
387#488—24no—
388#479—264no—
389C2×#107—131no—
390C2×#106—131no—
391C2×C4⋊C8—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
409#400—261no—
410#394—261no—
411#388—261no—
412#388—261no—
413#380—131no—
414#380—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13C2×#12011yescharacteristic
428C22×C13#54611yescharacteristic
429C22×C13#54611yescharacteristic
430C22×C13C2×#13511yescharacteristic
431C22×C13#57511yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C22×C13#57811yescharacteristic
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13C2×#12411yescharacteristic
454C4×C13#53511yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457Dic13—24no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—42no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—521no—
468C2×#41—521no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—521no—
476C22×Q8—521no—
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#125—22no—
491#125—22no—
492#124—22no—
493#124—268no—
494#124C22⋊D1314yes—
495C22⋊Q8—268no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498#121—268no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501C4×Q8—134no—
502C4×Q8—262no—
503C4×D4—268no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42C22×D1311yescharacteristic
529#107—262no—
530#106—262no—
531C4⋊C8—262no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#103—521no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—521no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—521no—
545C22⋊C8—521no—
546C22⋊C8—521no—
547C22⋊C8—521no—
548C4×C8—22no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13#243511yescharacteristic
556C2×C13#300211yescharacteristic
557C2×C13#301311yescharacteristic
558C2×C13#330011yescharacteristic
559C2×C13#330111yescharacteristic
560C2×C13#332611yescharacteristic
561C2×C13#332711yescharacteristic
562D13—42no—
563D13—81no—
564C24—21no—
565C24—131no—
566C24—131no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—132no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—264no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—522no—
584C2×Q8—522no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—264no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C42—264no—
673C42—1041no—
674C42D4×D1312yes—
675C42C2×C22⋊D1312yes—
676C13#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—132no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—134no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—528no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—524no—
713D4—528no—
714D4—528no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—528no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4#8819112yes—
757C2×C4#8819112yes—
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—521no—
767C8—521no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22#1171938111yescharacteristic
790C22#1171938111yescharacteristic
791C22D13×#13511yescharacteristic
792C22#1171947311yescharacteristic
793C22#1171947511yescharacteristic
794C22#1171947611yescharacteristic
795C22C2×#8819111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—264no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—522no—
805C4—1041no—
806C4—1041no—
807C4D13×#12411yescharacteristic
808C4#1171937911yescharacteristic
809C4#1171953411yescharacteristic
810C4#1171953411yescharacteristic
811C2—82no—
812C2—522no—
813C2—1041no—
814C2#1311848411yescharacteristic
815C2#1312405011yescharacteristic
816C2#1312414711yescharacteristic
817C2#1312672211yescharacteristic
818C2#1312673711yescharacteristic
819C2#1312708811yescharacteristic
820C2#1312710311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#488C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719382C2
hypercenterC2×#488D13
hypocenterC13#25889
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718724C2semidirect
3. #13120003C2semidirect
4. #13116037C2semidirect
5. #13116030C2semidirect
6. #13116023C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115769C2semidirect
9. #13115630C2semidirect
10. #13114773C2semidirect
11. #13114773C2semidirect
12. #13114769C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. C4×#88056C2semidirect
15. C2×C13×#488C2semidirect
268. C2×#488D13semidirect
676. C13#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193822
C2×#117187242
#131200032
#131160372
#131160302
#131160232
#131160162
#131157692
#131156302
#131147732
#131147692
C4×#880562
C2×C13×#4882
#2588913