Finite Group Databasebeta

← #15919389

Subgroups — #15919389

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19#11719281—24no—
20#11719281—24no—
21C2×#88151—21no—
22C2×#88151C2211yescharacteristic
23C2×#88149—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88129—21no—
26C2×#88129C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×#88124C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
33C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718683—24no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718601—21no—
56#11718601—21no—
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718358—24no—
59#11718333—21no—
60#11718320—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—41no—
69C2×#6131—41no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52D411yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C13—22no—
89C4×Q8×C13D414yes—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115#88151—28no—
116#88151—22no—
117#88151—22no—
118#88149—28no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88129—28no—
122#88129—22no—
123#88129D414yes—
124C4×D52—28no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127#88124—22no—
128#88124—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—22no—
131C4×C8×C13—22no—
132C13×#95—21no—
133#88075—22no—
134#88075—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88061—22no—
140#88061—22no—
141#88060—41no—
142#88060—41no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88050—41no—
148#88050—41no—
149#88049—41no—
150#88049—41no—
151#88048—22no—
152#88047—22no—
153C4⋊#1055—22no—
154#25889—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176#6131—44no—
177#6131—44no—
178#6131—44no—
179#6131—44no—
180Q8×D13—44no—
181Q8×D13—44no—
182Q8×D13—44no—
183Q8×D13—44no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—24no—
189C2×D52—24no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—41no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—24no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26C2×D412yes—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—24no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C42×C13—24no—
240C42×C13—81no—
241C42×C13C2×D412yes—
242C42×C13C2×D412yes—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—22no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259#6101—42no—
260#6101—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#548—131no—
268C2×#488—131no—
269C2×#479—131no—
270#2562—131no—
271#2036—131no—
272#2035—131no—
273#2034—131no—
274#2033—131no—
275#1983—131no—
276#1954—131no—
277#1788—131no—
278#1788—131no—
279#1787—131no—
280#1787—131no—
281C4×#103D1311yescharacteristic, complemented
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13#13512yes—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13#12414yes—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13#12012yes—
325C2×C4×C13#12012yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—44no—
350D52—48no—
351D52—48no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354C4×D13—48no—
355C4×D13—48no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—48no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—41no—
370C8×C13—41no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8—131no—
375#548—264no—
376#548—264no—
377C2×#125—131no—
378C2×#124—131no—
379C2×#124—261no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—261no—
384C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—261no—
387#488—264no—
388#479—264no—
389C2×#107—131no—
390C2×#106—131no—
391C2×C4⋊C8—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#103C2×D1311yescharacteristic
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
409#400—261no—
410#394—261no—
411#388—261no—
412#388—261no—
413#380—131no—
414#380—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418#340C2×D1311yescharacteristic
419#340C2×D1311yescharacteristic
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13#54611yescharacteristic
423C22×C13C2×#13511yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C22×C13#57811yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C4×C13—24no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13C2×#12411yescharacteristic
455C4×C13#53511yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458Dic13—42no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—521no—
468C2×#41—521no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—521no—
476C22×Q8—521no—
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#125—262no—
491#125—262no—
492#124—134no—
493#124—268no—
494#124—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—268no—
497C22⋊Q8—262no—
498#121—262no—
499#121—268no—
500#121—262no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8D5214yes—
503C4×D4—268no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42C22×D1311yescharacteristic
529#107—262no—
530#106—262no—
531C4⋊C8—262no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#103—521no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—521no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—521no—
545C22⋊C8—521no—
546C22⋊C8—521no—
547C22⋊C8—521no—
548C4×C8—22no—
549#95—21no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554C2×C13#243511yescharacteristic
555C2×C13#300211yescharacteristic
556C2×C13#301311yescharacteristic
557C2×C13#330011yescharacteristic
558C2×C13#330111yescharacteristic
559C2×C13#332611yescharacteristic
560C2×C13#332711yescharacteristic
561D13—42no—
562D13—81no—
563D13—82no—
564C24—131no—
565C24—131no—
566C24—261no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—522no—
582C2×Q8—522no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8C2×D5212yes—
588C2×Q8#612712yes—
589C2×Q8#612712yes—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4C2×D5212yes—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C42—24no—
673C42—81no—
674C42C2×D5212yes—
675C42D4×D1312yes—
676C13#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—132no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—262no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—528no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707Q8#8812914yes—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—524no—
711D4—528no—
712D4—528no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—528no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4#8813612yes—
757C2×C4#8813612yes—
758C2×C4C22×D5211yescharacteristic
759C2×C4C2×#612711yescharacteristic
760C2×C4C2×#612711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C2×C4#8825611yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—521no—
767C8—521no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—521no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—522no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—522no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—522no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22C2×#8813611yescharacteristic
790C22#1171925511yescharacteristic
791C22#1171925511yescharacteristic
792C22#1171946711yescharacteristic
793C22#1171947111yescharacteristic
794C22D13×#13511yescharacteristic
795C22#1171947311yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—522no—
805C4—1041no—
806C4—1041no—
807C4C2×#8812911yescharacteristic
808C4#1171923011yescharacteristic
809C4#1171925511yescharacteristic
810C4#1171925511yescharacteristic
811C2—522no—
812C2—1041no—
813C2—1042no—
814C2#1311848711yescharacteristic
815C2#1312405611yescharacteristic
816C2#1312415611yescharacteristic
817C2#1312672811yescharacteristic
818C2#1312674311yescharacteristic
819C2#1312709411yescharacteristic
820C2#1312710911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#103C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719281C2
hypercenterC4×#103D13
hypocenterC13#25889
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718358C2semidirect
3. C2×#11718683C2semidirect
4. #13119997C2semidirect
5. #13116042C2semidirect
6. #13116035C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115768C2semidirect
10. #13115630C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C4×C13×#103C2semidirect
281. C4×#103D13semidirect
676. C13#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192812
C2×#117183582
C2×#117186832
#131199972
#131160422
#131160352
#131160282
#131160212
#131157682
#131156302
#131147752
#131147692
C4×C13×#1032
#2588913