Finite Group Databasebeta

← #15919395

Subgroups — #15919395

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23#11719257—24no—
24#11719257—24no—
25C2×#88150—21no—
26C2×#88139—21no—
27C2×#88135—21no—
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C13×#400—21no—
31C13×#394—21no—
32C13×#388—21no—
33C13×#388—21no—
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718729—24no—
44#11718724—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88048C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×#125—22no—
87C13×#125—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88193—28no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88150—28no—
123#88139—28no—
124#88135—28no—
125#88129—22no—
126#88129D414yes—
127C4×Dic26—22no—
128C4×Dic26D414yes—
129C13×#95—21no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C22⋊#1055—41no—
135C22⋊#1055—41no—
136C22⋊#1055—41no—
137C22⋊#1055—41no—
138#88050—22no—
139#88050—22no—
140#88050—22no—
141#88050—22no—
142#88050—22no—
143#88050—22no—
144#88050—41no—
145#88050—41no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88049—41no—
150#88048—22no—
151#88047—22no—
152C4⋊#1055—22no—
153C4×#1055—22no—
154#25889—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—41no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—24no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194#6127—44no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52C2×D412yes—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—24no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—44no—
217C2×Dic26—44no—
218C2×Dic26—44no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—44no—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C2×Dic26C2×D412yes—
224C2×Dic26#4112yes—
225C2×Dic26#4112yes—
226C13×C4⋊C4—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—42no—
236C13×C4⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—81no—
242C13×C22⋊C4—81no—
243C42×C13—81no—
244C42×C13C2×D412yes—
245C42×C13C2×D412yes—
246C22⋊Dic13—24no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254C4×Dic13—24no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#548—131no—
268C2×#488—131no—
269C2×#479—131no—
270#2562D1311yescharacteristic, complemented
271#2036—131no—
272#2035—131no—
273#2034—131no—
274#2033—131no—
275#1983—131no—
276#1954—131no—
277#1788—131no—
278#1788—131no—
279#1787—131no—
280#1787—131no—
281C4×#103—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13#13512yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304D4×C13—44no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13#12012yes—
336C2×C4×C13#12012yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—48no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—48no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—48no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—48no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26#12414yes—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8—131no—
375#548—264no—
376#548—264no—
377C2×#125C2×D1311yescharacteristic
378C2×#124—131no—
379C2×#124—261no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—261no—
384C2×C4×Q8—131no—
385C2×C4×D4—261no—
386C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
387#488—264no—
388#479—264no—
389C2×#107—131no—
390C2×#106—131no—
391C2×C4⋊C8—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C4×C8—131no—
409#400—21no—
410#394—21no—
411#388—21no—
412#388—21no—
413#380C2×D1311yescharacteristic
414#380C2×D1311yescharacteristic
415#380C2×D1311yescharacteristic
416#380C2×D1311yescharacteristic
417C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418#340—131no—
419#340—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13#54611yescharacteristic
436C22×C13#54611yescharacteristic
437C22×C13C2×#13511yescharacteristic
438C22×C13#57511yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57811yescharacteristic
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13C2×#12411yescharacteristic
457C4×C13#53511yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—24no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—521no—
468C2×#41—521no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8—521no—
477C22×Q8—521no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#124—134no—
493#124—268no—
494#124—262no—
495C22⋊Q8—268no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498#121—262no—
499#121—262no—
500#121—268no—
501C4×Q8—134no—
502C4×Q8—262no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—268no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42C22×D1311yescharacteristic
529#107—262no—
530#106—262no—
531C4⋊C8—262no—
532#103—262no—
533#103—262no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#103—521no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—521no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—521no—
545C22⋊C8—521no—
546C22⋊C8—521no—
547C22⋊C8—521no—
548C4×C8—262no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554C2×C13—42no—
555C2×C13—81no—
556C2×C13#243511yescharacteristic
557C2×C13#300211yescharacteristic
558C2×C13#301311yescharacteristic
559C2×C13#330011yescharacteristic
560C2×C13#330111yescharacteristic
561C2×C13#332611yescharacteristic
562C2×C13#332711yescharacteristic
563D13—82no—
564C24—261no—
565C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
567#41—524no—
568#41—524no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571C2×Q8—132no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—522no—
585C2×Q8—522no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8—524no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—261no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C42—81no—
673C42—264no—
674C42D4×D1312yes—
675C42D4×D1312yes—
676C13#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—262no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23#8820412yes—
698C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
699Q8—134no—
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—528no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708D4—44no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—528no—
712D4—528no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—528no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4#8819112yes—
757C2×C4#8819112yes—
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#41×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C2×C4#8825611yescharacteristic
764C8—521no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C8—521no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22C2×#8819111yescharacteristic
790C22C2×#8820411yescharacteristic
791C22#1171952711yescharacteristic
792C22#1171953411yescharacteristic
793C22#1171953411yescharacteristic
794C22#1171954111yescharacteristic
795C22#1171954311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—264no—
805C4—522no—
806C4—522no—
807C4D13×#12411yescharacteristic
808C4#1171937911yescharacteristic
809C4#1171938111yescharacteristic
810C4#1171938111yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—1042no—
814C2#1311848411yescharacteristic
815C2#1312405211yescharacteristic
816C2#1312414811yescharacteristic
817C2#1312671711yescharacteristic
818C2#1312673211yescharacteristic
819C2#1312708311yescharacteristic
820C2#1312709811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2562C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719257C2
hypercenter#2562D13
hypocenterC13#25889
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718729C2semidirect
3. C2×#11718724C2semidirect
4. #13116039C2semidirect
5. #13116032C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115768C2semidirect
9. #13115631C2semidirect
10. #13114774C2semidirect
11. #13114774C2semidirect
12. #13114770C2semidirect
13. #13114770C2semidirect
14. C4×#88050C2semidirect
15. C13×#2562C2semidirect
270. #2562D13semidirect
676. C13#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117187292
C2×#117187242
#131160392
#131160322
#131160252
#131160182
#131157682
#131156312
#131147742
#131147702
C4×#880502
C13×#25622
#2588913