Finite Group Databasebeta

← #15919397

Subgroups — #15919397

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88191—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719317—24no—
24#11719317—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88137—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718622—21no—
56#11718605—21no—
57#11718552—24no—
58#11718429—24no—
59#11718330—21no—
60#11718321—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#121—22no—
90C13×#121—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88192—28no—
101#88191—28no—
102#88190—22no—
103#88190D414yes—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88147—22no—
124#88147D414yes—
125#88144—22no—
126#88144—22no—
127#88137—28no—
128C22⋊C4×D13—28no—
129C13×#107—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×#95—21no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88050—22no—
150#88050—41no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88048—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×D52#4112yes—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2×D412yes—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—81no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6103—24no—
252#6103—22no—
253#6103—24no—
254#6103—42no—
255#6103—81no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—42no—
262#6101—22no—
263#6101—42no—
264C4×Dic13—81no—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488—131no—
275C2×#478—131no—
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033D1311yescharacteristic, complemented
281#1983—131no—
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13#13512yes—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—84no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—48no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13#12012yes—
371C2×Dic13#12012yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52#12414yes—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—84no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C23×D4—131no—
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—261no—
399C2×#121C2×D1311yescharacteristic
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—264no—
405#478—264no—
406C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
407C2×#106—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×C4×C8—131no—
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C4×C4⋊C4—131no—
435#340—131no—
436#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13C2×#13511yescharacteristic
455C22×C13#57511yescharacteristic
456C22×C13#57611yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C2×D13—24no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—816no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12411yescharacteristic
478C4×C13#53511yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—131no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—131no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—134no—
518#124—262no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—268no—
525#120—268no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—261no—
553#107—22no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—521no—
559#103—521no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—262no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13#243511yescharacteristic
581C2×C13#300211yescharacteristic
582C2×C13#301211yescharacteristic
583C2×C13#329611yescharacteristic
584C2×C13#329711yescharacteristic
585C2×C13#332211yescharacteristic
586C2×C13#332311yescharacteristic
587D13—42no—
588D13—44no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—264no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—1041no—
598C24—1041no—
599C24D4×D1311yescharacteristic
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—521no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4D4×D1312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4D4×D1312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—1041no—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—262no—
732C23—528no—
733C23—528no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—134no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—524no—
758D4—528no—
759D4—528no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#41×D1311yescharacteristic
804C2×C4#41×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—264no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—522no—
835C22—521no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—10416no—
839C22D13×#12011yescharacteristic
840C22#1171931511yescharacteristic
841C22#1171935911yescharacteristic
842C22#1171946211yescharacteristic
843C22D13×#13511yescharacteristic
844C22#1171948011yescharacteristic
845C22#1171948211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171931211yescharacteristic
857C4#1171931511yescharacteristic
858C4#1171935911yescharacteristic
859C4D13×#12411yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—522no—
863C2—524no—
864C2#1311848211yescharacteristic
865C2#1312405711yescharacteristic
866C2#1312413511yescharacteristic
867C2#1312667411yescharacteristic
868C2#1312668111yescharacteristic
869C2#1312704011yescharacteristic
870C2#1312704711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718429C2semidirect
3. C2×#11718552C2semidirect
4. #13120001C2semidirect
5. #13116041C2semidirect
6. #13116035C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115767C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13114777C2semidirect
11. #13114774C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
27. C2×#88144C22semidirect
30. C2×C13×#107C22semidirect
33. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
34. C13×#380C22semidirect
37. #11718873C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
280. #2033D13semidirect
406. C2×#107C2×D13semidirect
424. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
433. #380C2×D13semidirect
436. #340C2×D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117184292
C2×#117185522
#131200012
#131160412
#131160352
#131160222
#131157672
#131156282
#131147772
#131147742
#131147652
#131146502
C13×#20332
#2589013