Finite Group Databasebeta

← #15919398

Subgroups — #15919398

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#546—24no—
19C13×#546—24no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
34#11718883—21no—
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic, complemented
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718717—24no—
52#11718670—24no—
53#11718643—21no—
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718606—21no—
57#11718606—21no—
58C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C13×#124—22no—
88C13×#124D414yes—
89C13×#123—28no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×#121—28no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#120—28no—
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13D414yes—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—28no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88124—22no—
128#88124—22no—
129#88075—22no—
130#88075—22no—
131#88075—41no—
132#88075—41no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147C22⋊#1055—41no—
148C22⋊#1055—41no—
149C22⋊#1055—41no—
150#88048—22no—
151#88047—22no—
152C4⋊#1055—22no—
153C4×#1055—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—24no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—41no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13#4112yes—
203C2×D4×C13#4112yes—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—24no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13—81no—
223C22×C4×C13—81no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C13×C4⋊C4—24no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—24no—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C42×C13C2×D412yes—
245C42×C13C2×D412yes—
246C22⋊Dic13—42no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13—81no—
249C22⋊Dic13—81no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258#6101—42no—
259#6101—42no—
260C4×Dic13—81no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546D1311yescharacteristic
274C2×#488—131no—
275C2×#478—131no—
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983—131no—
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102—131no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—48no—
306C23×C13—48no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13—84no—
319C23×C13—84no—
320C23×C13—84no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13#13512yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—44no—
334D4×C13—48no—
335D4×C13—48no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—84no—
339D4×C13#12414yes—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—48no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—84no—
366C2×C4×C13#12012yes—
367C2×C4×C13#12012yes—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41C2×D1311yescharacteristic
391C23×D4C2×D1311yescharacteristic
392#546—24no—
393#546—24no—
394C2×#125—131no—
395C2×#124C2×D1311yescharacteristic
396C2×#123—21no—
397C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121—21no—
399C2×#121C2×D1311yescharacteristic
400C2×#120—21no—
401C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
402C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—21no—
404#488—264no—
405#478—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434C4×C4⋊C4—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—24no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—816no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13#54611yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13C2×#13511yescharacteristic
470C22×C13#57511yescharacteristic
471C22×C13#57611yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13C2×#12411yescharacteristic
480C4×C13#53511yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
505C22×D4C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—22no—
518#124C22⋊D1314yes—
519#123—28no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522#121—28no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#120—28no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4C22⋊D1314yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—28no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
551C2×C42—261no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553#107—262no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—521no—
559#103—521no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—521no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—262no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13—44no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#243511yescharacteristic
583C2×C13#300211yescharacteristic
584C2×C13#301211yescharacteristic
585C2×C13#329611yescharacteristic
586C2×C13#329711yescharacteristic
587C2×C13#332211yescharacteristic
588C2×C13#332311yescharacteristic
589C24—21no—
590C24—24no—
591C24—21no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4#612912yes—
635C2×D4#612912yes—
636C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
637C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—1041no—
705C42C2×C22⋊D1312yes—
706C42C2×C22⋊D1312yes—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23#8820412yes—
743C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—44no—
754D4—48no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4#8819014yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4#8820712yes—
799C2×C4#8820712yes—
800C2×C4C2×#612911yescharacteristic
801C2×C4C2×#612911yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
806C8—521no—
807C8—521no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—22no—
811C22—24no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—816no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22#1171951111yescharacteristic
840C22#1171951111yescharacteristic
841C22C2×#8820411yescharacteristic
842C22#1171952711yescharacteristic
843C22#1171954011yescharacteristic
844C22#1171954111yescharacteristic
845C22C2×#8820711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—1041no—
853C4—1041no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4C2×#8819011yescharacteristic
857C4#1171951011yescharacteristic
858C4#1171951111yescharacteristic
859C4#1171951111yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—44no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2#1311848311yescharacteristic
865C2#1312405411yescharacteristic
866C2#1312414011yescharacteristic
867C2#1312667111yescharacteristic
868C2#1312668611yescharacteristic
869C2#1312703711yescharacteristic
870C2#1312705211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718717C2semidirect
2. C2×#11718670C2semidirect
3. #13120002C2semidirect
4. #13116036C2semidirect
5. #13116029C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115769C2semidirect
9. #13115631C2semidirect
10. #13114776C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114767C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. C4×#88072C2semidirect
29. C2×#88124C22semidirect
30. C2×#88075C22semidirect
31. C2×#88075C22semidirect
32. C2×#88075C22semidirect
33. C2×#88075C22semidirect
45. #11718873C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
49. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
58. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
60. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187172
C2×#117186702
#131200022
#131160362
#131160292
#131160222
#131160152
#131157692
#131156312
#131147762
#131147672
C4×#880722
C2×C13×#5462
#2589013