Finite Group Databasebeta

← #15919400

Subgroups — #15919400

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22#11719381—24no—
23#11719381—24no—
24C2×#88138—21no—
25C2×#88137—21no—
26C2×#88136—21no—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#488—24no—
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46#11718727—24no—
47#11718652—21no—
48#11718651—21no—
49#11718651—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic, complemented
54#11718647—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#125—22no—
90C13×#125—22no—
91C13×#124—22no—
92C13×#124D414yes—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—22no—
102#88200—22no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88138—28no—
122#88137—28no—
123#88136—28no—
124C22⋊C4×D13—28no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52D414yes—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C4×C8×C13—22no—
134#88075—41no—
135#88075—41no—
136#88072—41no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88048—22no—
152#88047—22no—
153C4⋊#1055—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199D4×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—41no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×D52#4112yes—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—42no—
244C13×C4⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C42×C13C2×D412yes—
248C42×C13C2×D412yes—
249C22⋊Dic13—24no—
250#6103—24no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—24no—
254#6103—42no—
255#6103—42no—
256#6103—81no—
257#6103—81no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13C2×D412yes—
265#6101—24no—
266C4×Dic13—81no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488D1311yescharacteristic, complemented
275C2×#478—131no—
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983—131no—
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13#13512yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13#12012yes—
346C2×C4×C13#12012yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—84no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—44no—
374D52—48no—
375D52#12414yes—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—84no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C23×D4—131no—
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125C2×D1311yescharacteristic, complemented
395C2×#124C2×D1311yescharacteristic
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—24no—
405#478—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434C4×C4⋊C4—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#54611yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—24no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—816no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12411yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#125—22no—
516#125—22no—
517#124—22no—
518#124C22⋊D1314yes—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#120—268no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553#107—262no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—521no—
559#103—521no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—521no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—22no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13#243511yescharacteristic
580C2×C13#300211yescharacteristic
581C2×C13#301211yescharacteristic
582C2×C13#329611yescharacteristic
583C2×C13#329711yescharacteristic
584C2×C13#332211yescharacteristic
585C2×C13#332311yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—44no—
588D13—81no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—131no—
592C24—264no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—1041no—
599C24—1041no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—521no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—1041no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—1041no—
705C42D4×D1312yes—
706C42C2×C22⋊D1312yes—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—132no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—528no—
733C23—528no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—134no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—524no—
757D4—528no—
758D4—528no—
759D4—1044no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—528no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4#8819112yes—
799C2×C4#8819112yes—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C2×C4#41×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825611yescharacteristic
804C2×C4#8825611yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—262no—
818C22—264no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—522no—
822C22—521no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—10416no—
839C22#1171938111yescharacteristic
840C22#1171938111yescharacteristic
841C22D13×#13511yescharacteristic
842C22#1171947311yescharacteristic
843C22#1171947411yescharacteristic
844C22#1171947511yescharacteristic
845C22C2×#8819111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4D13×#12411yescharacteristic
857C4#1171937911yescharacteristic
858C4#1171953411yescharacteristic
859C4#1171953411yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—522no—
862C2—524no—
863C2—1041no—
864C2#1311848411yescharacteristic
865C2#1312405011yescharacteristic
866C2#1312413611yescharacteristic
867C2#1312667011yescharacteristic
868C2#1312668511yescharacteristic
869C2#1312703611yescharacteristic
870C2#1312705111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#488C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenterC2×#488D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718727C2semidirect
3. #13120003C2semidirect
4. #13116037C2semidirect
5. #13116030C2semidirect
6. #13116023C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115769C2semidirect
9. #13115630C2semidirect
10. #13114775C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C2×C13×#488C2semidirect
18. C2×C13×#125C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C4×C8×C13C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
57. C2×#88048C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
60. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
274. C2×#488D13semidirect
394. C2×#125C2×D13semidirect
411. C2×#103C2×D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
425. C2×C4×C8C2×D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117187272
#131200032
#131160372
#131160302
#131160232
#131160162
#131157692
#131156302
#131147752
#131147652
C4×#880612
C2×C13×#4882
#2589013