Finite Group Databasebeta

← #15919401

Subgroups — #15919401

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511—24no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718622—21no—
56#11718605—21no—
57#11718429—24no—
58#11718424—24no—
59#11718330—21no—
60#11718321—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92#88207—28no—
93C2×C22⋊Dic13—28no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88193—28no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88190—22no—
105#88190D414yes—
106#88189—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13D414yes—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—22no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88144—22no—
128#88144—22no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88057—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88054—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88047—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—24no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6103—22no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—42no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—24no—
262#6101—22no—
263#6101—42no—
264C4×Dic13—81no—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488—131no—
275C2×#478—131no—
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983—131no—
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786D1311yescharacteristic, complemented
287C4×#102—131no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—48no—
299C23×C13—48no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—84no—
311C23×C13—84no—
312C23×C13—84no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13#13512yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—48no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13#12414yes—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—84no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—48no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—84no—
376C2×Dic13#12012yes—
377C2×Dic13#12012yes—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C23×D4C2×D1311yescharacteristic
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—264no—
405#478—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×C8—131no—
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380C2×D1311yescharacteristic
434C4×C4⋊C4—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—24no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—816no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C22×C13#54611yescharacteristic
462C22×C13C2×#13511yescharacteristic
463C22×C13#57511yescharacteristic
464C22×C13#57611yescharacteristic
465C22×C13#57711yescharacteristic
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13C2×#12411yescharacteristic
477C4×C13#53511yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—21no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—131no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—131no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—134no—
518#124—262no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—262no—
523#121—268no—
524#121—262no—
525#120—268no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—268no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—261no—
553#107—262no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—521no—
559#103—521no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—262no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13—44no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#243511yescharacteristic
582C2×C13#300211yescharacteristic
583C2×C13#301211yescharacteristic
584C2×C13#329611yescharacteristic
585C2×C13#329711yescharacteristic
586C2×C13#332211yescharacteristic
587C2×C13#332311yescharacteristic
588D13—81no—
589C24—21no—
590C24—24no—
591C24—21no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—131no—
599C24D4×D1311yescharacteristic
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4#612712yes—
635C2×D4D4×D1312yes—
636C2×D4D4×D1312yes—
637C2×D4#612912yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—1041no—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—48no—
719C23—48no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23#8817012yes—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—524no—
757D4—528no—
758D4—1044no—
759D4#8813914yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—528no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C2×#612711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×#612911yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—22no—
811C22—24no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—816no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22#1171919511yescharacteristic
840C22D13×#12011yescharacteristic
841C22#1171929611yescharacteristic
842C22#1171946211yescharacteristic
843C22C2×#8817011yescharacteristic
844C22#1171947811yescharacteristic
845C22#1171948011yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—262no—
850C4—262no—
851C4—521no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171919511yescharacteristic
857C4C2×#8813911yescharacteristic
858C4#1171929611yescharacteristic
859C4#1171929711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—44no—
862C2—82no—
863C2—1041no—
864C2#1311848511yescharacteristic
865C2#1312405511yescharacteristic
866C2#1312413511yescharacteristic
867C2#1312667511yescharacteristic
868C2#1312668211yescharacteristic
869C2#1312704111yescharacteristic
870C2#1312704811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718429C2semidirect
3. C2×#11718424C2semidirect
4. #13120001C2semidirect
5. #13116039C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115767C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13114773C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C2×#88144C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88057C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
286. #1786D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117184292
C2×#117184242
#131200012
#131160392
#131160332
#131160242
#131160162
#131157672
#131156282
#131147732
#131147672
#102×Dic132
C13×#17862
#2589013