Finite Group Databasebeta

← #15919402

Subgroups — #15919402

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21#11719381—24no—
22#11719381—24no—
23C2×#88138—21no—
24C2×#88137—21no—
25C2×#88136—21no—
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48#11718717—24no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718601—21no—
56#11718601—21no—
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718508—24no—
59#11718333—21no—
60#11718320—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#124—22no—
90C13×#124D414yes—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88200—22no—
99#88200—22no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88138—28no—
120#88137—28no—
121#88136—28no—
122C22⋊C4×D13—28no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52D414yes—
127#88124—22no—
128#88124—22no—
129C13×C4⋊C8—22no—
130C13×#103—41no—
131C13×#103—41no—
132C13×#102—41no—
133C13×#102—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88058—22no—
150#88057—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153C4×#1055—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199D4×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—41no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×D52#4112yes—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—24no—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C42×C13—81no—
246C42×C13C2×D412yes—
247C42×C13C2×D412yes—
248C22⋊Dic13—24no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—24no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—81no—
256#6103—81no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—24no—
265#6101—42no—
266#6101—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488—131no—
275C2×#478—131no—
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983D1311yescharacteristic, complemented
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13#13512yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13#12012yes—
346C2×C4×C13#12012yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—84no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—44no—
374D52—48no—
375D52#12414yes—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—84no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C23×D4—131no—
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125—131no—
395C2×#124C2×D1311yescharacteristic
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—264no—
405#478—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#54611yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—24no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—816no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12411yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—22no—
518#124D5214yes—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#120—268no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553#107—262no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—22no—
556#103—41no—
557#103—41no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568C22⋊C8—521no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—262no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13#243511yescharacteristic
580C2×C13#300211yescharacteristic
581C2×C13#301211yescharacteristic
582C2×C13#329611yescharacteristic
583C2×C13#329711yescharacteristic
584C2×C13#332211yescharacteristic
585C2×C13#332311yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—44no—
588D13—81no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—131no—
592C24—264no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—1041no—
599C24—1041no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8C2×D5212yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—521no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4C2×D5212yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—1041no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—81no—
705C42C2×D5212yes—
706C42D4×D1312yes—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—132no—
716C23—261no—
717C23—262no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—528no—
733C23—528no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—134no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—524no—
757D4—528no—
758D4—528no—
759D4—1044no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—528no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4#8813612yes—
799C2×C4#8813612yes—
800C2×C4C22×D5211yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C2×C4#41×D1311yescharacteristic
805C2×C4#41×D1311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—264no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—521no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—10416no—
839C22C2×#8813611yescharacteristic
840C22#1171931711yescharacteristic
841C22#1171931711yescharacteristic
842C22D13×#13511yescharacteristic
843C22#1171947311yescharacteristic
844C22#1171947911yescharacteristic
845C22#1171948311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171925911yescharacteristic
857C4#1171925911yescharacteristic
858C4D13×#12411yescharacteristic
859C4#1171942011yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—522no—
862C2—524no—
863C2—1041no—
864C2#1311848611yescharacteristic
865C2#1312405611yescharacteristic
866C2#1312414211yescharacteristic
867C2#1312667811yescharacteristic
868C2#1312669311yescharacteristic
869C2#1312704411yescharacteristic
870C2#1312705911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1983C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenter#1983D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718717C2semidirect
3. C2×#11718508C2semidirect
4. #13119997C2semidirect
5. #13116038C2semidirect
6. #13116031C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115629C2semidirect
10. #13114775C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. C4×#88049C2semidirect
15. C13×#1983C2semidirect
29. C2×#88124C22semidirect
30. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
35. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
57. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
281. #1983D13semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
411. C2×#103C2×D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
434. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117187172
C2×#117185082
#131199972
#131160382
#131160312
#131160242
#131160172
#131156292
#131147752
#131147652
C4×#880492
C13×#19832
#2589013