Finite Group Databasebeta

← #15919404

Subgroups — #15919404

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C22×#6103—21no—
21#11719259—24no—
22#11719259—24no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88140—21no—
26C2×#88136—21no—
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44#11718670—24no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718601—21no—
56#11718601—21no—
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718358—24no—
59#11718333—21no—
60#11718320—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13D414yes—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88184—28no—
98C2×#6103—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117#88151—22no—
118#88151—22no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88140—28no—
122#88136—28no—
123#88129—22no—
124#88129D414yes—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127#88124—22no—
128#88124—22no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102—22no—
131C4×C8×C13—22no—
132C13×#95—21no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88061—22no—
140#88061—22no—
141#88060—41no—
142#88060—41no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88050—41no—
148#88050—41no—
149#88049—41no—
150#88049—41no—
151#88048—22no—
152#88047—22no—
153C4⋊#1055—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C2×D4×C13#4112yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C22×Dic13—24no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6129—44no—
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198#6129—44no—
199D4×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—41no—
212C2×D52—81no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2×D412yes—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C42×C13—81no—
247C42×C13C2×D412yes—
248C42×C13C2×D412yes—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257#6103—81no—
258#6103—81no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—42no—
266#6101—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488—131no—
275C2×#478—131no—
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983—131no—
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102D1311yescharacteristic, complemented
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—48no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13#13512yes—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13#12414yes—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—84no—
342C2×C4×C13#12012yes—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—48no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—44no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—84no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C23×D4—131no—
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—264no—
405#478—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C22×C13—24no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#54611yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—816no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12411yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—134no—
518#124—262no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—262no—
523#121—268no—
524#121—262no—
525#120—268no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4D5214yes—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—268no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553#107—262no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—521no—
559#103—521no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—521no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—22no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—44no—
579C2×C13#243511yescharacteristic
580C2×C13#300211yescharacteristic
581C2×C13#301211yescharacteristic
582C2×C13#329611yescharacteristic
583C2×C13#329711yescharacteristic
584C2×C13#332211yescharacteristic
585C2×C13#332311yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—81no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—131no—
592C24—264no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—1041no—
599C24—1041no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4C2×D5212yes—
636C2×D4#612712yes—
637C2×D4#612712yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4C2×D5212yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—81no—
705C42C2×D5212yes—
706C42D4×D1312yes—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—132no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—262no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—528no—
731C23—528no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—524no—
754D4—528no—
755D4—528no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—1044no—
759D4#8812914yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—528no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4#8813612yes—
799C2×C4#8813612yes—
800C2×C4C22×D5211yescharacteristic
801C2×C4C2×#612711yescharacteristic
802C2×C4C2×#612711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825611yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—10416no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22C2×#8813611yescharacteristic
840C22#1171925511yescharacteristic
841C22#1171925511yescharacteristic
842C22#1171946211yescharacteristic
843C22#1171946711yescharacteristic
844C22D13×#13511yescharacteristic
845C22#1171947311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4C2×#8812911yescharacteristic
857C4#1171923011yescharacteristic
858C4#1171925511yescharacteristic
859C4#1171925511yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—522no—
862C2—1041no—
863C2—1042no—
864C2#1311848711yescharacteristic
865C2#1312405611yescharacteristic
866C2#1312414511yescharacteristic
867C2#1312667611yescharacteristic
868C2#1312669111yescharacteristic
869C2#1312704211yescharacteristic
870C2#1312705711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenterC4×#102D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718358C2semidirect
3. C2×#11718670C2semidirect
4. #13119997C2semidirect
5. #13116042C2semidirect
6. #13116035C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115768C2semidirect
10. #13115630C2semidirect
11. #13114773C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C4×C13×#102C2semidirect
29. C2×#88124C22semidirect
32. C2×C4×C8×C13C22semidirect
33. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
40. C2×#88060C22semidirect
41. C2×#88060C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
287. C4×#102D13semidirect
425. C2×C4×C8C2×D13semidirect
434. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
435. #340C2×D13semidirect
436. #340C2×D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117183582
C2×#117186702
#131199972
#131160422
#131160352
#131160282
#131160212
#131157682
#131156302
#131147732
#131147652
C4×C13×#1022
#2589013