Finite Group Databasebeta

← #15919405

Subgroups — #15919405

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719335—24no—
22#11719335—24no—
23C2×#88149—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88136—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718620—21no—
56#11718612—21no—
57#11718532—24no—
58#11718461—24no—
59#11718331—21no—
60#11718319—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88201—22no—
100#88201D414yes—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88149—28no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88148—28no—
123#88147—22no—
124#88147D414yes—
125#88144—22no—
126#88144—22no—
127#88136—28no—
128C22⋊C4×D13—28no—
129C13×#106—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×#95—21no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88047—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195#6131—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—24no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—44no—
208C2×D52—44no—
209C2×D52—44no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—81no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—24no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4C2×D412yes—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—81no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—22no—
255#6103—42no—
256#6103—81no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—42no—
262#6101—22no—
263#6101—42no—
264C4×Dic13—81no—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488—131no—
275C2×#478—131no—
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035D1311yescharacteristic, complemented
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983—131no—
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102—131no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13#13512yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—44no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13#12012yes—
368C2×Dic13#12012yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—48no—
375D52—48no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—84no—
379D52#12414yes—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—84no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C23×D4—131no—
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—264no—
405#478—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×C8—131no—
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380C2×D1311yescharacteristic
434C4×C4⋊C4—131no—
435#340—131no—
436#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#54611yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—24no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—816no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12411yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—134no—
518#124—262no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522#121—262no—
523#121—268no—
524#121—262no—
525#120—268no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—261no—
553#107—262no—
554#106—22no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—22no—
557#103—41no—
558#103—262no—
559#103—521no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—262no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13#243511yescharacteristic
580C2×C13#300211yescharacteristic
581C2×C13#301211yescharacteristic
582C2×C13#329611yescharacteristic
583C2×C13#329711yescharacteristic
584C2×C13#332211yescharacteristic
585C2×C13#332311yescharacteristic
586D13—44no—
587D13—81no—
588D13—82no—
589C24—131no—
590C24—264no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—1041no—
598C24—1041no—
599C24D4×D1311yescharacteristic
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8D4×D1312yes—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4D4×D1312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—1041no—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—262no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—528no—
726C23—528no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1044no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23#8817012yes—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—134no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—528no—
755D4—528no—
756D4—524no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—1044no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—528no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#41×D1311yescharacteristic
804C2×C4#41×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—264no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—10416no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22D13×#12011yescharacteristic
840C22#1171931511yescharacteristic
841C22#1171935911yescharacteristic
842C22C2×#8817011yescharacteristic
843C22#1171947411yescharacteristic
844C22#1171948211yescharacteristic
845C22#1171948311yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—262no—
852C4—262no—
853C4—521no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171931211yescharacteristic
857C4#1171931511yescharacteristic
858C4#1171935911yescharacteristic
859C4D13×#12411yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—524no—
862C2—1041no—
863C2—1042no—
864C2#1311848211yescharacteristic
865C2#1312405311yescharacteristic
866C2#1312414411yescharacteristic
867C2#1312666911yescharacteristic
868C2#1312669211yescharacteristic
869C2#1312703511yescharacteristic
870C2#1312705811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718461C2semidirect
3. C2×#11718532C2semidirect
4. #13119999C2semidirect
5. #13116036C2semidirect
6. #13116027C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13115765C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13114775C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
27. C2×#88144C22semidirect
30. C2×C13×#106C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
278. #2035D13semidirect
407. C2×#106C2×D13semidirect
411. C2×#103C2×D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
436. #340C2×D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117184612
C2×#117185322
#131199992
#131160362
#131160272
#131160212
#131157652
#131156282
#131147752
#131147682
#131147662
#131146502
C13×#20352
#2589013