Finite Group Databasebeta

← #15919406

Subgroups — #15919406

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×#6103—21no—
22#11719259—24no—
23#11719259—24no—
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88140—21no—
27C2×#88136—21no—
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#478—24no—
31C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718729—24no—
47#11718652—21no—
48#11718651—21no—
49#11718651—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic, complemented
54#11718647—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#125—22no—
90C13×#125—22no—
91C4×D4×C13—22no—
92C4×D4×C13D414yes—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88184—28no—
101C2×#6103—28no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88151—22no—
120#88151—22no—
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88140—28no—
124#88136—28no—
125#88129—22no—
126#88129D414yes—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C13×#107—22no—
130C13×#106—22no—
131C13×C4⋊C8—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—41no—
142#88061—41no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88056—41no—
148#88056—41no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153C4×#1055—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C2×D4×C13#4112yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C22×Dic13—24no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6129—44no—
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198#6129—44no—
199D4×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—41no—
212C2×D52—81no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—42no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4C2×D412yes—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C42×C13C2×D412yes—
249C42×C13C2×D412yes—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260C4⋊Dic13—24no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4×Dic13—81no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488—131no—
275C2×#478D1311yescharacteristic, complemented
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983—131no—
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—48no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13#13512yes—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13#12414yes—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—84no—
342C2×C4×C13#12012yes—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—48no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—44no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—84no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—131no—
391C23×D4—131no—
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125C2×D1311yescharacteristic, complemented
395C2×#124—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—264no—
405#478—24no—
406C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
407C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434C4×C4⋊C4—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—24no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#54611yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—816no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12411yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#125—22no—
516#125—22no—
517#124—134no—
518#124—262no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—262no—
523#121—268no—
524#121—262no—
525#120—268no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4C22⋊D1314yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—268no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553#107—22no—
554#106—22no—
555C4⋊C8—22no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—521no—
559#103—521no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—521no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—262no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—44no—
579C2×C13#243511yescharacteristic
580C2×C13#300211yescharacteristic
581C2×C13#301211yescharacteristic
582C2×C13#329611yescharacteristic
583C2×C13#329711yescharacteristic
584C2×C13#332211yescharacteristic
585C2×C13#332311yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—81no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—131no—
592C24—264no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—1041no—
599C24—1041no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4#613112yes—
636C2×D4#613112yes—
637C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—1041no—
705C42D4×D1312yes—
706C42C2×C22⋊D1312yes—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—132no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—528no—
731C23—528no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—524no—
754D4—528no—
755D4—528no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—1044no—
759D4#8820114yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—528no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4#8819112yes—
799C2×C4#8819112yes—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×#613111yescharacteristic
802C2×C4C2×#613111yescharacteristic
803C2×C4#8825611yescharacteristic
804C2×C4#8825611yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—10416no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22#1171933511yescharacteristic
840C22#1171933511yescharacteristic
841C22D13×#13511yescharacteristic
842C22#1171947311yescharacteristic
843C22#1171947911yescharacteristic
844C22#1171948011yescharacteristic
845C22C2×#8819111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171933511yescharacteristic
857C4#1171933511yescharacteristic
858C4C2×#8820111yescharacteristic
859C4#1171953511yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—522no—
862C2—1041no—
863C2—1042no—
864C2#1311848811yescharacteristic
865C2#1312405011yescharacteristic
866C2#1312413911yescharacteristic
867C2#1312666811yescharacteristic
868C2#1312668311yescharacteristic
869C2#1312703411yescharacteristic
870C2#1312704911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#478C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
hypercenterC2×#478D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718729C2semidirect
3. #13120003C2semidirect
4. #13116041C2semidirect
5. #13116034C2semidirect
6. #13116027C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115766C2semidirect
9. #13115629C2semidirect
10. #13114773C2semidirect
11. #13114773C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. C4×#88072C2semidirect
15. C2×C13×#478C2semidirect
18. C2×C13×#125C22semidirect
31. C2×C13×#107C22semidirect
32. C2×C13×#106C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88050C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
60. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
275. C2×#478D13semidirect
394. C2×#125C2×D13semidirect
406. C2×#107C2×D13semidirect
407. C2×#106C2×D13semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117187292
#131200032
#131160412
#131160342
#131160272
#131160202
#131157662
#131156292
#131147732
#131147652
C4×#880722
C2×C13×#4782
#2589013