Finite Group Databasebeta

← #15919408

Subgroups — #15919408

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88191—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22#11719255—24no—
23#11719255—24no—
24C2×#88148—21no—
25C2×#88138—21no—
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
36#11718883—21no—
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718643—21no—
56#11718606—21no—
57#11718606—21no—
58C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718508—24no—
60#11718358—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—22no—
92C4×D4×C13—22no—
93C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88191—28no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120#88148—28no—
121#88138—28no—
122C22⋊C4×D13—28no—
123#88129—22no—
124#88129D414yes—
125C4×D52—22no—
126C4×D52D414yes—
127#88124—22no—
128#88124—22no—
129C13×C4⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8—41no—
131C13×C22⋊C8—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C4×C8×C13—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88061—41no—
148#88058—22no—
149#88057—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—41no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—44no—
212C2×D52—44no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C42×C13C2×D412yes—
249C42×C13C2×D412yes—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—42no—
252C22⋊Dic13—42no—
253C22⋊Dic13—81no—
254C22⋊Dic13—81no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269#6101—24no—
270#6101—42no—
271#6101—42no—
272C4×Dic13—81no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488—131no—
275C2×#478—131no—
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983—131no—
282#1954D1311yescharacteristic, complemented
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102—131no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13#13512yes—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324D4×C13—44no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13#12012yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—84no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52#12414yes—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—84no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390C22×#41—131no—
391C23×D4—131no—
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—264no—
405#478—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434C4×C4⋊C4—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13C2×#13511yescharacteristic
455C22×C13#57511yescharacteristic
456C22×C13#57611yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C2×D13—24no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—816no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13C2×#12411yescharacteristic
478C4×C13#53511yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—42no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4D5211yescharacteristic
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—134no—
518#124—262no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#120—268no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—134no—
529C4×D4—262no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—268no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
550C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
551C2×C42—261no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553#107—262no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—22no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—521no—
559#103—521no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—41no—
572C4×C8—22no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13#243511yescharacteristic
581C2×C13#300211yescharacteristic
582C2×C13#301211yescharacteristic
583C2×C13#329611yescharacteristic
584C2×C13#329711yescharacteristic
585C2×C13#332211yescharacteristic
586C2×C13#332311yescharacteristic
587D13—44no—
588D13—82no—
589C24—264no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24—522no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—1041no—
597C24—1041no—
598C24C2×D5211yescharacteristic
599C24C2×D5211yescharacteristic
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—1041no—
661C22×C4—1041no—
662C22×C4C2×D5211yescharacteristic
663C22×C4C2×D5211yescharacteristic
664C22×C4C2×D5211yescharacteristic
665C22×C4C2×D5211yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—1041no—
705C42D4×D1312yes—
706C42D4×D1312yes—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—528no—
726C23—528no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1044no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23#8815812yes—
743C23C22×D5211yescharacteristic
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748D4—44no—
749D4—134no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—528no—
756D4—528no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—1044no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—528no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4#8813612yes—
799C2×C4#8813612yes—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C2×C4#41×D1311yescharacteristic
805C2×C4#41×D1311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—264no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—10416no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22C2×#8813611yescharacteristic
840C22#1171925911yescharacteristic
841C22#1171925911yescharacteristic
842C22C2×#8815811yescharacteristic
843C22#1171945311yescharacteristic
844C22#1171945611yescharacteristic
845C22#1171945711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C4—1041no—
853C4—1041no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171931711yescharacteristic
857C4#1171931711yescharacteristic
858C4D13×#12411yescharacteristic
859C4#1171942011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—524no—
863C2—1042no—
864C2#1311848611yescharacteristic
865C2#1312405811yescharacteristic
866C2#1312414311yescharacteristic
867C2#1312667311yescharacteristic
868C2#1312668811yescharacteristic
869C2#1312703911yescharacteristic
870C2#1312705411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1954C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
hypercenter#1954D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718358C2semidirect
3. C2×#11718508C2semidirect
4. #13120002C2semidirect
5. #13116040C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115766C2semidirect
10. #13114777C2semidirect
11. #13114777C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C13×#1954C2semidirect
29. C2×#88124C22semidirect
30. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
33. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
35. C2×C4×C8×C13C22semidirect
39. #11718873C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
49. C2×#88058C22semidirect
50. C2×#88057C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
58. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
282. #1954D13semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
423. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
424. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
425. C2×C4×C8C2×D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117183582
C2×#117185082
#131200022
#131160402
#131160332
#131160262
#131160192
#131157662
#131147772
#131147682
C4×#880612
C13×#19542
#2589013