Finite Group Databasebeta

← #15919409

Subgroups — #15919409

Order 3328.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718620—21no—
56#11718612—21no—
57#11718461—24no—
58#11718427—24no—
59#11718331—21no—
60#11718319—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201—22no—
96#88201D414yes—
97#88200—22no—
98#88200—22no—
99#88193—28no—
100#88191—28no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13D414yes—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105#88183—28no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88144—22no—
128#88144—22no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103—41no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88058—22no—
149#88054—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88048—22no—
154#25890—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—24no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—81no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—22no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—42no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—24no—
262#6101—22no—
263#6101—42no—
264C4×Dic13—81no—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#546—131no—
274C2×#488—131no—
275C2×#478—131no—
276#2562—131no—
277#2036—131no—
278#2035—131no—
279#2034—131no—
280#2033—131no—
281#1983—131no—
282#1954—131no—
283#1788—131no—
284#1788D1311yescharacteristic, complemented
285#1786—131no—
286#1786—131no—
287C4×#102—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—48no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13#13512yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—48no—
332D4×C13#12414yes—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—48no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—48no—
358C22⋊D13—84no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—84no—
376C2×Dic13#12012yes—
377C2×Dic13#12012yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41C2×D1311yescharacteristic
391C23×D4—131no—
392#546—264no—
393#546—264no—
394C2×#125—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#120—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4—261no—
404#488—264no—
405#478—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#106—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×C4×C8—131no—
426#400—261no—
427#394—261no—
428#388—261no—
429#388—261no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C4×C4⋊C4—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—24no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13C2×#13511yescharacteristic
455C22×C13#57511yescharacteristic
456C22×C13#57611yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—816no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12411yescharacteristic
478C4×C13#53511yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—41no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—134no—
518#124—262no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—268no—
525#120—268no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—268no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—261no—
553#107—262no—
554#106—262no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—22no—
557#103—41no—
558#103—262no—
559#103—521no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—521no—
570C22⋊C8—521no—
571C22⋊C8—521no—
572C4×C8—262no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—44no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13#243511yescharacteristic
581C2×C13#300211yescharacteristic
582C2×C13#301211yescharacteristic
583C2×C13#329611yescharacteristic
584C2×C13#329711yescharacteristic
585C2×C13#332211yescharacteristic
586C2×C13#332311yescharacteristic
587D13—42no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—264no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—1041no—
598C24—1041no—
599C24D4×D1311yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8D4×D1312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—521no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4#612712yes—
636C2×D4D4×D1312yes—
637C2×D4#612912yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—1041no—
707C13#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—528no—
731C23—528no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—524no—
755D4—528no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—1044no—
759D4#8813914yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C2×#612711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×#612911yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—262no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—10416no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22#1171919511yescharacteristic
840C22D13×#12011yescharacteristic
841C22#1171929611yescharacteristic
842C22D13×#13511yescharacteristic
843C22#1171947411yescharacteristic
844C22#1171947811yescharacteristic
845C22#1171948311yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171919511yescharacteristic
857C4C2×#8813911yescharacteristic
858C4#1171929611yescharacteristic
859C4#1171929711yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—81no—
862C2—522no—
863C2—1042no—
864C2#1311848511yescharacteristic
865C2#1312405111yescharacteristic
866C2#1312414411yescharacteristic
867C2#1312666411yescharacteristic
868C2#1312668711yescharacteristic
869C2#1312703011yescharacteristic
870C2#1312705311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#25890
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718461C2semidirect
3. C2×#11718427C2semidirect
4. #13119999C2semidirect
5. #13116038C2semidirect
6. #13116030C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115765C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
29. C2×#88144C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
284. #1788D13semidirect
411. C2×#103C2×D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
424. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
433. #380C2×D13semidirect
707. C13#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117184612
C2×#117184272
#131199992
#131160382
#131160302
#131160252
#131160192
#131157652
#131156282
#131147762
#131147652
#102×Dic132
C13×#17882
#2589013